可逆冷连轧卷取张力系统中的预测控制应用

D0I:10.13374/i.issn1001053x.2003.04.016 第25卷第4期 北京科技大学学报 Vol.25 No.4 2003年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2003 可逆冷连轧卷取张力系统中的预测控制应用 李静王京 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心，北京100083 摘要针对某双机架可逆冷连轧卷取机卷取张力控制中存在的张力波动问题，引入预测 控制算法，在间接-直接张力复合控制思想的基础上，采用动态矩阵预测控制器代替原系统 张力PI调节器的方法.计算机仿真结果表明系统动态特性改善，保证了张力控制的精度. 关键词卷取张力：动态模型：预测控制：动态矩阵控制：可逆冷连轧 分类号TG334.9;TG33;TP273 对于冷轧卷取机张力闭环控制系统的控制 动态矩阵预测控制(DMC),通过预测控制的校正 性能来说，其优劣程度取决于对以下三个方面的 机理来提高系统的鲁棒性，从而消除参数变化带 调节能力：第一，在主机加减速阶段，也就是建张 来的张力波动. 阶段，如何控制卷取机使其跟随主机速度的变 化，克服（补偿）加减速造成的动态力矩对张力的 1系统模型 影响，避免张力的振荡：第二，在主机稳速阶段， 1.1张力控制系统模型 如何克服卷径的变化和AGC工作带来的张力波 以某双机架可逆冷连轧机为例建立张力控 动：第三，如何解决由于卷径及其他工艺参数改 制系统模型"，结构如图1所示.电流环G(s)PI 变而造成的系统模型参数改变的问题 调节器参数按典型I型系统设计：对于张力环 针对第一个问题，对应于系统的稳定性，一 般采取张力开环建张或低速建张能保证在建张 G(s),对象相当于一个大惯性、一个小惯性和一 个积分环节组成，其PI参数按典型Ⅱ型系统设 过程中避免张力的振荡.针对第二和第三个问 题，一般传统的张力闭环控制系统还没有很好的 计.一般情况，张力控制系统主要是要求系统具 有高稳定性，超调量较小，取中频宽h=5得到如 解决方法，只能靠张力反馈的调节作用来消除其 图1所示张力环传递函数， 影响.由于卷径的变化不同于一般的突变干扰， 它的变化是存在于轧制过程的始终，而反馈的调 12张力动态模型 节作用相当于一个滞后补偿，因此对这种时变的 在轧制过程中，忽略带材的宽度，根据金属 秒流量相等原理，分析卷取张力和卷取电动机转 系统和干扰，它的作用就不是很显著了.另外，也 由于各参数的变化范围很大，因此这种控制策略 速的关系，可得卷取张力与卷取电机转速的传递 函数2： 难以在全范围内满足张力控制精度的要求， 本文利用间接张力建张过程稳定性好，直接 G) 60iL s+@ew (1) 张力控制系统控制精度高的特点，采用了间接- 其中，D为带卷外径，E为弹性模量，w为带材宽 直接复合控制.在建张过程中，采用间接张力的 度，h为带材无张力时的厚度，为卷取电机与卷 最大力矩控制方法，并对动态张力进行了补偿： 筒的转速比，L为轧机工作辊与卷取中心间的带 在稳态轧制时，采用直接张力控制方法，并针对 材长度，ow为转折频率，0=VmL,V。为轧制速 卷取的张力闭环控制引入了一种新的控制策略- 度，器N水为卷取电机转速 收稿日期2002-10-23李静女，29岁，助理研究员，硕士 在该系统中，上述各参数均已知，可得图1中 t世行贷款资助项目(No.NERCAR-28) 的实际张力动态模型传递函数G(s)

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 加 可逆冷连轧卷取张 力系统 中的预测控制应用 李 静 王 京 北 京 科技大 学 高 效 轧制 国 家 工 程 研 究 中心 ， 北 京 摘 要 针 对某 双 机架 可 逆冷连 轧 卷取 机 卷 取 张 力 控 制 中存 在 的张 力波 动 问题 ， 引入 预测 控制 算法 ， 在 间接一直 接 张 力复合控 制 思想 的基 础 上 ， 采用 动 态矩 阵预 测控 制器代替原 系统 张 力 调 节 器 的方法 计 算机仿真 结果表 明系统 动态特性 改善 ， 保证 了 张 力控 制 的精度 关键 词 卷取 张力 动态模型 预 测 控制 动态 矩 阵控制 可逆 冷 连 轧 分 类号 仰 对 于 冷 轧 卷 取 机 张 力 闭环 控 制 系 统 的 控 制 性 能来 说 ， 其优 劣 程度 取 决于对 以下 三 个 方 面 的 调 节 能力 第 一 ， 在 主 机加 减速 阶段 ， 也 就 是建 张 