复合应力状态下裂纹形成的行为

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1996.05.020 第18卷第5期 北京科技大学学报 Vol.18 No.5 1996年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0et.1996 复合应力状态下裂纹形成的行为 靳东来刘汝锋陈章华 北京科技大学数力系，北京100083 摘要以应力场强法为基础，研究非对称缺口构件的裂纹形成部位和寿命，提出了应力场强函数 GD,¤D·该函数慨考虑了危险部位处的应力值，又考虑了其附近损伤区的应力和应力梯度对裂 纹形成的贡献 关键词应力场强法，非对称缺口，裂纹形成，等效应力，应力梯度 中图分类号TU311.1 在对称缺口构件的疲劳中，应力峰值点即是宏观裂纹形成起始点.但试验发现，对非对称 缺口构件，宏观裂纹形成起始点与应力峰值点一般不再重合.可见，疲劳中决定裂纹形成的因 素不应只考虑峰值点的应力，而应同时考虑危险部位附近微小体积上应力场强度对疲劳寿命 的贡献.本文以应力场强法，的观点，研究非对称缺口构件的裂纹起始位置与疲劳寿命. 1 试验 材料为40Cr,采用850~860℃油淬、600℃回火空冷（记为H)和850~860℃油 淬、280℃回火空冷（记为Z)两种热处理方法.经试验验证，二者皆可视为Masing材料， 其性能参数（实测）见表1.试样用带偏斜钥匙缺口的三点弯曲试样，缺口直径分别为 表1材料的力学性能 材料及热处理 0s/MPa 0u/MPa %) 州%) 循环应力一应变曲线 H 450.0 745.0 22.8 62.5 0-2005.0e028 Z 1160.0 1581.0 5.2 27.0 0=48400.0e01 中1.5mm和巾3.0mm2种（见图1）. 试验在AMSLER-IOT高频疲劳试验 机上进行，载荷比选择为R=0.1.载荷选 择应使试验寿命在1.50×10~6.00 ×10的范围.试验得到裂纹起始角度在 B-32.7。附近. 图1偏斜钥匙缺口试样（单位mm) 1996-03-05收稿 第一作者男58岁副教授 ◆冶金部基础理论研究基金资助课题

第 1 8卷 第5期 1 9 9 6年 1 0月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n i v e r s i yt o f S e i e n e e a n d T e e h n o l o g y B e ij in g V o l . 1 8 N o . 5 O C t . 1 9 9 6 复合 应力状态下 裂纹形成 的行 为 ’ 靳 东来 刘 汝锋 陈章华 北 京科技大学数 力系 , 北 京 10 0 0 83 摘 要 以 应力场强 法 为基础 , 研究非对称缺 口 构件 的裂纹形成部位和 寿命 , 提出了 应力场强 函 数 a , 。 , a 。 。 . 该函 数既 考虑 了危 险部位处的 应力值 , 又 考虑 了其 附近 损伤区 的应力和 应力梯度 对裂 纹形成 的贡 献 . 关键词 应力 场强 法 , {卜对称缺 口 , 裂 纹形成 , 等效应力 , 应力梯度 中图分类号 T U 3 1 1 . 1 在对称 缺 口 构件 的疲劳 中 , 应 力 峰值 点 即是 宏 观裂 纹形 成起 始点 . 但 试验 发现 , 对 非 对称 缺 口 构件 , 宏 观裂 纹形 成起 始 点 与应力 峰值点 一般不 再重 合 . 可见 , 疲 劳 中决定 裂纹 形成 的 因 素不 应只 考虑 峰值点 的应 力 , 而应 同 时考虑 危 险部位 附近 微小 体积 上应 力 场强 度 对疲 劳 寿命 的贡 献 . 本 文 以 应力 场 强法 l[, ’ ]的观点 , 研究 非对称 缺 口 构 件 的裂纹起 始 位置 与疲 劳 寿命 . 1 试验 材料 为 4 0 C r , 采 用 8 5 0 一 8 6 0 oC 油淬 、 6 0 0 oC 回 火空 冷 ( 记 为 H ) 和 8 5 0 一 8 6 0 ℃ 油 淬 、 2 80 ℃ 回 火 空 冷 ( 记 为 Z ) 两种 热处 理方 法 . 经 试 验验 证 , 二者 皆可视 为 M as in g 材料 , 其 性 能 参数 (实 测 ) 见 表 1 . 试样 用 带偏 斜 钥 匙 缺 口 的 三 点 弯 曲 试 样 , 缺 口 直 径 分 别 为 表1 材料的 力学性能 材料 及热处理 氏彻P a ha 彻P a j (% ) 循环应力一应变 曲线 4 5 0 一 0 7 4 5 . 