传统的消费者搜寻理论 (三)消费者搜寻与价格离散 价格离散：指同质商品在不同卖家之间以不同价格来销售的现象 结论：不纯在纯策略均衡价格，商店会随机定价，使得最终每个商店的价格都可能有所不同 (3)不存在某些商店定价为c的非对称的纯策略均衡 假设某些商店定价为c,而其他商店定价高于c 针对不了解信息的消费者，定价为c的商店可以把价格提高至c+k来实现正利润 (4)不存在所有商店定价高于c的非对称的纯策略均衡 假设商店定价中，最低价格为p,次低价格为p 因为不知情消费者随机搜寻，价格最低的商店一定能从这类消费者那里获得正的需求 设置最低价格的商店可以涨价，只要涨张价幅度小于min化，v一卫，卫'-卫}，需求量就不会减少 16
16 （三）消费者搜寻与价格离散 一、传统的消费者搜寻理论 价格离散：指同质商品在不同卖家之间以不同价格来销售的现象 ➢ 结论：不纯在纯策略均衡价格，商店会随机定价，使得最终每个商店的价格都可能有所不同 （3）不存在某些商店定价为𝑐的非对称的纯策略均衡 假设某些商店定价为𝑐，而其他商店定价高于𝑐 针对不了解信息的消费者，定价为𝑐的商店可以把价格提高至𝑐 + 𝑘来实现正利润 （4）不存在所有商店定价高于𝑐的非对称的纯策略均衡 假设商店定价中，最低价格为𝑝，次低价格为𝑝′ 因为不知情消费者随机搜寻，价格最低的商店一定能从这类消费者那里获得正的需求 设置最低价格的商店可以涨价，只要涨价幅度小于min{𝑘, 𝑣 − 𝑝，𝑝 ′ − 𝑝}，需求量就不会减少
二、 双边市场中的信息成本与用户匹配机制 (一)双边市场的信息成本 1.无法交易：买卖双方的自主匹配下，由于信息不对称，不存在激励相容的交易机制 >激励相容的交易机制：买者和卖者愿意参与交易，且在交易中愿意真实报告自己信息的交易机制 >一个交易是激励相容交易机制的充分必要条件（这是计算卖者和买者预期之和的结果。 1-@是风 fm()1 险率的倒数，可以把-一四可以理解为买者的对于交易的评价，c+品可以理解为卖者对于交 f(v) fe(c) 易的评价，两者差不能小于0，才能交易) 贮广e-)-+器 p(c,v)fe(c)f(v)dcdvz0 其中，c为卖者的机会成本，v为买者的机会成本，cE[a,b1]v∈[a2,b2]。 f(c)和f,(v)分别表示c和v的概率密度函数；F(c)和F,(v)分别表示c和v的概率分布函数 c和v均为私人信息。 17
17 （一）双边市场的信息成本 二、双边市场中的信息成本与用户匹配机制 1. 无法交易：买卖双方的自主匹配下，由于信息不对称，不存在激励相容的交易机制 ➢ 激励相容的交易机制：买者和卖者愿意参与交易，且在交易中愿意真实报告自己信息的交易机制 ➢ 一个交易是激励相容交易机制的充分必要条件（这是计算卖者和买者预期之和的结果。 1−𝐹𝑣 𝑣 𝑓𝑣 𝑣 是风 险率的倒数，可以把𝑣 − 1−𝐹𝑣 𝑣 𝑓𝑣 𝑣 可以理解为买者的对于交易的评价， 𝑐 + 𝐹𝑐 𝑐 𝑓𝑐 𝑐 可以理解为卖者对于交 易的评价，两者差不能小于0，才能交易） න 𝑎2 𝑏2 න 𝑎1 𝑏2 𝑣 − 1 − 𝐹𝑣 𝑣 𝑓𝑣 𝑣 − 𝑐 + 𝐹𝑐 𝑐 𝑓𝑐 𝑐 𝑝 𝑐, 𝑣 𝑓𝑐 𝑐 𝑓𝑣 𝑣 ⅆ𝑐ⅆ𝑣 ≥ 0 其中，𝑐为卖者的机会成本，𝑣为买者的机会成本，𝑐 ∈ 𝑎1 , 𝑏1 、𝑣 ∈ 𝑎2 , 𝑏2 。 𝑓𝑐 𝑐 和𝑓𝑣 𝑣 分别表示𝑐和𝑣的概率密度函数；𝐹𝑐 𝑐 和𝐹𝑣 𝑣 分别表示𝑐和𝑣的概率分布函数 𝑐和𝑣均为私人信息
二、双边市场中的信息成本与用户匹配机制 (一)双边市场的信息成本 1.无法交易：买卖双方的自主匹配下，信息不对称导致不存在激励相容的交易机制 >均匀分布的例子：假设c和v都服从[0,1]上的均匀分布 事后有效的交易机制 (1)由均匀分布可知，f(c)=f()=1,F(c)=c,F,(v)=v p(c,)=1,c≤v p(c,)=0,c>v (2)均匀分布下，激励相容的交易条件为： (aw-)-2eard如=2（o-c-)xc0dao≥0 即应当有v-c≥ (3)当v≥c时，事后来看，交易是有效率的。但即使v≥c,v-c的期望为： (v-c) 3<i 18 即不存在满足事后效率的激励相容的交易机制