阶 段 ， 如 何 控 制 卷 取 机 使 其 跟 随 主 机速 度 的 变 化 ， 克服 补 偿 加 减 速 造 成 的动 态 力 矩 对 张 力 的 影 响 ， 避 免 张 力 的振 荡 第 二 ， 在 主 机 稳 速 阶 段 ， 如 何 克服 卷 径 的变 化 和 工 作 带 来 的 张 力 波 动 第 三 ， 如 何 解 决 由于 卷 径及 其 他 工 艺参 数 改 变而 造 成 的系统模型 参 数 改变 的 问题 针对第 一 个 问题 ， 对 应 于 系 统 的稳 定性 ， 一 般 采 取 张 力 开 环 建 张 或 低 速 建 张 能保 证 在 建 张 过 程 中避 免 张 力 的振 荡 针 对 第 二 和 第 三 个 问 题 ， 一般传 统 的张 力 闭环 控 制 系 统 还 没有 很好 的 解 决方 法 ， 只 能靠 张 力 反馈 的调 节 作用 来消 除其 影 响 由于 卷 径 的变 化 不 同于 一 般 的 突变干 扰 ， 它 的变 化 是 存在 于 轧制过程 的始 终 ， 而 反馈 的调 节 作用 相 当于 一 个 滞 后 补 偿 ， 因此对这 种 时变 的 系统和 干扰 ， 它 的作用 就 不 是 很 显 著 了 另 外 ， 也 由于 各参 数 的变化 范 围很 大 ， 因此 这种 控 制 策 略 难 以在 全 范 围 内满 足 张 力控制 精 度 的要 求 本 文 利 用 间接 张 力 建 张 过 程 稳 定 性 好 ， 直 接 张 力 控 制 系 统 控 制 精度 高 的特 点 ， 采 用 了 间接一 直接 复合 控 制 在 建 张 过 程 中 ， 采 用 间接 张 力 的 最 大 力矩 控 制 方 法 ， 并对 动 态 张 力 进 行 了补 偿 在稳 态 轧制 时 ， 采 用 直 接 张 力 控 制方 法 ， 并 针 对 卷 取 的张 力 闭环控制 引入 了一 种 新 的控 制策 略一 动 态 矩 阵预 测 控 制 田 ， 通 过 预 测 控 制 的校 正 机 理来 提 高系统 的鲁棒 性 ， 从 而 消 除参数变化 带 来 的 张 力 波 动 ， 系 统 模 型 张 力控 制 系 统 模 型 以某 双 机 架 可 逆 冷 连 轧机 为例 建 立 张 力 控 制 系统模 型 『 ， 结 构 如 图 所 示 电流环 几 调 节 器 参 数 按 典 型 型 系 统 设 计 对 于 张 力环 ， 对 象 相 当 于 一 个 大 惯 性 、 一 个 小 惯 性 和 一 个 积 分 环 节 组 成 ， 其 参 数 按 典 型 型 系统 设 计 一 般 情 况 ， 张 力 控 制 系统 主 要 是 要 求 系统 具 有 高 稳 定 性 ， 超调 量 较 小 ， 取 中频 宽 得 到 如 图 所 示 张 力环 传 递 函 数 张 力 动 态 模 型 在 轧制 过 程 中 ， 忽 略带材 的 宽度 ， 根据 金 属 秒 流 量相 等 原 理 ， 分析 卷 取 张 力和 卷 取 电动 机转 速 的关 系 ， 可 得卷取 张 力 与卷取 电机转速 的传 递 函 数 价， 侧 △ 兀 神人 八从 切 收稿 日期 一 卜 李静 女 ， 岁 ， 助理研 究 员 ， 硕 士 世 行贷款 资助项 目 卫 其 中 ， 为 带 卷 外 径 ， 为 弹 性 模 量 ， 为 带 材 宽 度 ， 。 为 带 材 无 张 力 时 的厚度 ， 为卷 取 电机 与 卷 筒 的转 速 比 ， 为 轧 机 工 作 辊 与卷 取 中心 间 的带 材 长 度 ， 。 、 为 转 折 频 率 ， 。 ， 几 ， 几 为 轧 制速 度 ， 一雾狐 ， ’ ‘ ’ ， ‘ ’ 为卷 取 电机 转 谏 ， 一 ‘ 从 勺 似 “ 权 池 ’ 在 该 系统 中 ， 上 述 各参 数均 己知 ， 可 得 图 中 的 实 际 张 力动 态模 型 传 递 函 数 侧 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2003．04．016