0 1 16 0 . 0 1 5 8 1 . 0 2 2 . 8 5 . 2 砂(% ) 6 2 . 5 2 7 . 0 『= 2 0 O 5 . 0 E J = 4 8 4 0 0 . 0 ￡ HZ 小1 . s m m 和 魂, 3 . 0 m m 2 种 ( 见 图 l ) . 试验 在 A M S L E R 一 10 T 高 频 疲 劳 试验 机 上 进 行 , 载荷 比 选 择 为 R = 0 . 1 . 载 荷 选 择 应 使 试 验 寿 命 在 1 . 5 0 又 10 ’ 一 6 . 0 0 x l0 5的 范 围 . 试 验 得 到裂 纹 起 始 角 度 在 户32 . 7 。 附 近 . 19 9 6 一 0 3 一 0 5 收稿 第 一 作者 男 5 8 岁 副 教 授 * 冶 金 部基础 理 论研究 基金 资助 课题 二 曲 娇 O 一淤1 翻 丈甲 J 二习 卜 4 5 9 O 图 1 偏斜钥匙缺 口 试样 (单位 m m ) DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1996. 05. 020

Vol.18 No.5 靳东来等：复合应力状态下裂纹形成的行为 ·487· 2 应力场强函数0n的计算 2.1循环等效应力0的计算 用弹塑性有限元法确定构件的载荷一缺口应变曲线，利用材料的循环应力一应变曲线 对缺口试样进行分析，可给出每个载荷等级循环等效应力σ，的分布)， 将上述40Cr钢600℃回火试件在最高一级载荷下缺口前缘的应力分布列入表2.由该 表可知，应力峰值点在B=22.5°的方向上. 表2缺口前缘等效应力0，按角度的分布 试样号 材料及缺口直径循环载荷 等效应力a,/MPa 热处理d/mm 范围kN16.7°22.5 28.3° 31.7。 37.5。 H 1.5 1.6-16440.2441.4 440.3 440.2 435.9 2 H 3.0 2.3-23 444.5 446.3 445.3 445.0 441.5 2.2危险点附近损伤区等效应力均值的计算 疲劳破坏的机理表明，构件疲劳裂纹通常在某个晶粒表面萌生，而后沿剪应力的方向 穿透几个晶粒，再沿与拉应力垂直的方向继续扩展.疲劳断裂过程不是危险点这个点的行 为，而是该点周围、大约涉及几10个晶粒范围内材料的行为，构件的疲劳裂纹形成是由危 险点附近局部损伤区的损伤累积引起的，这个范围称之为疲劳损伤区， 将危险点附近损伤区等效应力均值σ定义成： o-5Javds (1) 式中，2为疲劳损伤区，S是2的面积，)是权函数，本文选为 vo-(1--ao (2) 设损伤区为一圆域，R为圆域半径（材料常数），r,为圆域内的一点到缺口边缘点中I点 R,其 的距离，见图2a.式(2)中G,为相对应力梯度，由下式求得：G,()=(1/o2 do 值在[0,1)区间内. 为使在不同构件、不同缺口位置计算得出的σA值具有可比较性，用按距离加权平均的 平面拟合方法，把有限元程序算出的循环等效应力场，拟合到标准网格上（如图2b所示）. 本文计算中采取的形式为： 0=(Ea1-R21-G》21N]2 (3) 其中N为损伤区内标准网格的结点数；σ体现了不同位置、不同方向上结点的应力值， 表现为在疲劳过程中对起裂寿命的影响

V o l . 1 8 N 0 . 5 靳东来等 : 复合应力状态 下裂纹形成 的行 为 . 4 8 7 . 2 . 1 应 力场 强函数 丐 。 的计算 循环等效应 力 a 的计算 用弹 塑性 有 限 元法 确 定构 件 的 载荷一 缺 口 应 变 曲线 , 利 用材 料 的循 环 应力 一应 变 曲线 对缺 口 试 样进 行分 析 , 可 给 出每 个 载荷 等级 循环 等效 应力 a :的分 布.lz] 将上 述 4 OC r 钢 60 0 ℃ 回 火试 件 在最 高 一 级 载荷 下 缺 口 前 缘 的应 力 分 布列 入 表 2 . 由该 表可 知 , 应力 峰值 点在 声一 2 . 5 。 的方 向上 . 表2 缺口 前 缘等效应力a ` 按角度刀的分布 试样 号 材料及 热处理 缺 口 直径 d / 1 1u l l 循环 载荷 范围瓜 N 1 . 6一 16 2 . 3一 2 3 等效应力a 、 / M aP 1 6 7 “ 2 2 万 2 8 3 0 3 1 . 7 0 3 7 5 4 4 0 . 2 4 4 1 . 4 4 4 0 . 3 4 4 0 . 2 4 3 5 . 9 4 4 4 . 5 4 4 6 . 3 4 4 5 . 3 4 4 5 . 0 4 4 1 . 