二.极化电荷与极化强度的关系已极化的介质内任一区域△V的表面SS将把位于S附近的电介质分子分为两部分一部分在 S 外一部分在 S 内电偶极矩穿过S的分子对S内的极化电荷有贡献AV,S
二.极化电荷与极化强度的关系 已极化的介质内任一区域V的表面S S将把位于S 附近的电介质分子分为两部分 一部分在 S 内 一部分在 S 外 V S, 电偶极矩穿过S 的分子对S内的极化电荷有贡献
1.小面元dS对面S内极化电荷的贡献P,Een在ds附近薄层内认为介质均匀极化分子数密度nds体元模型：底面dS，侧棱l，平行六面体0体积：4V-ldsIcos0Zp.as极化强度：P=limAVSdq'l= nql dS cos 1/2IS=PdS cos 1/2g1=P.ds分子电偶极子
ql en P,E S dS1 dS2 l/2 dS 分子电偶极子 dq nql dS = cos = PdS cos P dS = 1.小面元dS对面S内极化电荷的贡献 在dS附近薄层内认为介质均匀极化 分子数密度n 体元模型：底面dS，侧棱l，平行六面体 体积：V= ldS |cos | lim i i p P V = 极化强度： l/2
ds如果0< 元/2 落在面内的E,PH是负电荷dsV内1如果θ 元/2 落在面内的是正电荷0as所以小面元dS对面内极化电荷的贡献dq'=-P,dS=-P.dS2.在S所围的体积内的极化电荷q'与P的关系q'=-fP.dsS
dq P dS P dS n = − = − 如果 /2 落在面内的 是负电荷 如果 > /2 落在面内的 是正电荷 所以小面元dS对面内极 化电荷的贡献 2.在S所围的体积内的极化电荷 q 与 P 的关系 = − S q P dS E P, dS dS V内 l dS
3.两种介质界面极化电荷面密度q'=-#P.ds底面平行于界面的薄长方体Sdq'=-P·ds -P·ds(dS,=dS2=dS)=-P.dsn-P·dS.no'= d =-PA-P2 n2n-ndS2dsdsn=-n, =nP2Po'=-Pn2 -P·n =(P-P).nn
dq P dS P dS 1 1 2 2 = − − dS dq = 1 2 1 2 = − − P n P n ˆ ˆ 3.两种介质界面极化电荷面密度 P1 P2 2 2 1 1 2 1 ( ) n ˆ = − − = − P n P n P P n ˆ ˆ ˆ 2 1 n n n ˆ = − = ˆ ˆ 1 n ˆ 2 n ˆ = − S q P dS 1 1 2 2 = − − P dS n P dS n ˆ ˆ dS1 dS2 (dS1=dS2=dS) 底面平行于界面的薄长方体
4.不同界面的情况P2PPPPi=0Ann<n+22MetalE2E1Vacuumo'=(P,-P).no'=(P -P)·n= P2,=P2n
= − (P P n 2 1 ) ˆ ε1 ε2 P2 P1 n ˆ ε2 Metal P2 P1 = 0 n ˆ ( 2 1 2 ) ˆ P P n P n = − = ε2 P2 n ˆ Vacuum P2n = 4.不同界面的情况