Vol.25 No.4 李静等：可逆冷连轧卷取张力系统中的预测控制应用 ·355· T.+☒ 1.5s+0.3U+ 0.926s+61.733 55U+ 2.128 0.47E 1n0.1095T .0017.s+ 0.015x+ 0.0774 0.6066 s+0346 Gas) GLHs) SCR Grs) 0.0187 0.002s+1 图1张力控制系统模型 Fig.1 Tension control system model 2动态矩阵DMC)预测控制系统 1.6 出 1.2 图2为预测控制系统组成示意图，用预测环 节替代了传统卷取直拉张力闭环控制系统的张 0.8 力调节器，其所控制的对象是一样的，但控制机 母 0.4 理则不同 0 100200300400500600 N(t) 响应时间/ms 修 e 4() 实际对象 正环节 图3张力对象单位阶跃响应曲线图 Fig.3 Staircase curve of the coiling tension control system 预测控制器 预测模型 看到，当t≈0.4s时，对象的阶跃响应已经接近稳 态，所以预测模型长度N=20.以对象阶跃响应前 图2卷取张力预测控制系统组成示意图 20个采样点的值就可以构成对象的预测模型 Fig.2 Predictive control of the coiling tension control sys- {a}: tem A0=[0.070.140.210.280.350.420.490.56 0.630.70.770.840.910.981.051.121.191.26 3系统的仿真研究 1.331.4] 3.1预测模型参数{a的获取 3.2动态矩阵控制算法 利用MATLAB的SIMULINK工具箱设计出 由以上所确定的模型参数{a,选取控制时 张力环动态模型，单位阶跃响应曲线如图3所示 域M=4,优化时域P=20,由模型参数组成动态矩 本系统张力采样周期T=0.02s.由图3可以 阵ApM,具有如下形式： 0.070.140.210.280.350.420.490.560.630.700.770.840.910.981.051T 00.070.140.210.280.350.420.490.560.630.700.770.840.910.98 A15x4= 000.070.140.210.280.350.420.490.560.630.700.770.840.91 0 000.070.140.210.280.350.420.490.560.630.700.770.84 选取权系数Q=I,R=0,由 0.5…0.5.参数选取完成后，即可依据图4所示 -C(AOA+R)AO (2) 流程得出系统输出.即在程序初始化阶段，必须 即可得到控制参数向量： 设置模型矩阵A,反馈校正量h的初值，设置初始 d=【0.000014.2857-4.3956-3.8462-3.2967 预测输出值%：然后计算下一时刻的控制增量△“ -2.7473-2.1978-1.6484-1.09890.54950 和控制量w通过DMC算法计算张力输出预测值 0.54951.09891.64842.1978]. y,同时采样实际张力值+1)，计算出预测误差 为了兼顾到抗干扰性和鲁棒性的要求，选取 (k+1):再对预测误差值进行优化处理后得到下 校正系数h1=1,h=0.5,i=2,…20,即H=[10.5 一时刻的初始预测值，到下一时刻再检测输入

李 静等 可 逆 冷连 轧卷 取 张力系 统 中 的预 测控 制 应 用 洲嚣 屿 巧 不歹习些止 呸丝 州 」 烽 办 月刃 侧 图 张 力控制 系统模型 侧崛势侈兰 动 态 矩 阵毋 预 测 控 制 系统 图 为预测 控 制 系 统 组成 示 意 图 ， 用 预 测 环 节 替 代 了传 统卷 取 直 拉 张 力 闭环 控 制 系 统 的张 力调 节 器 ， 其所 控 制 的对 象 是 一 样 的 ， 但控 制机 理 则 不 同’， 修 正 环 节 卜一日 图 张 力对 象单 响 位 应 阶 时 跃 间 响应…曲线 图 图 卷取 张 力预 测 控制 系统组成示 意图 哈 比 枷 ， 系统 的仿真研 究 预 测 模 型 参数 的获 取 利 用 的 几 工 具 箱 设计 出 张力环 动 态模 型 ， 单位 阶跃 响应 曲线 如 图 所 示 本 系统 张 力采 样 周 期 由图 可 以 看 到 ， 当 二 时 ， 对 象 的阶跃 响应 己经 接近 稳 态 ， 所 以预 测 模 型长 度 以对 象 阶跃 响应前 个 采 样 点 的值 就 可 以构 成 对 象 的预 测 模 型 ‘ 。 、 ， 动 态 矩 阵控 制 算 法 由 以上 所 确 定 的模 型 参 数 净 ， 选 取 控 制 时 域 ， 优 化 时域尸 ， 由模型 参 数 组 成 动 态矩 阵月 ，， 具 有 如 下 形 式 ， 生 八 一 选 取 权 系数 ， ， 由 了 一 翎 即可得 到控 制 参 数 向量 【刁 一 弓 弓 一 一 一 一 一 为 了兼顾 到抗干 扰性 和 鲁棒性 的要 求 ， 选 取 校 正 系数 ， ‘ ， ， … ， ， 即 … 参 数 选 取 完 成 后 ， 即可 依 据 图 所 示 流 程 得 出系 统 输 出 即在 程序 初 始化 阶 段 ， 必 须 设 置模 型矩 阵月 ， 反馈 校 正 量 的初 值 ， 设 置 初 始 预 测输 出值拓 然 后 计 算下 一 时刻 的控 制增量 △ 和 控 制 量 “ 通 过 算 法 计 算张 力输 出预 测 值 犷 ， 同时采 样 实 际张 力值夕 针 ， 计 算 出预 测 误 差 解 再 对 预 测 误 差 值 进 行 优 化 处 理 后 得 到下 一 时刻 的初 始预 测值夕 ， 到下 一 时刻 再检 测 输 入