5 亡、 , O ` ōù、 H 1 .1 工, .2 2 危险 点 附近损伤区 等效应 力均值的计 算 疲 劳 破坏 的机理 表 明 , 构 件疲 劳 裂纹 通 常 在某 个 晶粒 表 面萌 生 , 而 后沿 剪 应 力 的方 向 穿透 几 个 晶粒 , 再 沿 与拉 应 力 垂 直 的方 向继续 扩 展 . 疲 劳断裂过 程 不是 危 险 点 这个点 的 行 为 , 而是 该点 周 围 、 大约 涉及 几 10 个 晶粒 范 围 内材料 的行 为 . 构件 的 疲 劳裂 纹形 成是 由危 险点 附近 局部 损伤 区 的损伤 累积 引起 的 , 这 个 范围称 之 为疲 劳损 伤区 . 将危 险点 附近 损 伤 区等 效 应力 均值 a A定 义成 ; 气一 拼 一 : 州 d “ 。 J 工2 ( l ) 式 中 , 口 为疲 劳损 伤 区 , s 是 口 的面 积 , 劝(r ) 是 权 函 数 , 本 文选 为 州 一 ( , 一 琪) ( , 一 。 ( : )) 、 式 ` / ( 2 ) 设损 伤 区 为一 圆域 , R 为 圆域半 径 ( 材 料 常数 ) , : ,为 圆域 内的 一点 到缺 口 边 缘点 中 I 点 d 叮 R 。 的距 离 , 见 图 “ .a 式 (2) 中 哪)r 为相 ’ 寸应 力梯 度「,] 由下式 求得 : 哪 )r 一 (示} }` 吼嘴 , 其 值在 0[ , l) 区 间 内 . 为使在 不 同构 件 、 不 同缺 口 位置 计算 得 出的 a 、 值具 有 可 比 较性 , 用 按距 离加 权平 均 的 平 面 拟 合方 法 , 把有 限元程 序算 出的循 环等 效应 力场 , 拟 合到 标 准网 格上 ( 如 图 2b 所示 ) . 本 文计 算 中采 取 的形式 为 : 气 一 「艺 (a, l( 一 翻 l( - 者 = 1 2、 G ` ( r ) )) ’ /万 ] ’ ` 2 ( 3 ) 其 中 N 为损 伤 区 内标准 网格 的结点数 ; a A体现 了不 同位 置 、 不 同方 向上结 点 的应力 值 , 表 现 为在疲 劳过 程 中对起 裂 寿命的影 响

·488· 北京科技大学学报 1996年No.5 2.3关于权函数(r)的讨论 (1)权函数取值范围为0≤()≤1. (a) (b) r2 (2)）式6)中(1-良)部分表明，距1 点较近的点，对疲劳起裂的贡献较大，远 离I的点，贡献较小；当r≥R时，即在损 伤区外部和边缘的点，对疲劳的贡献可忽 略不计. (3)式(3)中(1-G()部分表明了应 图2损伤区域和标准网格示意图 力梯度对疲劳过程所起的作用，相对应力 (a)损伤区域：b)标准网格 梯度越大的部位，对疲劳起裂的贡献较小；相对应力梯度较小的部位，对疲劳起裂的贡献较 大，当G(r)=0时，该部位的作用仅由其位置r决定. 2.4应力场强函数0D的计算 为考虑平均值0Am的影响，应力场强函数选择为等效对称循环的幅值0D:因为实验所 用的材料具有Masing特性，所以，利用倍增原理而得到的上升、下降方程，可以求出oA的 辐值aA和aA的平均值aAm于是，借用Gerber公式（对于塑性材料）和Goodman公式（对 于脆性材料)最终得到的应力场强函数σD为： 0D=1-oAm/0' (塑性材料) 0 0o=1-0Am10 (脆性材料) (4) 按上述步骤计算得出的40Cr钢600℃回火试样的oD值列入表3，并把1号试样的σD值 在缺口前缘按角度B的分布情况绘成图3 表3缺口前缘应力场强函数m值按角度β的分布 试样号。 材料及缺口直径循环载荷 应力场强度函数oD值MPa 热处理 d/mm范围/kN 16.7° 22.5° 28.3° 31.7° 37.5° H 1.5 1.8≈16 129.2 146.5 154.6 156.6 154.9 2 H 3.0 2.3-23 136.5 149.5 151.6 150.2 145.5 2.5不同点应力场强0的比较 表2给出循环等效应力的峰值点A在β=225。处，而试验中裂纹形成起始点B在 B=32.7°处附近.由表3可知，将它与由危险点附近损伤区等效应力均值σ计算得到的 应力场强函数oD进行比较，ODB点)>0D(A点)，而且B点O比邻近点值都高，B点处 附近，才是构件的真正危险点.可以认为、应力场强σD最大值处，即是裂纹形成的起始点

