7.15 Poisson方程求解和电势分布 在强反型发生时,耗尽层厚度达到极大。带入强反型时表面势 的表达式,可获得最大耗尽层厚度表达式为: 48s kTIn(Na/ni) dm q 在强反型条件下,求解 Poisson方程 akIna( qu x year kT 该方程只能数值求解。其边界条件是:x=0,y=vs 求解结果显示,反型电子主要集中分布在靠近表面厚度 小于5nm的反型层内
在强反型条件下，求解Poisson方程 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −= + kTq a i Si a e N n kT kTN q dx d / 2 2 2 ψ ψ ε ψ a Si ia dm Nq nNkT W 2 ε )/ln(4 = 在强反型发生时，耗尽层厚度达到极大。带入强反型时表面势 的表达式，可获得最大耗尽层厚度表达式为： 该方程只能数值求解。其边界条件是： S x = ,0 ψ = ψ 求解结果显示，反型电子主要集中分布在靠近表面厚度 小于5nm的反型层内 7.1.5 Poisson方程求解和电势分布
7.1.5 Poisson方程求解和电势分布 高的表面势下,反型电子将局域在靠近表面的窄区域内,发 生量子化效应。通常将局域在反型层表面的电子处理成二维 电子气。此时,量子效应对载流子的浓度分布产生影响 当反型层电荷密度远大于耗尽层电荷时,反型层 电荷密度可表示为: 28ckTn exp(gy/2kT 由于表面电子浓度满足:n(0)=-eq 则(Q|=√26skTn(0) 利用经典模型可估算等效反型层厚度为:Q1/qm(0)=26sk7/qQ
( ) kTq NkTn Q S a iSi i 2/exp 2 2 ψ ε −= kTq a i S e N n n / 2 )0( ψ = Q kTn )0(2 i Si = ε 当反型层电荷密度远大于耗尽层电荷时，反型层 电荷密度可表示为： 高的表面势下，反型电子将局域在靠近表面的窄区域内，发 生量子化效应。通常将局域在反型层表面的电子处理成二维 电子气。此时，量子效应对载流子的浓度分布产生影响。 由于表面电子浓度满足： 则 利用经典模型可估算等效反型层厚度为： i qnQ Si qQkT i = ε /2)0(/ 7.1.5 Poisson方程求解和电势分布
§7.1理想M0S结构 71.6不同状态下的电势和电荷分布 (1)积累和耗尽情形 1)在硅中费米能级依然是常数 2)空穴积累时,空穴浓度在硅表面处比体中大,硅 表面处E和E比较接近,能带向上弯曲。积累的表 面空穴分布在硅表面很窄的德拜长度内,可近似看成 薄层电荷,这一情形和平行版电容相似 3)耗尽时,Si表面出现载流子耗尽,表面电荷表现为 耗尽电荷。耗尽层随栅压的增加而变宽(以增加 耗尽电荷量)
§7.1 理想MOS结构 （1）积累和耗尽情形 1）在硅中费米能级依然是常数。 2）空穴积累时，空穴浓度在硅表面处比体中大，硅 表面处 EV 和 Ef比较接近，能带向上弯曲。积累的表 面空穴分布在硅表面很窄的德拜长度内，可近似看成 薄层电荷，这一情形和平行版电容相似 。 3）耗尽时，Si表面出现载流子耗尽，表面电荷表现为 耗尽电荷。耗尽层随栅压的增加而变宽（以增加 耗尽电荷量）。 7.1.6 不同状态下的电势和电荷分布
§7.1理想M0S结构 300 积累层 ys<O p- exp( qys /2kT) Lum (a)积累如s=-6kT/q x (un) gN,x X Depletion 2 region +Ou b)中耗尽=n=12k/ 28s d
§7.1 理想MOS结构 ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ =∑ − Si d da x xqN x 1 ε P Si d dd x xqN x φ ε φ + ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ = − 2 2 1 2 ( kTqp ) − ψ S 2/exp~ < 0 ψ S
§7.1理想MOS结构 反型时和肖特基接触不同,MOS结构由于绝缘层SO2的存在 没有电流,即使有偏置费米能级E也到处相等。当0=0 时硅表面处于费米能级与本征费米能级相同的状态。 当0<ds<-pn时,硅表面处于弱反型;当的> 时,表面少子电子的浓度将比体内空穴浓度还高达到强反型 根据 Zs=n, exp(os/kr 定义发生强反型时的=6×t,4yN4()-20 栅压为阈值电压V ×、 4Es: N(op)-2pp
反型时和肖特基接触不同，MOS结构由于绝缘层SiO2的存在 没有电流，即使有偏置费米能级 Ef 也到处相等。当 时硅表面处于费米能级与本征费米能级相同的状态。 当 时，硅表面处于弱反型；当 时，表面少子电子的浓度将比体内空穴浓度还高达到强反型 = 0 φS 0 < φ S < − φ p φ S > −φ p PaSi P ox fb PaSi P Si ox fbT qN C V qN t VV φφε φφε ε 2)(4 1 2)(4 += −− 定义发生强反型时的 += −− 栅压为阈值电压VT kTqnn )/exp( 根据 = iS φS §7.1 理想MOS结构