54一元一次方程的应用()
运用方程解决实际问题的一般步骤: (1)审题:分析题意,找出题中的数量及其关系; (2)设元:选择一个适当的未知数用字母表示(例如x); (3)列方程:根据相等关系列出方程; (4)解方程:求出未知数的值; (5)检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写 出答案 2.行程问题中的基本数量关系是:路程=速度×时间
课前预练 1． 运用方程解决实际问题的一般步骤： (1)审题：分析题意，找出题中的数量及其关系； (2)设元：选择一个适当的未知数用字母表示(例如 x)； (3)列方程：根据相等关系列出方程； (4)解方程：求出未知数的值； (5)检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并 写 出答案． 2． 行程问题中的基本数量关系是：路程＝速度×时间．
1.一元一次方程的应用日历中的规律 【典例1】如图54-1所示的日历中,任意圈出一列上 下相邻的三个数,其中某列上下相邻三个数之和是 60,那么这三个数各是多少? 四五六 9101 2 13141516171819 20212223242526 27282930 图54-1
课内讲练 1．一元一次方程的应用——日历中的规律 【典例 1】 如图 5.4－1 所示的日历中，任意圈出一列上 下相邻的三个数，其中某列上下相邻三个数之和是 60，那么这三个数各是多少？ 图 5.4－1
【点拨】(1)注意日历中同一行相邻的两数相差1,同一 列中相邻的两数相差7 (2)用字母表示相邻三个数时,有多种方法,一般设中间 的数为x较方便 【解析】设中间的数为x,则第一个数为x-7,第三个 数为x+7.根据题意,得 (x-7)+x+(x+7)=60,解得x=20. x-7=13,x+7=27 【答案】这三个数分别为13,20,27
【点拨】 (1)注意日历中同一行相邻的两数相差 1，同一 列中相邻的两数相差 7. (2)用字母表示相邻三个数时，有多种方法，一般设中间 的数为 x 较方便． 【解析】 设中间的数为 x，则第一个数为 x－7，第三个 数为 x＋7. 根据题意，得 (x－7)＋x＋(x＋7)＝60，解得 x＝20. ∴x－7＝13，x＋7＝27. 【答案】 这三个数分别为 13，20，27
【跟踪练习1】如图54-2所示,这是2013年10月的日历表, 任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研 究,发现这三个数的和 二三四五六 不可能是 4 A.27 B.36 6789101112 1314151617 819 C.40D.54 2021222324252 【解析】设中间的数为x,2728293031 三个数的和为m,则第一个 图54-2 数为x-7,第三个数为x+7.根据题意,得(x-7)+x+x+7) =m,解得x=3,∴m必须被3整除,故选C 【答案】C
【跟踪练习 1】 如图5.4－2所示，这是 2013 年 10 月的日历表， 任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研 究，发现这三个数的和 不可能是 ( ) A．27 B．36 C．40 D．54 【解析】 设中间的数为 x， 三个数的和为 m，则第一个 数为 x－7，第三个数为 x＋7. 根据题意，得(x－7)＋x＋(x＋7) ＝m，解得 x＝ m 3 .∴m 必须被 3 整除，故选 C. 【答案】 C