12 力为 f=Bli (0-27) 力的方向与磁杨和导体相垂直，按图0-12的左手定则决定。 式(0-27)称安培力公式或电磁力公式。在旋转电机里，作用在转子载流导体上的电磁 力将使电机转子受到一个力炬，称为电磁转矩，它在电机进行 机电能量转换中起着重要的作用。 六、磁路计算方法 磁路计算有已知磁通Φ求磁动势F,或已知磁动势求磁通 两类问题。电机、变压器的磁路计算属于第一类同题，因为给 f 定发电机、变压器的电压或者电动机的转矩时，由上述分析可 知相当于给定了。所以，我们主要介绍第一类问题的计算， 然后简单介绍第二类问题。在讨论第一类问题的计算步骤时， 我们以无分支官流磁路的计算步骤为线索，在有关部分提到分 支磁路或交流磁路应予注意的地方。 图0-12 一决定电 已知磁通Φ求磁动势F的计算步骤： 1将磁路进行分段，每一段磁路应是均匀的（即材料相同，载面相同），算出各段的截 面积A(单位为m),磁路的平均长度！（单位为m)。 2.根据已给定的磁通（单位为Wb),由D/Ax=Bx计算出各段的磁通密度（单位为 T)。 对分支磁路，给定的0只是某一支路的，因此往往要结合磁路基尔花夫第一 二定律， 以确定另外各支路的磁通。 在交流磁路中，比如变压器磁路，带用最大值磁通中。，但交流电机却用每极磁通量，因 此，在交流磁路计算中要注意使用什么磁通， 3.根据各段的磁通密度Bx:求出对应的磁场强度Hx(单位为A/m)。有两种典型： 对铁磁材料，由相应的基本磁化曲线（或表格)从Bx查出x。 对空气隙或非磁性问隙，由Hx=Bz/ro,其中。=4x×10-H/m(宜空磁导率)，算 出H,。 4.根据各段的磁场强度Hx和平均磁路长度'x,计算各段磁压降Hx'x。 5.由磁路基尔猛夫第二定律，在F的磁回路上求出P=N（单位为A)。并计算出线 圈电流。对直速路，如果F是磁路场的，线称为扇磁线圈，算出的1就是磁电 流。对交流磁路，磁路计算所得的电流称为磁化电谨【，习惯上表为有效值（等效正弦波 的有效值)，它的相位应与磁通相位相同，因铁心损耗还斋要线圈提供一个有功电速来补偿， 这功率取自于电源，显然应与线圈感应电动势反相位，其大小用有效值表示为1，=P/E, 其中P,是铁心总损耗。对照图0一8，可见1，与i,互相垂直，故得交流励磁电流1。= √+。 将上述闭合磁路进行分段，分别求出各段磁路的磁压降，然后应用磁路的基尔弦夫第二 定律，将回路各段磁压降相加而得磁动势的方法 ,称为磁路的分段讨算法。 例0-1在图0-13中，铁心用硅钢片D23(新型号DR510一50)蚕成，它的截面积A= 9×10m铁心的平均长度1=0.3m,空气隙长度5=0.5×10~*m,线的臣数N=500
匝。试求产生磁通=9.9×10W6时所要的励磁磁动势N1和励磁电流I, 解1，磁路分段铁心段平均长度为1，截面积为A;空气腺段长度为5，若6远小 于A的长和宽，则近似认为空气隙的截面也为 4 十 2。磁通密度由步骤可知，给定Φ在各段 相同时，则气隙段的B,与铁心段的B:相等，即 B,=B,=9=9.9×10T=1.1T 9×10-4 3.磁场强度对侠心段，由表0-1(D23硅 图0-13无分支磁路 钢片的磁化曲线表)可查得当B,=1.1T时，H,=93A/m。 对空气腺段， -0A/m=3.75×10A/a 1.1 4各段磁压降铁心段磁压降 H,1#493×0.3A=147.9A 空气隙段磁压降 h5=8.75×103×0.5×10*A=437.7A 5.计算所需磁动势F F=NI==Hl,+H =(147.9+437,7)A=585.6A 或动磁电流 1==5850 00A=1.17A 例题表明，铁磁材料的非线性，使磁路计算不能完全用解析的方法进行。