公式，其使用条件是牛顿流体在圆形直管中作层流流动。相对粗糙度^/d：管道的绝对粗糙度△与管道内径d之比。2.5.2局部阻力L，的计算进口、出口，阀门，三通，弯头，大小头，异径管等。能量损失的原因：（1）流速的大小变化；（2）流速的方向变化；（3）流速分布变化。机理：产生旋涡。局部阻力损失有两种计算法：阻力系数法和当量长度法。(1)阻力系数法将局部阻力损失折合成动能的若干倍。L"= (u°/2)称为阻力系数，见表1-5。般，管入口的,=0.5，管出口的。=1.0。(2)当量长度法将局部阻力损失折合成具有相同直径、长度为L。的沿程阻力。Lr'=α(Le/d) (u/2)L称为当量长度，见图1-18。总能量损失等于沿程损失与局部损失
公式，其使用条件是牛顿流体在圆形直管中 作层流流动。 相对粗糙度Δ/d：管道的绝对粗糙度Δ与管 道内径 d 之比。 2.5.2 局部阻力 的计算 ' Lf 进口、出口，阀门，三通，弯头，大小 头，异径管等。 能量损失的原因：（1）流速的大小变化； （2）流速的方向变化；（3）流速分布变化。 机理：产生旋涡。 局部阻力损失有两种计算法：阻力系数 法和当量长度法。 (1)阻力系数法 将局部阻力损失折合成动 能的若干倍。 Lf ，=ξ（u2 /2） ξ称为阻力系数，见表 1-5。 一般，管入口的ξi=0.5，管出口的ξ0=1.0。 (2)当量长度法 将局部阻力损失折合成 具有相同直径、长度为Le的沿程阻力。 Lf ， =λ（Le/d）（u2 /2） Le称为当量长度，见 图 1-18。 总能量损失等于沿程损失与局部损失
之和，即I+El u?ZL,=ad2u+Z)"或ZL,=(a+)01+Zl.u+2)2或 ZL,=(a-(ij)注意：在计算L，时，管路中管件的局部阻力既可折合成阻力系数，也可折合成当量长度，但一个管件只能择其一。3．管中流体流动的基本方程3．1稳定流动连续性方程212'稳定流动情况下，单位时间内流进体系的流体质量等于流出体系的流体质量，即w, = pu,A, = PzuzA
之和，即 2 2 u d ll L e ∑ f + ∑ = λ 或 2 )( 2 u d l Lf += ∑∑ ξλ 或 2 ( ) 2 u d ll L j i e ∑ f ∑ ∑ + + = λ ξ （i ≠ j ） 注意：在计算∑Lf 时，管路中管件的局部阻 力既可折合成阻力系数，也可折合成当量长 度，但一个管件只能择其一。 3．管中流体流动的基本方程 3．1 稳定流动连续性方程 1 2 1， 2， 稳定流动情况下，单位时间内流进体系的流 体质量等于流出体系的流体质量，即 s ρ == ρ AuAuw 222111
对于不可压缩流体，β=常数，则Q= u,A = uzA,元d、u.d.对于圆管，u,xu2=u,d2即不可压缩流体在圆管内稳定流动时，流速与管道直径的平方成反比。3.2稳定流动体系的能量平衡方程柏努利方程稳定流动体系：根据能量守衡的基本关系，可推得不可压
对于不可压缩流体，ρ=常数，则 = = AuAuQ 2211 对于圆管， 2 2 2 2 1 1 4 4 dudu π π ×=× 2 2 1 1 2 )(d d u u ∴ = 即不可压缩流体在圆管内稳定流动时，流速 与管道直径的平方成反比。 3．2 稳定流动体系的能量平衡方程 ——柏努利方程 稳定流动体系： 根据能量守衡的基本关系，可推得不可压
缩流体的能量衡算方程为：8 ++?++P++ZL+W=gz2p+2p2或 -Z,=g++(J/kg)2p上式又称为柏努利方程。注意：对于功规定：输入体系为正，输出体系为负。式中：w-对1kg流体所做的有效功，J/kg;ZLr-从1-1'截面到2-2截面的能量损失，J/kg。ZL|管路定=f(u);△z=Z2-Z1，下游截面（2-2）与下游截面（1-1'）之高差，m；△p=p2-Pi，两截面压强差，Pa；△u"=uz2-u，两截面流速的平方差，J/kg。若柏努利方程两端同除g，得：He-Zh, =A++ pg2g式中:H。=w/g-泵所提供的压头(扬程)，m;Zhr=ZL/g-压头损失，m
缩流体的能量衡算方程为： +++=+++ ∑Lf up gzw up gz 2 2 2 22 2 2 11 1 ρ ρ 或 2 2 up f zgLw Δ + Δ ∑ +Δ=− ρ (J/kg) 上式又称为柏努利方程。 注意：对于功规定：输入体系为正，输出体 系为负。 式中： w-对 1kg 流体所做的有效功, J/kg； ∑Lf-从 1-1， 截面到 2-2， 截面的能量损失， J/kg。 L uf )( Σ f = 管路固定 ； Δz=z2-z1，下游截面（2-2’）与下游截面 （1-1’）之高差，m ； Δp=p2-p1，两截面压强差，Pa ； Δu2 =u2 2 -u1 2 ，两截面流速的平方差，J/kg。 若柏努利方程两端同除 g，得： g u g p zhHe f 2 2 Δ + Δ ∑ +Δ=− ρ 式中:He=w/g-泵所提供的压头(扬程)，m； ∑hf=∑Lf/g-压头损失，m
应用柏努利方程解题要点：1）根据题意定出上游1-1'截面和下游2-2截面；2）两截面均应与流动方向垂直，并且两截面间的流体必须是连续的。所求的未知量应在截面上或在两截面之间。某些截面上的u可看作零：水塔，水池，储罐，河面，水井等。对水平管道，以管道中心线计算位能。3）方程中的各项均须使用 SI制。对于压强而言，即可同时用绝压，也同时用表压，此时注意：表压=-真空度。3．3柏努利方程的应用由=g+可得：2pW =g △z+△p/ p+[△u2/2+f(u) ](1) (2)(3)(4)因此，应用柏努利方程（有时加上其他方程如连续性方程）可以确定：（1）输送设备的功（功率）；（2）设备（容器）间的相对位置；（3）管路中某处流体的压强；
应用柏努利方程解题要点： 1) 根据题意定出上游 1-1， 截面和下游 2-2， 截面； 2) 两截面均应与流动方向垂直，并且两截 面间的流体必须是连续的。所求的未知量 应在截面上或在两截面之间。某些截面上 的 u 可看作零：水塔，水池，储罐，河面， 水井等。对水平管道，以管道中心线计算 位能。 3) 方程中的各项均须使用 SI 制。对于压 强而言，即可同时用绝压，也同时用表压， 此时注意：表压=-真空度。 3．3 柏努利方程的应用 由 2 2 up f zgLw Δ + Δ ∑ +Δ=− ρ 可得： W =gΔz+Δp/ρ+[Δu2 /2+f(u)］ (1) (2) (3) (4) 因此，应用柏努利方程（有时加上其他方程 如连续性方程）可以确定： （1）输送设备的功（功率）； （2）设备（容器）间的相对位置； （3）管路中某处流体的压强；