. 4 8 8 . 北 京 科 技 大 学 学 报 19 9 6 年 N o . 5 2. 3 关 于权函数 劝(r ) 的讨论 (l ) 权 函 数 取 值 范 围 为0 5 劝(r) 丛 1 . (2 ) 式 ( 3 ) 中 ( , 一 其 ) 部 分 表 明 , 距 , 式 ` 点 较 近 的 点 , 对 疲 劳 起 裂 的 贡 献 较 大 , 远 离 I 的点 , 贡 献较小 ; 当 r , 全 R 时 , 即在 损 伤 区 外 部 和边 缘 的点 , 对疲 劳 的贡 献 可 忽 略不 计 . ( 3 ) 式 ( 3 ) 中 ( l 一 G ` ( r ) ) 部 分 表 明 了 应 力 梯 度 对疲 劳过 程 所 起 的作 用 , 相 对 应 力 图2 损伤 区域 和标准网格示意图 a() 损伤区 域 ; 伪) 标准网格 梯 度越 大 的部 位 , 对疲 劳起 裂 的贡献 较小 ; 相 对应力 梯度 较小 的部 位 , 对疲 劳起 裂 的贡 献 较 大 , 当 G厂)r 一 o 时 , 该 部位 的作 用仅 由其 位置 r , 决定 . .2 4 应 力场 强 函数 a F D的计 算 为考 虑平 均值 a A m 的影 响 , 应力 场 强 函数 选 择为等 效 对称循 环 的幅值 a ; D . 因 为 实验 所 用 的材 料具 有 M as in g 特性 , 所 以 , 利用倍增 原理 而得到 的 上升 、 下降方 程 , 可 以 求 出 a A的 幅 值 a 、 a和 a 、 的平 均 值 a mA . 于 是 , 借 用 G er b er 公 式 ( 对于 塑性 材料 )和 G o dm an 公 式 ( 对 于 脆性 材料 ) 最终得 到 的应 力场 强 函 数 a ; 。 为: a F D a A a l 一 ( a A。 / a h ) ’ 塑性 材料 ) a A a a _ _ = — r L, l 一 a ` / a ` A 】1 1 U ( 脆 性材 料 ) ( 4 ) 按 上述 步 骤计算 得 出 的4 0 C r 钢 6 0 ℃ 回 火 试样 的 a FD值列 人 表 3 , 并把 l 号 试样 的 a FD值 在 缺 口 前缘 按角 度 卢的分 布情 况 绘成 图 3 . 表 3 缺 口 前缘应力场强函 数外 D 值按角度户的分布 试样 号 材料及 热处理 缺 口 直径 d/ m m 循环载荷 范围 / k N 1 . 8 一 16 2 . 3 一 2 3 应力场强 度 函数 aF D值舰P a 1 6 . 7 3 1 . 7 “ 3 7 . 5 1 2 9 2 1 5 4 石 1 5 6 . 6 1 5 4 . 9 1 3 6 . 5 2 2 . 5 。 14 6 . 5 14 9 . 5 2 8 . 3 15 1 . 6 1 5 0 . 2 1 4 5 . 5 曰ù、nU `. ,ù1、 H .2 5 不 同点应 力场 强 a DF 的 比较 表 2 给 出 , 、 循 环 等效 应力 的峰 值点 A 在 月一 2 . 5 。 处 , 而 试验 中裂 纹形 成起 始点 B 在 声一 32 . 7 。 处附 近 . 由表 3 可 知 , 将它 与 由危险 点 附近 损 伤 区 等效 应 力 均值 a A计 算 得 到 的 应力 场强 函 数 a 。 D 进行 比较 , 界o( B 点 ) > 界D ( A 点 ), 而 且 B 点 a FD比邻 近点值 都 高 , B 点处 附近 , 才 是 构件 的真 正危 险点 . 可 以 认 为 , 应力 场强 a F D 最大 值处 , 即是 裂纹 形成 的起 始点

Vol.18 No.5 新东来等：复合应力状态下裂纹形成的行为 ·489· 156.60 3 验证性试验 125.28 为验证多轴疲劳起裂判据σD的适用性，设 计了如图4所示的三点弯曲带U型缺口的偏直钥 93.96 匙缺口试样（材料采用40Cr钢600℃回火），计 算出它的应力o及0D值列人表4，并把2号试样 62.64 1#试样 的σp值在缺口前缘按角度B的分布绘成图5. 由表4和图5可知，验证性试样的等效应力 31.32 0 20 40 60 0,的峰值点在B=37.5°处，而oD的最大值在 联°) 46.7。~52.5°之间.根据上面的分析，预测在 图3Om值在缺口前缘按角度的分布 B-49.0°附近为该构件的疲劳起裂位置.经试 验证明，上述估算是足够精确的，除个别试样外，1及2两组试样起裂位置均在48.2。~ 50.8。