至于磁路计算 的第二类问题，即已知磁动势求磁通，常可用试探法，即先假定一个磁通量西'，计算得F'。 如果算出的F'与给定的磁动势相等，则就是所求，如果F与给定的磁动势不等，则经 分析决定·应增加还是减小后，再计算磁动势，直至相等为止。试探法也称透次近似法，这 种方法用计算机求解就称选代法。 例0-？设图0-13中F=NI=654A,求磁通D。 解1.假定D'=9.9×10-Wb,算出磁动势F=585.6A,比给定磁动势651A小 2。假定0”=10.98×10~Wb,算出磁动势F”=693.6A,比给定磁动势654A大， 3.比较步骤1、2两种情况，可见实标磁通意比'大，比”小，今假定0”=10.62× 10wb,算得磁动势F=654A。所以=10.62×10~Wb,即为所求的磁通散。 由以上可见，试探法的实质是将磁路计算的第二类问题转化为第一类问题进行计算。 在磁路计算中，若考忠漏磁或独立磁回路在两个以上时，这样的磁路如图0-14所示。也 分为已知微通求磁动势和已知磁动势求磁通两类问题。和无分支磁路计算一样，第二类问题 也可采用试探法。'这里只介绍第一类问题，其特点是在分段法的步骤2中，婴运用磁路基尔 夫两个定律来决定各支路的磁通，今以下例说明。 例0-3图0-14中，有分支磁路由D硅钢片叠成，藏面A1=A=6×10-‘m,4,=10 ×10“如各分磁路的平均长度，==0.5m,中间两段铁心平均长度相等，其总长度
2×0.07m,气踪长度6=1.0×10‘m。已知=10×10W,当F,=N,=350A时， 求F:=N::应为多少？ 解1.假定各磁通的正方向其中 I和。1，和符合右手螺旋关系，磁 路分段为、【、1、6，尺寸如题所示， 见图0-14。 2。计算各段磁通密度中闷磁路 1=10×10w8 -8×0=1.0 围0-11有分支磁路 查表0-1得H,=383A/m 气隙，当忽略边缘效应时，应有B,=1.0T。由此可计算得 1.0 为计算，应利用磁路的基尔霍夫第二定律，对4,6回路有 H,4=F,-(2H,3+H5) =350A-(2×383×0.07+79.6×10'×1.0×10-4)A =350A-133.2A=216.8A 所以 H,=-26-3A/m=43.6A/m 0.5 由H:查表0-1得B,=1.052T :=A,B=6×10-4×1.052Wh=6.312×10-Wh 计算中，应利用磁路的琴尔花尖第一定律，从磁路节点有 Φ3=pg-Φ，=(10×10-6.312×10-4)Vb=3.69×10-4W6 ,-36010t=0.615T 6X10-1 3.磁场强度 ,段 H,=433.6A/m ,段 H=383A/m 8段 H,=79.6×10A/m ‘,段由B,=0.615T在表0-1得H2=185A/m 4.各段磁压降 H,1,=216.8A H4=185×0.5A=92.5A 2H:3=2×383×0.07A=53.6A H=79.6×10×1.0×10=79.6A 5.计算磁动势F,出袋路基尔霍尖第二定体，对，5回路有： F2=N12=l,2+2H,L3+Hd=(92.5+53.6+79.6)A =225.7A
15 第五节电机学课程的性质与任务 电机学是电机及其控制专业、电力系统及其自动化专业、工业自动化专业等的主要技术 基！课程。本课程是在学习了高等数学、物理学和电路等基酣理论课后学习，它虽为基础 课，但是又带有专业性。基油理论课是分析理想化了的、相对单纯的问题影但电机学研穷 的是电机这一实际的工程问题，它是电、磁、力、运动等物理问题的综合。其特点是电磁过 程与空间运动相结合，理论分析与电机结构相结合，以及铁磁非线性对电、磁、力的影响 工艺、材料对运行分析的影响。