学回 学科网 ZXXK COM)-名校联盟系列资料 上学科网,下精品资料! 基本初等函数(I)测试题 第一卷 选择题(每题4分,共48分) (1)若集合S={yy=3x+2,x∈R},T={yy=x2-1x∈R},则S∩T是 (A) S (B) T (C)φ (D)有限集 (2)若函数y=loga(x+ba>0.a≠1)的图象过两点(-1,0)和(O,1),则 (A)a=2,b=2 (B)a=√2,b=2 (C)a=2.b=1 (D)a=√2,b=2 (3)三个数07°607,log076的大小关系为 (A)07°<log76<607 (B)07°<607<log076 (C)log076<607<0.7° og026<0.7°<6 4.下列函数中 (1)y=ax"(a,m为非0常数,且a≠1) (2) (4) 是幂函数的为 (A)(1)(3)(4) (B)(3) (C)(3)(4) (D)全不是 (5)下列函数与y=x有相同图象的一个函数是 (B)y (C)y=a(a>O且a≠1)(D)y= log, a'(a>0,且a≠1) (6)函数∫(x)=logx-l在(0,1)上递减,那么f(x)在(1,+∞)上 (A)递增且无最大值 (B)递减且无最小值 (C)递增且有最大值 (D)递减且有最小值 (7)设∫(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0, 则x·f(x)<0的解集是 (A){x|-3<x<0或x>3}(B){x1x<-3或0<x<3 (C){x|x<-3或x>3}(D){x|-3<x<0或0<x<3} (8)函数f(x)=a2+koga(x+1)在[0,1上的最大值和最小值之和为a 则a的值为 (A) (B) (C)2 (D)4 (9)对于0<a<1,给出下列四个不等式 ①loga(1+a)<loga(1+-)②bog(1+a)>boga(1+-) 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网
一、选择题（每题 4 分，共 48 分） （1）若集合 S y y x x R = = + | 3 2, ， 2 T y y x x R = = − | 1, ，则 S T 是 （A） S （B） T （C） （D）有限集 （2）若函数 y = log (x +b)(a 0, a 1) a 的图象过两点 ( 1,0) − 和 (0,1) ，则 （A） a b = = 2, 2 （B） a b = = 2, 2 （C） a b = = 2, 1 （D） a b = = 2, 2 （3）三个数 6 0.7 0.7 0.7 6 log 6 ， ， 的大小关系为 （A） 6 0.7 0.7 0.7 log 6 6 （B） 6 0.7 0.7 0.7 6 log 6 （C） 0.7 6 0.7 log 6 6 0.7 （D） 6 0.7 0.7 log 6 0.7 6 4．下列函数中 （1） ( , m y ax a m = 为非 0 常数，且 a 1) （2） 1 3 2 y x x = + （3） 2 y = x （4） 3 y x = − ( 1) 是幂函数的为 （A）（1）（3）（4） （B）（3） （C）（3）（4） （D）全不是 （5）下列函数与 y = x 有相同图象的一个函数是 （A） 2 y = x （B） x x y 2 = （C） ( 0 1) log y = a a a x a 且 （D） x y = log a a (a 0,且a 1) （6）函数 ( ) log 1 a f x x = − 在 (0,1) 上递减，那么 f x( ) 在 (1, ) + 上 （A）递增且无最大值 （B）递减且无最小值 （C）递增且有最大值 （D）递减且有最小值 （7）设 f x( ) 是奇函数，且在 (0, ) + 内是增函数，又 f ( 3) 0 − = ， 则 x f x ( ) 0 的解集是 （A） x x x | 3 0 3 − 或 （B） x x x | 3 0 3 − 或 （C） x x x | 3 3 − 或 （D） x x x | 3 0 0 3 − 或 （8）函数 f (x) = a + log (x +1)在[0,1] a x 上的最大值和最小值之和为 a ， 则 a 的值为 （A） 4 1 （B） 2 1 （C） 2 （D） 4 （9）对于 0 a 1 ，给出下列四个不等式 ① ) 1 log (1 ) log (1 a a + a a + ② ) 1 log (1 ) log (1 a a + a a + [来源:学#科#网Z#X# X# K]
