蚌埠医学院备课教案2014一2015学年度第一学期姓名：翟菊叶职称：讲师系（部）：教研室授课对象：2013本科专业：信息管理与信息系统专业授课时间：中选用授课离散数学离散数学（第四版）3课时文教材时间课程名称英章节授课第1章命题逻辑Discrete Mathematics文及内容1.4、1.5地点本章教学内容：命题及命题联结词、命题公式、真值表、基本等值式、范式的基本概念，，命题演算的推理理论中常用的直接证明、附加前提证明、反证法证明等方法。教学目的：教学目的1.熟练掌握命题、联结词、复合命题、命题公式及其解释的概念；与要求2.熟练掌握常用的基本等值式及其应用：3.熟练掌握（主）析/合取范式的求法及其应用：4.熟练掌握常用的永真蕴涵式及其在逻辑推理中的应用：5.熟练掌握形式演绎的方法。教学重点：1.命题的概念及判断；2.联结词、命题的翻译3.主析（合）取范式的求法；教学重点难点4.逻辑推理。教学难点：1.主析（合）取范式的求法：2.逻辑推理。多媒体课件主要教学方法板书教具计算机、黑板教学过程及教学方法主要教学内容时间分配40分钟1.4联结词全功能集举例定义1.11排斥或或异或联结词。p*q为真当且仅当p、9中恰有一个为真。定义1.12复合命题“p与q的否定”称为p与q的与非式，记为pq。个称作与非联结词。pq为真当且仅当p、q不同时为真。定义1.13复合命题“p或q的否定”称为p与q的或非式，记为pq。称作或非联结词。pq为真当且仅当p、q同时为假。举例全功能集定义定义1.14一个n(n≥1)维卡氏集(0,1)"到(0,1)的函数称为一个n元真值函数。设F是一个n元真值函数，则可记为：(0，1)"→(0, 1)
蚌 埠 医 学 院 备 课 教 案 2014－2015 学年度第一学期 姓 名：翟菊叶 职称：讲师 系（部）： 教研室： 授课对象：2013 本科 专业：信息管理与信息系统专业 授课时间： 课程 名称 中 文 离散数学 选用 教材 离散数学（第四版） 授课 时间 3 课时 英 文 Discrete Mathematics 章节 及内容 第 1 章 命题逻辑 1.4、1.5 授课 地点 教学目的 与要求 本章教学内容： 命题及命题联结词、命题公式、真值表、基本等值式、范式的基本概念，命题 演算的推理理论中常用的直接证明、附加前提证明、反证法证明等方法。 教学目的： 1.熟练掌握命题、联结词、复合命题、命题公式及其解释的概念； 2.熟练掌握常用的基本等值式及其应用； 3.熟练掌握（主）析/合取范式的求法及其应用； 4.熟练掌握常用的永真蕴涵式及其在逻辑推理中的应用； 5.熟练掌握形式演绎的方法。 教学重点 难 点 教学重点： 1.命题的概念及判断； 2.联结词、命题的翻译； 3.主析（合）取范式的求法； 4.逻辑推理。 教学难点： 1.主析（合）取范式的求法； 2.逻辑推理。 主要教学 方 法 多媒体课件 板书 教 具 计算机、黑板 教学过程及 时间分配 主 要 教 学 内 容 教学方法 40 分钟 1.4 联结词全功能集 定义 1.11 排斥或或异或联结词。p q 为真当且仅当 p、q 中恰 有一个为真。 定义 1.12 复合命题“p 与 q 的否定”称为 p 与 q 的与非式，记 为 p q。 称作与非联结词。p q 为真当且仅当 p、q 不同时为真。 定义 1.13 复合命题“p 或 q 的否定”称为 p 与 q 的或非式，记 为 p q。 称作或非联结词。p q 为真当且仅当 p、q 同时为假。 全功能集定义 定义 1.14 一个 n(n≥1)维卡氏集{0,1}n 到{0,1}的函数称为一 个 n 元真值函数。设 F 是一个 n 元真值函数，则可记为：{0，1}n→ {0，1}。 举例 举例
