第章一元一次方程 51一元次方程
1.方程:含有未知数的等式叫做方程 元一次方程:方程的两边都是整式,只含有一个 未知数,并且未知数的指数是一次,这样的方程叫 做一元一次方程 元一次方程的解:使一元一次方程左右两边的值 相等的未知数的值叫做一元一次方程的解
课前预练 1． 方程：含有未知数的等式叫做方程． 2． 一元一次方程：方程的两边都是整 式，只含有一个 未知数，并且未知数的指数是一 次，这样的方程叫 做一元一次方程． 3． 一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边的值 相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
1.一元一次方程的定义 【典例1】下列各式中,哪些是一元一次方程? (2x-1=3:(2)2x+1:(3)=4 3 (4)21+2=23;(5)2-5x+6=0:()2~0 【点拨】(1)一元一次方程必须同时满足三个条件:①方程的两 边都是整式;②只含有一个未知数;③未知数的指数是一次 (2)解本题时需注意:方程两边都是整式,如=4中的左边不是 整式,易弄错 【解析】(1)是一元一次方程
课内讲练 1．一元一次方程的定义 【典例 1】 下列各式中，哪些是一元一次方程？ (1)2x－1＝3；(2)1 2 x＋1；(3)3 y＝4； (4)21＋2＝23；(5)x 2－5x＋6＝0；(6) x－3 2 >0. 【点拨】 (1)一元一次方程必须同时满足三个条件：①方程的两 边都是整式；②只含有一个未知数；③未知数的指数是一次． (2)解本题时需注意：方程两边都是整式，如 3 y＝4 中的左边不是 整式，易弄错． 【解析】 (1)是一元一次方程．
【跟踪练习1】下列方程是一元一次方程的是() A.x2+x=5 B.x+=4 3 C. x+y=4 D :2 【答案】B
【跟踪练习 1】 下列方程是一元一次方程的是 ( ) A．x 2＋x＝5 B．x＋ x 3＝4 C．x＋y＝4 D. 5 x－9＝2 【答案】 B
2.一元一次方程的应用 【典例2】已知mxm+2-m+4=0是关于x的一元一次方程, 试求代数式(m-1)7的值 【点拨】(1)由一元一次方程中未知数的最高次数是一次可以 求得m的值 (2)注意:关于x的一元一次方程ax+b=0中,未知数x的系 数a要满足a40 解析】∵mm+2-m+4=0是关于x的一元一次方程 .m≠0且m+2=1,m=-1. 把m=-1代入(m-1)中,得(-1-1)7=-128 【答案】-128
2．一元一次方程的应用 【典例 2】 已知 mx m＋2－m＋4＝0 是关于 x的一元一次方程， 试求代数式(m－1)7的值． 【点拨】 (1)由一元一次方程中未知数的最高次数是一次可以 求得 m 的值． (2)注意：关于 x 的一元一次方程 ax＋b＝0 中，未知数 x 的系 数 a 要满足 a≠0. 【解析】 ∵mx m＋2－m＋4＝0 是关于 x 的一元一次方程， ∴m≠0 且 m＋2＝1，∴m＝－1. 把 m＝－1 代入(m－1)7 中，得(－1－1)7＝－128. 【答案】 －128