全程设计 8.1.3 向量数量积的坐标运算
8.1.3 向量数量积的坐标运算
导航 课标定位 素养阐释 1.掌握向量数量积的坐标表达式 2.能进行向量数量积的坐标运算. 3.能运用数量积表示两个向量的夹角、计算向量的长度，判断 两向量是否垂直. 4.加强逻辑推理能力和数学运算能力的培养
导航 课标定位 素养阐释 1.掌握向量数量积的坐标表达式. 2.能进行向量数量积的坐标运算. 3.能运用数量积表示两个向量的夹角、计算向量的长度,判断 两向量是否垂直. 4.加强逻辑推理能力和数学运算能力的培养
课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练 思想方法
思 想 方 法 课前·基础认知 课堂·重难突破 随 堂 训 练
导航 课前·基础认知 向量数量积的坐标表示 【问题思考】 1.设i,j分别是x,y轴正方向上的单位向量，若 a=x1ity1j,b=x2ity2j(c1,2y1y2∈R),求ab. 提示：由题意知，l==1,i1j, ab=(xi+yj)(x2i+yj) xx+xij+yxjityVj2 xx2+V1V2
导航 课前·基础认知 一、向量数量积的坐标表示 【问题思考】 1.设i,j分别是x,y轴正方向上的单位向量,若 a=x1 i+y1j,b=x2 i+y2j(x1 ,x2 ,y1 ,y2∈R),求a·b. 提示:由题意知,|i|=|j|=1,i⊥j, 故a·b=(x1 i+y1j)·(x2 i+y2j) =x1x2 i2+x1y2 i·j+y1x2j·i+y1y2j 2 =x1x2+y1y2
航 2.填空：(1)已知a=(x1y1),b=(22),则ab=;la2=aa= ;b2=bb= .当a,b都不是零向量时， cos<a,b>= x1x2+y1y2 x好+y经、3+y (2)若点A1n),B(2则AB=x2-x1)2+y2-y1)2. 3.做一做：若a=0,-1),b=(1,1),则ab= ;c0s<a,b>= 答案：-1 ② 2
导航 3.做一做:若a=(0,-1),b=(1,1),则a·b= ;cos<a,b>=