R≈R L W+0.55xc +2k +nk, ×c是结深，k1是端头修正因子，k2是拐角修正因子， k2≈0.5 薄层电阻温度系数 电阻温度系数T℃是指温度每升高1℃时，阻值相对变化量： 1 dR TC (大约几百到几千ppm) R dT 在SPICE程序中，考虑温度系数时，电阻的计算公式修正为： R=Rnom×1+TC1×(emp-tmom)十TC2×(temp-tmom)2
电阻温度系数TC是指温度每升高1℃时，阻值相对变化量： dT dR R TC 1 在SPICE程序中,考虑温度系数时，电阻的计算公式修正为： 2 R Rtnom 1＋TC1 temp－tnom ＋TC2（temp－tnom） xjC是结深，k1是端头修正因子，k2是拐角修正因子， k2≈0.5 （大约几百到几千ppm）
半导体硅电阻温度特性 考虑两种载流子导电，则电流密度为： j=nevn+pevp=neu,E+peupE 对比电流密度与电场的关系 j=oE 可以得出电导率及电阻率分别为 o=neun peup 1 neu,peup
j nevn pev p nenE pe pE j E n p ne pe n p ne pe 1 半导体硅电阻温度特性 考虑两种载流子导电，则电流密度为： 对比电流密度与电场的关系 可以得出电导率及电阻率分别为
对于未掺杂高纯硅，不存在杂质电离，只有本征激 发，故p=n 随着温度增加，本征激发使得载流子浓度迅速增加， 迁移率下降但影响小，故电阻率随温度增加急剧刷下降。 然而，对于掺杂半导体，载流子浓度受本怔激发和 杂质电离共同作用，同时迁移率也随温度变化。 1、温度较低时，本征激发可忽略，且声子散射弱于电离 杂质散射。杂质电离使载流子浓度随温度增加而增大，迁 移率随温度增加也增大，使电阻率随温度增加而减小
对于未掺杂高纯硅，不存在杂质电离，只有本征激 发，故p=n n p ne 1 随着温度增加，本征激发使得载流子浓度迅速增加， 迁移率下降但影响小，故电阻率随温度增加急剧下降。 然而，对于掺杂半导体，载流子浓度受本怔激发和 杂质电离共同作用，同时迁移率也随温度变化。 1、温度较低时，本征激发可忽略，且声子散射弱于电离 杂质散射。杂质电离使载流子浓度随温度增加而增大，迁 移率随温度增加也增大，使电阻率随温度增加而减小
2、温度接近室温时，本征激发可忽略，杂质全部电离，载 流子浓度为杂质浓度。声子散射决定迁移率，使载流子迁移 率随温度增加而降低，使电阻率随温度增加而增大。 3、温度升高至本征激发温度时，(Ge是100℃，Si为250℃) 本征载流子浓度随温度指数增加，掩盖了迁移率随温度增加 而下降，使电阻率随温度增加而降低。 硅电阻率与温度关系 T(C) 250
硅电阻率与温度关系 3、温度升高至本征激发温度时，（Ge是100℃，Si为250℃） 本征载流子浓度随温度指数增加，掩盖了迁移率随温度增加 而下降，使电阻率随温度增加而降低。 2、温度接近室温时，本征激发可忽略，杂质全部电离，载 流子浓度为杂质浓度。声子散射决定迁移率，使载流子迁移 率随温度增加而降低，使电阻率随温度增加而增大
薄层电阻射频等效电路 芯片上的薄层电阻的射频双端口等效电路： R R1 R2 C1 C2 衬底 衬底 衬底电位与分布电容： n a a b a b R O R n+ p b 2 n型外延层 2 p (a) (b) (c)
芯片上的薄层电阻的射频双端口等效电路： 衬底电位与分布电容：