·356· 北京科技大学学报 2003年第4期 入口 1.2 温 0.8 检测实际输出并计算误差 0.4 预测值校正 移位设置该时刻初值 0 100 200 300 400 响应时间ms 计算控制增量 图5预测DMC算法控制系统张力阶跃响应曲线 Fig.5 Staircase curve of the predictive DMC arithmetic 计算控制量并输出 control system 计算输出预测值 K和时间常数T产生变化时，分析此两种算法控 制的优越性.原系统张力动态模型的K=01095; 返回 T=0.346.当T由0.346波动到0.8时，传统PI算 图4动态矩阵控制计算流程图 法和DMC算法的张力控制系统阶跃响应曲线如 Fig.4 Flow chart of the dynamics matrix control 图6所示. 值与之进行比较.重复上述过程.此即为预测控 当K由0.1095波动到3时，传统PI算法和 制器不同于传统PD控制器的区别，依据上述计 DMC算法的张力控制系统阶跃响应曲线如图7 算步骤可得DMC系统的响应曲线如图5所示. 所示 33两种算法在实际应用中的仿真比较 在控制量△u变化下的两种控制算法的阶跃 在实际系统中，当张力动态模型的放大倍数 响应情况如图8所示. 1.2 (a) (b) 1.2 0.8 0.8 者 0.4 0.4 0 200 400 600 800 200 300 400 500 600 响应时间ms 响应时间/m3 图6T变化后传统张力控制系统(a)和张力预测控制系统b)的阶跃响应图 Fig.6 Curves of(a)the PID and (b)the predictive DMC arithmetic control system when T is changed 1.2 (a) 1,2 (b) 必 0.8 0.8 0.4 巴 0.4 0日 0/ 200 400 600 800 200 300 400 500 600 响应时间/ms 响应时间/ms 图7K变化后传统张力控制系统()和张力预测控制系统(b)的阶跃响应图 Fig.7 Curves of (a)the PID and(b)the predictive DMC arithmetic control system when K is changed

一 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 啊缨创督五 响应 时 间 图 预 测 算 法控制 系统 张 力阶跃 响 应 曲线 · 图 动态 矩 阵控制 计 算流 程 图 电 · 值 与 之 进 行 比较 重 复 上 述 过程 此 即 为 预 测 控 制 器 不 同于 传 统 控 制 器 的 区 别 依 据 上 述 计 算步 骤 可 得 系统 的响应 曲线如 图 所 示 两种 算法 在 实 际 应 用 中的仿 真 比较 在 实际系统 中 ， 当张力动 态 模 型 的放 大倍 数 凡 和 时 间常数 不产 生 变 化 时 ， 分 析 此 两 种 算法控 制 的优 越 性 原 系 统 张 力 动 态 模型 的 ， 当不 由 波 动 到 时 ， 传 统 算 法 和 算 法 的张 力控 制系 统 阶跃 响应 曲线 如 图 所 示 当凡 由 波 动 到 时 ， 传 统 算法 和 算 法 的 张 力控 制 系 统 阶跃 响应 曲线 如 图 所 示 在 控 制 量 △ 变 化 下 的 两 种 控 制 算 法 的 阶 跃 响应 情 况 如 图 所 示 五 咧 聊 暑 伪 厂一甲一 绍咧聊侧俘 勺 响应 时 间 响应 时 间 图 式变化 后传统 张 力控制 系统 和 张 力预 测 控 制系统 的 阶跃响应 图 馆 · 功 不 山口 碱 ” · 觑 … 暑 ︸ 碉势侧侈五 响应 时 间 响应 时 间 图 变化 后 传统 张 力控制 系统 和 张 力预 测 控制 系统 的阶跃 响应 图 戊