学回 学科网 ZXXK COM)-名校联盟系列资料 上学科网,下精品资料! ③a+<aa 其中成立的是 (A)①与③ (B)①与④ (C)②与③ (D)②与④ 33 (10)已知x+x1=3,则x2+x2值为 (A) (B)25 (C)45(D)4√5 (11)函数y=32与y=-3的图象关于下列那种图形对称 (A)x轴 (B)y轴 (C)直线y=x (D)原点中心对称 (12)已知y=log2(2-ax)在[O,上是x的减函数,则a的取值范围是 (A)(0,1) (B)(1,2) (C),(0,2) (D)[2,+∞) 、填空题(每题4分,共16分) (13)函数y=-()的定义域是 函数y=og1(3x-2)的定义域是 (14)若f(x)=2+2-ga是奇函数,则实数a= (15)下列说法 ①幂函数的图象一定过(1,1)点 ②幂函数的图象一定不过第四象限 ③对于第一象限的每一点M,一定存在某个指数函数,它的图象过该点M ④y=3(x∈R)是指数函数 其中正确的是 (填序号)。 (16)若函数y=bg2(ax2+2x+1)的定义域为R,则a的范围为 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网
③ a a a a 1 1 1 + + ④ a a a a 1 1 1 + + 其中成立的是 （A）①与③ （B）①与④ （C）②与③ （D）②与④ （10）已知 1 x x 3 − + = ，则 3 3 2 2 x x − + 值为 （A） 3 3 （B） 2 5 （C） 4 5 （D） −4 5 （11）函数 y x = 3 与 y x = − − 3 的图象关于下列那种图形对称 （A） x 轴 （B） y 轴 （C）直线 y = x （D）原点中心对称 （12）已知 log (2 ) a y ax = − 在 [0,1] 上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是 （A） （0，1） （B） （1，2） （C） （0，2） （D） [2，+） 二、 填空题（每题 4 分，共 16 分） （13）函数 1 1 ( ) 2 x y = − 的定义域是______；函数 1 2 y x = − log (3 2) 的定义域是__________。 （14）若 f x a x x ( ) 2 2 lg − = + 是奇函数，则实数 a =_________。 （15）下列说法： ①幂函数的图象一定过（1，1）点. ②幂函数的图象一定不过第四象限. ③对于第一象限的每一点 M，一定存在某个指数函数，它的图象过该点 M. ④ 3 ( ) 1 y x R x = + 是指数函数. 其中正确的是 （填序号）。 （16）若函数 log ( 2 1) 2 y = 2 ax + x + 的定义域为 R ，则 a 的范围为__________
学回 学科网 ZXXK COM)-名校联盟系列资料 上学科网,下精品资料! 基本初等函数(I)测试题 第Ⅱ卷 三、解谷题(共56分) 17.求下列各式的值:(本题满分8分,每小题4分) 4)2-(96)9-(3)5+(15 (1)(2) 7 +g25+lg4+709g 18.(本题满分8分) 试比较M=1+lg3,N=2lg2的大小 19.(本题满分12分,每一问题3分) 画出函数∫(x)彐bg2(-x)的图象,并指出它的定义域、值域及单调区间 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网
三、解答题(共 56 分) 17．求下列各式的值：（本题满分 8 分，每小题 4 分） （1） 3 2 2 2 0 1 ) (1.5) 8 3 ) ( 9.6) (3 4 1 (2 − − − − − + （2） 2 7 log 4 3 lg 25 lg 4 7 3 27 log + + + 18．（本题满分 8 分） 试比较 M = 1+ log a 3， N = 2log a 2 的大小. 19．（本题满分 12 分，每一问题 3 分） 画出函数 ( ) | log ( )| 2 f x = −x 的图象，并指出它的定义域、值域及单调区间
学回 学科网 ZXXK COM)-名校联盟系列资料 上学科网,下精品资料! 20.(本题满分13分)已知f(x)=x( (判断f(x)的奇偶性 (2i明∫(x)>0 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网
[来源:学|科|网] [来源:Zx x k .Com] 20．（本题满分 13 分）已知 ) 2 1 2 1 1 ( ) ( + − = x f x x ， ⑴判断 f x( ) 的奇偶性； ⑵证明 f x( ) 0
学回 学科网 ZXXK COM)-名校联盟系列资料 上学科网,下精品资料! 21.(本题满分15分) 已知函数f(x)=lg2(2--1 (1)求∫(x)的定义域,值域 (2)若f(x)<0,求x的范围 (3)判断并证明∫(x)的单调性 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网
[来源:学+科+网 Z+X+X+K] [来源:学科网 ZXXK] 21. （本题满分 15 分） 已知函数 ( ) log (2 1) = 2 − −x f x . （1）求 f (x) 的定义域，值域. (2)若 f (x) 0 ，求 x 的范围. (3)判断并证明 f (x) 的单调性