7.1问题的提出 (3)比例微分控制 下图表示引入了一个比例微分控制的二阶象统，条统 输出量同时受偏差信号(t)和偏差信号微分e(t)的双重 控制。试分析比例微分校正对系统性能的影响。 u(t)）. e(1) e(t) y() 1 s(s+250n) e(t) Tas 2023/724 北京料技大学自动化学院自功化系 6
2023/7/24 北京科技大学自动化学院自动化系 6 下图表示引入了一个比例微分控制的二阶系统,系统 输出量同时受偏差信号 和偏差信号微分 的双重 控制。试分析比例微分校正对系统性能的影响。 e (t) e(t) e(t) 1 - + T sd u(t) y(t) ( 2 ) 2 n n s s + e(t) e (t) （3）比例微分控制 7.1 问题的提出
7.1问题的提出 糸统开环传递函数 G0)= @(Ts+1） kTs+）,k= s(s+250n) a+0 5 闭环传递函数： (S) G(s) @2(Ts+1) @2(Tas+1) 1+G(s)s2+250,S+0,Ts+0s2+25a0ns+0月 等故阻尼此：5=5+1,0. 2023/724 北京料技大学自动化学院自功化系 7
2023/7/24 北京科技大学自动化学院自动化系 7 系统开环传递函数 2 , 1) 2 ( ( 1) ( 2 ) ( 1) ( ) 2 n n d n n d k s s k T s s s T s G s = + + = + + = 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 1) 2 ( 1) 1 ( ) ( ) ( ) d n n n d n n d n n d s s T s s s T s T s G s G s s + + + = + + + + = + = 闭环传递函数: d Td n 2 1 等效阻尼比： = + 7.1 问题的提出
7.1问题的提出 (4)速度反馈控制 右图是采用了U(s) E(s) Y(s) 速度反馈控制 s(s+250n) 的二阶系统。 试分析速度反 kts 馈校正对条统 性能的影响。 分析 )系统的开环传递函数为 s(s+250n) 2 G(s)= 1+ o2k,s S(S+250n+⊙k) s(s+250n) 2023/7/24 北京料技大学自动化学院自功化系 8
2023/7/24 北京科技大学自动化学院自动化系 8 ( 2 ) ( 2 ) 1 ( 2 ) ( ) 2 2 2 2 n n t n n n t n n s s k s s k s s s G s + + = + + + = 分析 系统的开环传递函数为 右图是采用了 速度反馈控制 的二阶系统。 试分析速度反 馈校正对系统 性能的影响。 ( 2 ) 2 n n s s + E(s) U(s) Y(s) - - kts （4）速度反馈控制 7.1 问题的提出
7.1问题的提出 k G(S)= 式中k+为速度反馈系数 s250.+®k +1) 其中：k= 为条统的开环增益 25+0nk (不引入速度反馈开环增益飞= 25 闭环传递函数：()= G(s) +G(s)s2+250S+0k,s+o On s+25+70,k)05+2s+2E0,s+0 2023/724 北京料技大学自动化学院自功化系 9
2023/7/24 北京科技大学自动化学院自动化系 9 2 n k = 式中kt为速度反馈系数 其中： 为系统的开环增益 (不引入速度反馈开环增益 ) 闭环传递函数： 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ) 2 1 2( 1 ( ) 2 ( ) ( ) t n n n n t n n n n n t n n s s s k s G s s s k s G s s + + = + + + = + + + = + = 1) 2 ( ( ) 2 + + = n n t k s s k G s n t n k k + = 2 7.1 问题的提出
7.1问题的提出 等效阻尼比：5，=5+。k,0n 显然5，>5，所以速度反馈可以增大系统的阻尼比，而 不改变无阻尼振荡频率四，因此，速度反馈可以改善条 统的动态性能。 在应用速度反馈校正时，应适当增大原系统的开环 增益，以补偿速度反馈引起的开环增益减小，同时适当 选择速度反馈系数K,使阻尼比乞+增至适当数值，以减 小系统的超调量，提高系统的响应速度。 以上的校正方法均具有重要的实际意义，本章 重点讲解一种工程上最为常用的PID控制器的设计 与实现。 2023/724 北京料技大学自动化学院自功化系 10
2023/7/24 北京科技大学自动化学院自动化系 10 t t n k 2 1 等效阻尼比： = + 显然 t ，所以速度反馈可以增大系统的阻尼比,而 不改变无阻尼振荡频率ωn ,因此,速度反馈可以改善系 统的动态性能。 在应用速度反馈校正时,应适当增大原系统的开环 增益,以补偿速度反馈引起的开环增益减小,同时适当 选择速度反馈系数Kt ,使阻尼比ξt增至适当数值,以减 小系统的超调量,提高系统的响应速度。 以上的校正方法均具有重要的实际意义，本章 重点讲解一种工程上最为常用的PID控制器的设计 与实现。 7.1 问题的提出