VoL.25 No.4 李静等：可逆冷连轧卷取张力系统中的预测控制应用 ·357· 0.8 0.8 (a) (b) 0.6 出0.4 看 变 0.4 0.2 0 0100200300 400500 0 100200300 400500 响应时间ms 响应时间ms 图8传统PD控制(a)和预测控制(b)下系统控制量△4增量变化曲线 Fig.8 Curves of(a)the increment control of the PID arithmetic control system and(b)the increment control of the predic- tive DMC arithmetic control system 4结论 1996.63 2杨华，童朝南.卷取张力的变参数控制[冶金自动 由仿真研究可知张力动态模型的参数变化 化，1998(5)：13 后，采用传统PI控制算法的张力系统的稳定性变 3刘芙蓉，甘朝晖，孙宝泰.中心卷取张力模型的探讨 差，张力产生多次振荡不能满足要求.而在采用 与仿真U.系统仿真学报，2000(3)：233 DMC预测控制算法后，张力响应仍能满足系统 4席裕庚.预测控制[M个.北京：国防工业出版杜，1993 5梁春燕，谢剑英.预测控制中的若干问题研究).自 的要求，从仿真中可发现动态性能的改普需要在 动化与仪器仪表，1999(4)：10 实际控制中进一步加以完善和提高. 6魏克新.MATLAB语言与自动控制系统设计M).北 参考文献 京：机械工业出版社，1997.60 7唐谋凤，现代带钢冷连轧机的自动化M个.北京：冶 1倪志远，直流调速系统M.北京：机械工业出版社， 金工业出版社，1995.277 Application of Predictive Control to a Coiling Tension Control System LI Jing,WANG Jing National Engineering Research Center of Advanced Rolling Technology,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT The tension control of some double stand reversing cold rolling mill was accomplished.The theory and implemental methods were discussed.The dynamics matrix control was applied in order to resolve the fluctua- tion of the tension control system.Simulation results indicate that the dynamics matrix control maintains the tension control precision. KEY WORDS coilling tension;dynamic model;predictive control;dynamics matrix control;cold rolling mill

李静等 可 逆冷连 轧卷 取 张力 系统 中 的预测 控 制应用 。 。 雨下一－ 一－ ” 盯而一一一一一一一一一一一门 ‘， 俘五咽聊侧 咧聊侧侈妞 响应 时 间 响应 时间 图 传统 控制 和 预 测 控制 句下 系统控制 △ 增 变化 曲线 比 结 论 由仿真 研 究 可 知 张 力 动 态 模型 的参 数 变 化 后 ， 采用 传统 控制 算法 的张 力系统 的稳 定性 变 差 ， 张力产 生 多次振 荡不 能满足 要 求 而 在采 用 预 测 控 制算 法 后 ， 张 力 响应 仍 能满足 系 统 的要 求 从仿真 中可 发现动 态性 能 的改善 需要在 实 际控 制 中进 一 步加 以完善和 提 高 参 考 文 献 倪志远 直流调速系统 北京 机械工 业 出版社 ， 杨华 ， 童 朝南 卷取 张 力的变参数控制 冶金 自动 化 ， 刘 芙 蓉 ， 甘 朝 晖 ， 孙 宝 泰 中心 卷 取 张 力模型 的探讨 与仿真明 系统仿真学报 ， 席裕庚 预 测控制 〔叫 北 京 国防 工 业 出版社 ， 梁春燕 ， 谢剑英 预测控 制 中的若干 问题研 究田 自 动化 与仪器仪表 ， 仔 魏克新 口以工 语 言与 自动 控 制系统 设计 【 北 京 机械工 业 出版 社 ， 唐谋凤 现 代带钢 冷连 轧机 的 自动 化 〔 北京 冶 金工 业 出版社 ， ， 环月 口 】 ， 群 ， ， 叨 皿 扭 面 ， 勿