定义1.15独立的联结词。举例20分钟定义1.16极小全功能集。1.5对偶与范式20分钟1.5.1对偶定义1.17对偶式，记作A。定理 1.2(1)-A(pi,pz,"", p) A(-l,-p2, ",p)(2) A (-pi, p2, "", p) A" (pi, P2,", p)定理1.3对偶原理。1.5.2范式范式定义定义1.18简单合取式。定义1.19（1）仅由有限个简单合取式构成的析取式称为析取式：（2）仅由有限个简单析取式构成的析取式称为合取范式；定理1.4（范式存在定理）任一命题公式都存在着与之等值的析取范式和合取范式。举例三个步骤：（1）消去对一、Λ、V来说余的联结词：（2）否定号的消去或内移；举例40分钟（3）利用分配律。定义1.20极小项。定义1.21主析取范式。定理1.5任何命题公式的主析取范式都是存在的，并且是唯一的。求给定命题公式A的主析取范式的步骤如下：（1）求A的析取范式A’：若A的某简单合取式中不含命题变项pi，也不含否定(2)pi，则将B展成如下形式：(3）将重复出现的命题变项、矛盾式及重复出现的极小项都举例“消去”(4））将极小项按由小到大的顺序排列，并用）表示。主析取范式用途：定义1.22这样的简单析取式称为极大值。定义1.23主合取范式。1.课本的例题复习作业及2.例1.26、例1.28、例1.31、例1.32思考题3.习题1.12、1.13、1.14、1.19、1.20、1.221.《离散数学》，左孝凌等编著，高等教育出版社，1982；参考书籍与2.《离散数学及应用》（原书第四版），（美）kennethH.Rosen著，袁崇义、曲婉玲、常用网址王捍平等译，北京机械工业出版社，2002《离散数学题解》，曲婉玲、耿素云等编著，清华大学出版社，20083
20 分钟 20 分钟 40 分钟 定义 1.15 独立的联结词。 定义 1.16 极小全功能集。 1.5 对偶与范式 1．5.1 对偶 定义 1.17 对偶式，记作 A *。 定理 1.2（1） A(p1,p2,.,pn) A * ( p1, p2,., pn) （2）A ( p1, p2,., pn) A * (p1,p2,.,pn) 定理 1.3 对偶原理。 1．5.2 范式 范式定义 定义 1.18 简单合取式。 定义 1.19（1）仅由有限个简单合取式构成的析取式称为析取式； （2）仅由有限个简单析取式构成的析取式称为合取范式； 定理 1.4 (范式存在定理)任一命题公式都存在着与之等值的析 取范式和合取范式。 三个步骤：（1）消去对{ 、 、 }来说冗余的联结词； （2）否定号的消去或内移； （3）利用分配律。 定义 1.20 极小项。 定义 1.21 主析取范式。 定理 1.5 任何命题公式的主析取范式都是存在的，并且是唯一 的。 求给定命题公式 A 的主析取范式的步骤如下： （1） 求 A 的析取范式 A’； （2） 若 A’的某简单合取式中不含命题变项 pi，也不含否定 pi，则将 B 展成如下形式： （3） 将重复出现的命题变项、矛盾式及重复出现的极小项都 “消去”； （4） 将极小项按由小到大的顺序排列，并用 表示。 主析取范式用途： 定义 1.22 .这样的简单析取式称为极大值。 定义 1.23 主合取范式。 举例 举例 举例 举例 作业及 思考题 1．课本的例题复习 2．例 1.26、例 1.28、例 1.31、例 1.32 3．习题 1.12、1.13、1.14、1.19、1.20、1.22 参考书籍与 常用网址 1．《离散数学》，左孝凌等编著，高等教育出版社，1982； 2.《离散数学及应用》（原书第四版），（美）kenneth H.Rosen 著，袁崇义、曲婉玲、 王捍平等译，北京机械工业出版社，2002 3. 《离散数学题解》，曲婉玲、耿素云等编著，清华大学出版社，2008
课后小结
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