范围 表4验证性试样缺口边缘等效应力o,和应力场强函数0D的分布 试验组循环载荷 0i/MPa OFp/MPa 范围N31.7°37.543.3°46.752.5.31.7°37.5°43.3°46.7°52.5° 11.4~14399.9400.4399.3398.0395.3111.5132.0148.0 153.6149.2 21.5~15411.5412.0410.5408.6405.4118.5142.5157.1162.1160.3 162.10 149.68 PI 12 3.0 137.26 p3.0 9 124.84f 18 90 2 112.42 2#试样 100.00 图4验证性试件 30.00 41.32 52.64 63.96 B() 图5验证性试样的om值在缺口前缘按 角度B的分布 4结论 应力场强函数·值，既考虑了危险部位处的等效应力值，又考虑了危险部位附近疲 劳损伤区范围内逐点等效应力σ，及相对应力梯度G；对宏观裂纹形成的贡献，以应力场强 函数σ的最大值点来判断构件的真正危险点，较好地解释了试验现象及规律

V o l . 1 8 N o . 5 靳东来等: 复 合应 力状态 下裂纹形成的行为 . 4 89 . 3 验证性试验 月芝、d 为验 证多 轴 疲劳 起裂 判 据 首一 a F 。 的适 用性 , 设 计 了 如 图 4 所示 的三 点 弯 曲带 U 型缺 口 的偏 直 钥 匙缺 口 试样 ( 材 料 采用 4 0 C r 钢 6 0 ℃ 回 火) , 计 算 出它 的应力 a ,及 ar D 值列 人表 4 , 并 把 2 号 试样 的 a 阳值 在缺 口 前缘按 角度 户的分 布绘 成 图 5 . 由表 4 和 图 5 可 知 , 验证性 试 样 的等效 应力 a ` 的 峰 值 点 在 声= 37 .5 。 处 , 而 a F D 的 最 大 值 在 4 .6 7 “ 一 5.2 5 。 之 间 . 根据 上面 的分 析 , 预测 在 声=4 .9 0 。 附 近 为该 构 件 的疲 劳 起 裂 位置 . 经 试 验 证明 , 上 述估 算是 足 够精 确 的 , 除个 别 试样 外 , 5 .0 8 “ 范 围 . l# 试样 2 0 4 0 6 0 卢/( 。 ) aur 值在缺 口 前缘按角卿的分布 … … 涛,682 n 丈:如23 `U 卜 沙击I . , 、卜,ú曰只l 石尸l ù犯妇6 | 1 及 2 两组 试 样起 裂 位置 均 在 4 8 . 2 表4 验证性试样缺 口 边缘等效应 力a 。 和应 力 场强函 数听 。 的分布 试验组 循环载荷 范围瓜 N iU / M P a 3 1 . 7 3 9 9 . 9 3 7 . 5 3 1 . 7 4 6 . 7 5 2 . 5 1 . 4 一 14 4 0 0 . 4 4 3 . 3 3 9 9 . 3 4 6 . 7 3 9 8 . 0 5 2 . 5 - 3 9 5 . 3 1 1 1 . 5 3 7 . 5 、 1 3 2 . 0 1 5 3 . 6 1 4 9 . 2 2 1 . 5 一 1 5 4 1 1 . 5 4 1 2 . 0 4 1 0 . 5 4 0 8 . 6 4 0 5 . 4 1 1 8 . 5 1 4 2 . 5 a F夕M P a 4 3 . 3 。 1 4 8 . 0 1 5 7 . 1 1 6 2 . 1 1 6 0 . 3 16 2 . 10 14 9 . 6 8 6 ,ù 又 ù,、 目d芝、 。二 ,ù 尸刀 一O ,、ù 甲3 . 0 12 4 . 8 4 18 9 0 4 5 1 12 . 4 2 2# 试样 图4 验证性试 件 10 0 . 0 0 ` 3 0 . 0 0 4 1 . 3 2 5 2 . 64 6 3 9 6 图 5 验证性试样 的a DF 值在缺 口前缘按 角度户的分布 4 结论 应 力场 强 函数 a F 。 值 , 既 考虑 了 危险 部位 处 的等 效应力 值 , 又 考虑 了 危 险部位 附 近疲 劳损 伤 区 范 围 内逐 点 等效 应力 a ; 及 相 对应 力梯 度 G ` 对宏 观裂 纹形成的贡 献 , 以应 力 场强 函 数 a 。 D 的最 大值 点来 判 断构 件 的真 正 危 险点 , 较好 地 解释 了试 验现 象及 规律

