蚌埠医学院备课教案2014一2015学年度第一学期姓名：翟菊叶职称：讲师系（部）：公共课程部教研室：计算机教研室专业：信息管理与信息系统专业授课时间：授课对象：2013本科市文选用授课离散数学离散数学（第四版）3课时教材课程时间名称英章节第2章命题逻辑授课DiscreteMathematics及内容2.1、2.2文地点本章教学内容：谓词、量词及谓词公式等概念，基本等价式、永真蕴涵式及谓词演算的形式推理方法，谓词范式的概念教学目的教学目的：与要求1.深刻理解个体、谓词、量词的概念。2.深刻理解原子、公式、解释的概念。3.掌握用解释的方法证明等价式和蕴涵式。4.熟练掌握谓词演算的形式推理方法。教学重点：1.个体、谓词、量词的概念2.用解释的方法证明等价式和蕴涵式教学重点3.谓词演算的形式推理方法难点教学难点：1.解释的方法证明等价式和蕴涵式2.谓词演算的形式推理方法多媒体课件主要教学方法板书教具计算机、黑板.教学过程及教学方法主要教学内容时间分配对简单命题作进一步分析，分析出其中的个体词、谓词、量词等，研究它们的形式结构及逻辑关系，总结出正确的推理形式和规则，这就是一阶逻辑所研究的内容。20分钟2.1一阶逻辑基本概念在一阶逻辑中，简单命题被分解成个体词和谓词两部分。全总个体域。谓词常项：谓词变项。称表示数量的词为量词，量词有两种：（1）全称量词(2）存在量词在使用量词时，应注意以下6点：（1）在不同的个体域，命题符号化的形式可能不一样：（2）如果事先没有给出个体域，都应以全总个体域为个体域：（3）在引入特征谓词后，使用全称量词与存在量词符号化的形
蚌 埠 医 学 院 备 课 教 案 2014－2015 学年度第一学期 姓 名：翟菊叶 职称：讲师 系（部）：公共课程部 教研室：计算机教研 室 授课对象：2013 本科 专业：信息管理与信息系统专业 授课时间： 课程 名称 中 文 离散数学 选用 教材 离散数学（第四版） 授课 时间 3 课时 英 文 Discrete Mathematics 章节 及内容 第 2 章 命题逻辑 2.1、2.2 授课 地点 教学目的 与要求 本章教学内容： 谓词、量词及谓词公式等概念，基本等价式、永真蕴涵式及谓词演算的形式推 理方法，谓词范式的概念 教学目的： 1.深刻理解个体、谓词、量词的概念。 2.深刻理解原子、公式、解释的概念。 3.掌握用解释的方法证明等价式和蕴涵式。 4.熟练掌握谓词演算的形式推理方法。 教学重点 难 点 教学重点： 1.个体、谓词、量词的概念 2.用解释的方法证明等价式和蕴涵式 3.谓词演算的形式推理方法 教学难点： 1.解释的方法证明等价式和蕴涵式 2.谓词演算的形式推理方法 主要教学 方 法 多媒体课件 板书 教 具 计算机、黑板 教学过程及 时间分配 主 要 教 学 内 容 教学方法 20 分钟 对简单命题作进一步分析，分析出其中的个体词、谓词、量词等， 研究它们的形式结构及逻辑关系，总结出正确的推理形式和规则，这 就是一阶逻辑所研究的内容。 2.1 一阶逻辑基本概念 在一阶逻辑中，简单命题被分解成个体词和谓词两部分。 全总个体域。 谓词常项；谓词变项。 称表示数量的词为量词，量词有两种： （1）全称量词 (2) 存在量词 在使用量词时，应注意以下 6 点： （1）在不同的个体域，命题符号化的形式可能不一样； （2）如果事先没有给出个体域，都应以全总个体域为个体域； （3）在引入特征谓词后，使用全称量词与存在量词符号化的形
式是不同的；（4）个体域和谓词的含义确认后，n元谓词要转化为命题至少需要n个谓词；（6）多个量词同时出现时，不能随意颠倒它们的顺序：举例30分钟2.2一阶逻辑合式公式及解释定义2.1字母表如下：（1）个体常项(2)个体变项(3)函数符号举例(4)谓词符号举例(5)量词符号举例(6)联结词符（7）括号和逗号定义2.2项的递归定义如下举例定义2.3原子公式定义2.4合式公式的定义如下：定义2.5指导变项。约束出现：自由出现。定义2.6闭式。为了避免混淆采用下面两条规则，使公式中没有既约束出现、又自由出现的变项：举例（1）换名规则（2）代替规则定义2.7一个解释1由下面4部分组成（1）非空个体域D；(2)D中一部分特定元素：（3）D上一些特定的函数；(4)D上一些特定的谓词。对闭式来说，由于每个个体变项都受量词的约束，因而在具40分钟体解释中总表达一个意义确定的词语，即一个真命题，或一个假命题。定义2.8逻辑有效式（或称永真式）、矛盾式（或称永假式）、可满足式。不存在一个可行的算法能够判断任一公式是否是可满足的或不30分钟可满足的（即盾式），只能对某些特殊的公式可以判断其可满足性。定义2.9代换实例举例举例举例作业及1.课本的例题复习2.例3.习题思考题
30 分钟 40 分钟 30 分钟 式是不同的； （4）个体域和谓词的含义确认后，n 元谓词要转化为命题至少 需要 n 个谓词； （6）多个量词同时出现时，不能随意颠倒它们的顺序； 2.2 一阶逻辑合式公式及解释 定义 2.1 字母表如下： （1） 个体常项 （2） 个体变项 （3） 函数符号 （4） 谓词符号 （5） 量词符号 （6） 联结词符 （7） 括号和逗号 定义 2.2 项的递归定义如下 定义 2.3 原子公式 定义 2.4 合式公式的定义如下： 定义 2.5 指导变项。约束出现；自由出现。 定义 2.6 闭式。 为了避免混淆采用下面两条规则，使公式中没有既约束出现、又 自由出现的变项: （1） 换名规则 （2） 代替规则 定义 2.7 一个解释 I 由下面 4 部分组成 （1） 非空个体域 D； （2） D 中一部分特定元素； （3） D 上一些特定的函数； （4） D 上一些特定的谓词。 对闭式来说，由于每个个体变项都受量词的约束，因而在具 体解释中总表达一个意义确定的词语，即一个真命题，或一个假 命题。 定义 2.8 逻辑有效式（或称永真式）、矛盾式（或称永假式）、 可满足式。 不存在一个可行的算法能够判断任一公式是否是可满足的或不 可满足的（即矛盾式），只能对某些特殊的公式可以判断其可满足性。 定义 2.9 代换实例 举例 举例 举例 举例 举例 举例 举例 举例 举例 作业及 思考题 1．课本的例题复习 2．例 3．习题
1.《离散数学》，左孝凌等编著，高等教育出版社，1982：参考书籍与2.《离散数学及应用》（原书第四版），（美）kennethH.Rosen著，袁崇义、曲婉玲、常用网址王捍平等译，北京机械工业出版社，2002《离散数学题解》，曲婉玲、耿素云等编著，清华大学出版社，20083.课后小结
参考书籍与 常用网址 1．《离散数学》，左孝凌等编著，高等教育出版社，1982； 2.《离散数学及应用》（原书第四版），（美）kenneth H.Rosen 著，袁崇义、曲婉玲、 王捍平等译，北京机械工业出版社，2002 3. 《离散数学题解》，曲婉玲、耿素云等编著，清华大学出版社，2008. 课后小结