18 （一）双边市场的信息成本 二、双边市场中的信息成本与用户匹配机制 1. 无法交易：买卖双方的自主匹配下，信息不对称导致不存在激励相容的交易机制 ➢ 均匀分布的例子：假设𝑐和𝑣都服从 0,1 上的均匀分布 （1）由均匀分布可知，𝑓𝑐 𝑐 = 𝑓𝑣 𝑣 = 1，𝐹𝑐 𝑐 = 𝑐，𝐹𝑣 𝑣 = 𝑣 （2）均匀分布下，激励相容的交易条件为： න 0 1 න 0 1 2𝑣 − 1 − 2𝑐 𝑝 𝑐, 𝑣 ⅆ𝑐ⅆ𝑣 = 2 න 0 1 න 0 1 𝑣 − 𝑐 − 1 2 𝑝 𝑐, 𝑣 ⅆ𝑐ⅆ𝑣 ≥ 0 即应当有𝒗 − 𝒄 ≥ 𝟏 𝟐 （3）当𝑣 ≥ 𝑐时，事后来看，交易是有效率的。但即使𝑣 ≥ 𝑐 ，𝑣 − 𝑐的期望为： ධ 0 1 0 𝑣 𝑣 − 𝑐 ⅆ𝑐ⅆ𝑣 ධ 0 1 0 𝑣 ⅆ𝑐ⅆ𝑣 = 1 3 < 1 2 即不存在满足事后效率的激励相容的交易机制 事后有效的交易机制 ቊ 𝑝 𝑐, 𝑣 = 1, 𝑐 ≤ 𝑣 𝑝 𝑐, 𝑣 = 0, 𝑐 > 𝑣
双边市场中的信息成本与用户匹配机制 (一)双边市场的信息成本 2.信息挤出：当给买者发信息（如广告）的卖者数量太多时，有一些卖者的信息就被其他卖者挤出了 >模型设定： (1)商店（卖者）需要事先告知买者自己的产品信息 (2)表示商店的类型（如产品质量），假设8在[0,1]区间均匀分布 (3)每个商店的信息被消费者阅读后，都可以获得相同的利润跏 (4)每个商店都可以付出相同的成本y向买者发送一次自己的产品信息 (5)消费者阅读商品信息后会与商店交易，从类型的商店获得的剩余为s(0)=a+2d0 (6)消费者可选择只阅读中<n条信息，n为收到的信息总量，阅读信息的总，成本为C(中)=c中2 19
19 （一）双边市场的信息成本 二、双边市场中的信息成本与用户匹配机制 2. 信息挤出: 当给买者发信息（如广告）的卖者数量太多时，有一些卖者的信息就被其他卖者挤出了 ➢ 模型设定： （1）商店（卖者）需要事先告知买者自己的产品信息 （2）𝜃表示商店的类型（如产品质量），假设𝜃在[0,1]区间均匀分布 （3）每个商店的信息被消费者阅读后，都可以获得相同的利润𝜋 （4）每个商店都可以付出相同的成本𝛾向买者发送一次自己的产品信息 （5）消费者阅读商品信息后会与商店交易，从类型𝜃的商店获得的剩余为𝑠 𝜃 = 𝑎 + 2ⅆ𝜃 （6）消费者可选择只阅读𝜙 < 𝑛条信息，𝑛为收到的信息总量，阅读信息的总成本为𝐶 𝜙 = 1 2 𝑐𝜙 2
二、双边市场中的信息成本与用户匹配机制 (一)双边市场的信息成本 2.信息挤出：当给买者发信息（如广告）的卖者数量太多时，有一些卖者的信息就被其他卖者挤出了 >信息挤出的产生机制：阅读信息的成本，使消费者放弃阅读一部分信息。 ·对于每个中，都存在着一个临界卖者信息数量n=9(),满足。是。π=y ·类型在[0,0*]内的卖者会向买者发送信息，而[8*，1]内的卖者不会向买者发送信息 ·给定中和n,买者的预期净效用u(中)为： 中rn u(φ)= s(x)dx-C(φ) n Jo ·实现预期净效用最大化的φ的一阶条件为： 1 s(x)dx=C'(φ) 20
20 （一）双边市场的信息成本 二、双边市场中的信息成本与用户匹配机制 2. 信息挤出: 当给买者发信息（如广告）的卖者数量太多时，有一些卖者的信息就被其他卖者挤出了 ➢ 信息挤出的产生机制：阅读信息的成本，使消费者放弃阅读一部分信息。 • 对于每个𝜙，都存在着一个临界卖者信息数量𝑛 = 𝜃 ∗ 𝜙 ，满足 𝜙 𝜃∗ 𝜙 𝜋 = 𝛾 • 类型在 0, 𝜃 ∗ 内的卖者会向买者发送信息，而 𝜃 ∗ ,1 内的卖者不会向买者发送信息 • 给定𝜙和𝑛，买者的预期净效用𝑢 𝜙 为： 𝑢 𝜙 = 𝜙 𝑛 න 0 𝑛 𝑠 𝑥 ⅆ𝑥 − 𝐶 𝜙 • 实现预期净效用最大化的𝜙的一阶条件为： 1 𝑛 න 0 𝑛 𝑠 𝑥 ⅆ𝑥 = 𝐶 ′ 𝜙