第一部分模拟与概率 肖柳青主讲 lucyxiao@situ.edu.cn PUB:SSMA_xiao@yeah.net
第一部分 模拟与概率 肖柳青 主讲 lucyxiao@sjtu.edu.cn PUB:SSMA_xiao@yeah.net
第六章复杂的模拟举例 [1]有趣的蒙提霍尔问题(Monty Hall problem [2]抽球问题 [3]街头骗局揭秘 [4]求圆周率π（另一种用蒙特卡洛方） [5]四人追逐问题 [6]排队系统模拟实例
第六章 复杂的模拟举例 [1] 有趣的蒙提霍尔问题（Monty Hall problem） [2] 抽球问题 [3] 街头骗局揭秘 [4] 求圆周率π(另一种用蒙特卡洛方法) [5] 四人追逐问题 [6] 排队系统模拟实例
CASE1.有趣的蒙提霍尔问题 Monty Hall problem 蒙提霍尔问题(Monty IVAN MOSCOVICH Hall problem),也 6YE粉L 称为三门问题 OTHER PUZZLES 是一个源自博弈论的数 学游戏问题，问题的名 字来自美国的电视游戏 节目：Let's Make a 0 Deal,该节目的主持人 名叫蒙提-霍尔(Monty DEAL Hall
CASE1. 有趣的蒙提霍尔问题 （Monty Hall problem） • 蒙提霍尔问题（Monty Hall problem），也 称为三门问题， • 是一个源自博弈论的数 学游戏问题，问题的名 字来自美国的电视游戏 节目：Let’s Make a Deal，该节目的主持人 名叫蒙提·霍尔（Monty Hall）
这个游戏的玩法是： 参赛者面前有三扇关闭的门，其中一扇门的后 面藏有一辆汽车，而另外两扇门的后面则各藏 有一只山羊。参赛者从三扇门中随机选取一扇， 若选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车 当参赛者选定了一扇门，但尚未开启它的时候， 节目主持人会从剩下两扇门中打开一扇藏有山 羊的门，然后问参赛者要不要更换自己的选择 选取另一扇仍然关上的门。这个游戏涉及到的 问题是：参赛者更换自己的选择是否会增加赢 得汽车的概率？ 33%
这个游戏的玩法是： 参赛者面前有三扇关闭的门，其中一扇门的后 面藏有一辆汽车，而另外两扇门的后面则各藏 有一只山羊。参赛者从三扇门中随机选取一扇， 若选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车。 当参赛者选定了一扇门，但尚未开启它的时候， 节目主持人会从剩下两扇门中打开一扇藏有山 羊的门，然后问参赛者要不要更换自己的选择， 选取另一扇仍然关上的门。这个游戏涉及到的 问题是：参赛者更换自己的选择是否会增加赢 得汽车的概率？
数学理论求解 由于游戏开始是参赛者是从三扇门中随机地选 取一扇门，所以在更换选择之前，参赛者赢得 汽车的概率为1/3。 经分析可知，若参赛者一开始选中汽车，则更 换选择后一定选不到汽车； 若参赛者一开始没有选中汽车，则更换选择后 一 定能选到汽车
数学理论求解 • 由于游戏开始是参赛者是从三扇门中随机地选 取一扇门，所以在更换选择之前，参赛者赢得 汽车的概率为1/3。 • 经分析可知，若参赛者一开始选中汽车，则更 换选择后一定选不到汽车； • 若参赛者一开始没有选中汽车，则更换选择后 一定能选到汽车