5.2等式的基性质
等式的性质1:等式的两边都加上(或都减去)同一个 数或式,所得结果仍是等式.用字母可以表示为: 如果a=b,那么ac=bc 2.等式的性质2:等式的两边都乘或都除以同一个数或 式(除数不能为0),所得结果仍是等式.用字母可以 表示为:如果a=b,那么些=bc,或b 3.等式的性质是方程变形的依据
课前预练 1． 等式的性质 1：等式的两边都加上(或都减去)同一个 数或式，所得结果仍是等式．用字母可以表示为： 如果 a＝b，那么 a±c＝b±c． 2． 等式的性质 2：等式的两边都乘或都除以同一个数或 式(除数不能为 0)，所得结果仍是等式．用字母可以 表示为：如果 a＝b，那么 ac＝bc，或 a c＝ b c (c≠0)． 3． 等式的性质是方程变形的依据．
1.等式的性质 【典例1】(1)下列方程变形中,正确的是 ①由x+2=7-3x,得4=5②由5x=3,得:5 ③由x-3=2,得x=3-2④由x=0,得x=0 A.①③B.②③C.②④D.①④ (2)下列推理中,错误的个数是 ①若-3a=-3b,则a=b②若x+y=2y,则x=y ③若ab2=b,则a=b④若a=b,则a+b=2b D.3 (3)方程3+1=的两边同时乘6,得
课内讲练 1．等式的性质 【典例 1】 (1)下列方程变形中，正确的是 ( ) ①由 x＋2＝7－3x，得 4x＝5 ②由 5x＝3，得 x＝ 5 3 ③由 x－3＝2，得 x＝3－2 ④由 1 5 x＝0，得 x＝0 A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ (2)下列推理中，错误的个数是 ( ) ①若－3a＝－3b，则 a＝b ②若 x＋y＝2y，则 x＝y ③若 ab2＝b 3，则 a＝b ④若 a＝b，则 a＋b＝2b A．0 B．1 C．2 D．3 (3)方程2 3 x＋1＝ 1 2的两边同时乘 6，得 ．
【点拨】利用等式的性质进行变形,当两边同时除以 个数或式时,一定要强调此数或式不能为0,如第(2)题的 ③,就容易犯这样的错误,应注意 【解析】(1)由等式的性质1可知①正确,由等式的性质 2可知④正确,故选D (2)由等式的性质2可知③错误,故选B (3)由x+1×6=2×6,得4x+6=3 【答案】(1)D(2)B(3)4x+6=3
【点拨】 利用等式的性质进行变形，当两边同时除以一 个数或式时，一定要强调此数或式不能为0，如第(2)题的 ③，就容易犯这样的错误，应注意． 【解析】 (1)由等式的性质 1 可知①正确，由等式的性质 2 可知④正确，故选 D. (2)由等式的性质 2 可知③错误，故选 B. (3)由 2 3 x＋1 ×6＝ 1 2×6，得 4x＋6＝3. 【答案】 (1)D (2)B (3)4x＋6＝3
【跟踪练习1】(1)下列方程变形中,正确的是 =0,得y=5 B.由-2x=3,得x C.由x+2=4,得x=2D.由45 25 得 x-16 (2)下列说法中,正确的是 A.若ac=bc,则a=bB.若a+c=b-c,则a=b C.若d2=b,则a=bD.若=则a=b (3)方程x+5=15的两边都减去5,得 【答案】(1)D(2)D(3)x=10
【跟踪练习 1】 (1)下列方程变形中，正确的是 ( ) A．由 y 5＝0，得 y＝5 B．由－2x＝3，得 x＝－ 2 3 C．由|x＋2|＝4，得 x＝2 D．由 4 5 x＝ 5 4，得 x＝ 25 16 (2)下列说法中，正确的是 ( ) A．若 ac＝bc，则 a＝b B．若 a＋c＝b－c，则 a＝b C．若 a 2＝b 2，则 a＝b D．若 a c＝ b c，则 a＝b (3)方程 x＋5＝15 的两边都减去 5，得 ． 【答案】 (1)D (2)D (3)x＝10