·490· 北京科技大学学报 1996年No.5 参考文献 1郑楚鸿.高周疲劳设计方法[博士论文].北京：清华大学，1984 2 Yao Weixing.Stress Field Intensity Approch for Predicting Fatigue Life.Int J Fatigue,1993,15(3): 243-245 3赵少汴.抗疲劳设计.北京：机械工业出版社，1994 4 Fuchs H O,Stephens R 1.Metal Fatigue in Engineering.New York:John Wiley Sons,1980 Behavior of Fatigue Crack Formation under the Action of Combined Stresses Jin Donglai Liu Rufeng Chen Zhanghua Department of Mathematics and Mechanics,USTB,Beijing 100083,PRC ABSTRACT Formative position of fatigue crack,and fatigue life of asymmetric notched component are investigated.A stress field intensity function,which reflects effect of the equivalent stress at perilous point and that of the stresses and its gradient within the damage area on crack formation,is presented. KEY WORDS stress field intensity method,asymmetric notch,crack formation,equiva- lent stress,stress gradient

. 4 9 0 . 北 京 科 技 大 学 学 报 1 9 9 6年 N o . 5 参 考 文 献 郑楚鸿 . 高周 疲劳设计方法 :[ 博 士论文〕 . 北京: 清华大 学 , 19 84 Y a o We i x i n g . S tr e s s F l e ld In t e n s ity A P Por e h of r P re d i e ti n g Fa t ig u e L ife . I nt J F a tig u e , 19 9 3 , 15 ( 3 ) : 2 4 3 一 2 4 5 赵少沛 . 抗 疲劳设计 . 北京 : 机械工业 出版社 F u e h s H O , S t e Ph e n s R 1 . M e at l F a ti g u e 1 9 9 4 in E n g i n e emr g . N e w Y o kr : J o hn Wi l e y & S o n s , 19 8 0 B e h a v i o r o f F a ti g u e C r a e k F o rm a t i o n u n d e r t h e A c t i o n o f C o m b i n e d S tr e s s e s iJ n D o n g al i R 钊fe n g M e e h an i e s , hC e n hZ a n hg u a D e P a rt m e nt o f M a ht e m at i e s U S T B , B e ij in g 10 0 0 8 3 , P R C A B S T R A C T F o rm a t i v e P o s i t i o n o f fa t i g u e s tr e s s if e l d e r a e k , an d fa t ig u e life o f a s y m m e t r i e n o t e h e d c o m P o n e n t e q u i v a l e n t a r e i n v e s t ig a t e d . A i n t e n s i yt fu n e t i o n , w h i e h r e fl e e t s e fe e t o f S tr e S S o f t h e s tr e s s e s a n d it s g r a d i e n t w iht i n d a m a g e a r e a o n K E Y 、 V O R D S a t P e r il o u s P o i n t a n d ht a t e r a e k fo mr a ti o n , 1 5 P r e s e n t e d . s tr e s s if e l d i n t e n s l yt m e th o d , a s y l l u l l e t r i e n o t e h , e r a e k fo mr a t i o n e q u l v a - l e n t s tr e s s , s t r e s s g r a d i e n t