因此，在学习方法上要有一个综合分析能力培养的转变；要 注意掌绳电机学的特殊分析方法，如旋转磁场理论、自扇原理、绕组理论、谐波分析、相 量图特别是时间矢量与空间失盘图、电机等效电路、电机的额定值、折合值、标么值、对称 分量法、坐标变换法等。本深程特别重视实验课，要求通过实验掌握操作与实验基本技能， 并加深对电机运行性能的认识。 本课程将系统地阐述电机的基本理论、分析方法和运行特性，并通过实验掌握基本实验 技能。学习本课程是为进一步学习专业课作好谁备，并为今后从事专业方面的工作打下坚实 基础。 习 0-1电机和压器的磁路常采用什么材料耐成？这些材料各有哪些主要特性？ -2磁滞损耗和强流投耗显什么原因引起的？它们的大小与哪些因素省关？ 0-3在图0-5中，若一次馅绕组日外加死弦电压4、绕组电阻R1、电流，时，同 1.绕组内为什么会惑应出电动势 2。标出磁通、一次绕粗的自感电跳势、二次绕组的互g电动势的正方向： 3。写出一次阅电压平衡方程式， 4,当电流增加或减小时，分别标出雨侧绕组的感应电动势的实际方向。 图0-15习题0-8的附图 图0-16习0-40-5的附图 国017习意07的附图 0-4图0-16是两粮无限长的平行输电，P点与霄线在同一平面肉，当导体中通以直流电汽1时 求P点的磁扬强度和甜道密度（即磁蓝应强度）的大小和方向。 -5图0-16中，当两输电线分别通以同向电流1和异向电流】时，求每根导线单位长度所受的电益 力，并画出受力方向。 0-5在图0-5中，知果电，在铁心中建立的磁是少=，5，二次饶组的匝数是N,试求二 日电机学中，通常把有规定功能的一组线蹈降为能超
36 次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出立电动势与磁通量关系的复数表示式 07 单匝矩形线圆与一无限长体在网一平上，如图0-1？所示，试分别求出下列条下线因 内的感克电动势： 【,争体中通以直流电流了，线图以领速度口从左向右移动， 2.导休中通以电流i=1si加，线阻不动， 3孕体中通以电流1如i,线面以线速度从左问岩移动 -号对于图0-13，如果铁心用D23硅片叠成，裁离积As12.25×10-‘m3,铁心的平均长度1= 0.4m,空气百=0,5×10~m,绕组的臣数为600E。试求产生进通中=11×10Wb时所谐的助座磁 动势积励磁电汽。 0-9设上题的局磁绕组的电阻为120口，接于110V的宫流电源上，问铁心滋通是多少？ -10设上题的登绕组的电阻可忽略不计，接于50H的正弦吃压110V(有效值)上，问铁心通 是多少？如果快耗系数P1a2,须率指数P=1.5,问扇绕组电流是多少？ -11在图0-18所示的登路中，线賣都接在直流电源上，已知11、1、N、N,回答下列问越： 山.总蓝动势Hd多少 2,若1：反向，总磁动势小H·d是多少？ 3.电流方向知问1，若在4、处切开形成一空气，总磁动势中H·d!是多少？这时磁压 降铁心大还是空气眼大？ 4.比较同1，、3.两种情况下铁心中的B、H的大小？ 6。比较同3.情况下铁心和气隙中B,H的大小？ al 8 243 图0-18习酸0-11的附 留0-1习竖-1的谢图 0-1?一个有铁心的银網，电阻为3Q。当莉其接入10V的交流电说时，测仍篇入助率为90W,电流 为2.5A,试求此快心的铁心损形。 0-13一个带有气隙的铁心线恩，若线图电阻为R,接到电压为U的直流老源上，如果改变气晾的 大小，问铁心内的磁通·和线图中的电流1将如何变化？若线因电四可忽略不计，但织图袋到电压有效 值为U的工额交流电源上，如果改变气踪大小，风佚心内磁通和线阴中电成是香安化？ 0-14图0-19的磁路出D23的片经成、叠片层40mm 叠压系数（硅片材料截面积与铁心外形藏 面积之比)为0.92，心知磁插中=1.7×10-W6,N一320，磁电流为多少安1