度d,所以电工钢片的厚度做成0.5mm和0.35mm%其次是增加涡流回路的电阳，因此电工钢 开币常加入适层的硅，制成硅钢片，用以提高电阻率。问时，由于硅元素的加入，使硅钢片 的的和慧感应强度降低，磁滞回线的面积减小，磁滞损耗也降低；但磁妤率降低，导滋性能 稍差是其缺点。 含硅量1%一2%的钢片称为低硅削片，其磁导窄高，韧性好，便于轧制和神剪加工，背 用于中小型电机、电器和小型变压希中。合硅3一4%的钢片称为础锅片，磁滞损耗和 涡流损耗较小，但磁导率藉低，较脆，一般用于大型电机和变压器中。 国、交流铁心损耗 在电机和变压器计算中，当磁路铁心中的磁通是交交磁通时，常把磁滞损耗和涡流损耗 合在一起称为铁心损耗，简称线耗。单位面搔的铁耗山下式计环： npaa脏 (0-5) 式中Pw -快耗系数，其值在1.05一2、50范围内 B一颜率指数，其值在1.2一1.6范配内，随硅钢片的全硅量而异， j一频率，单位H B. 上磁惑应强度，单位为T】 p。一铁毛，单位为W/kg 式(0-5)表明，定磁通的磁路没有铁心损耗，从上述分析中是很容易理解的，这个 特点也是磁路与电路显著不问的性质。 第四节磁路计算的基本原理和方法 如线图绕在铁心上，线阁产生的磁通主要在侠心的路径上通过，这部分磁通所经过的 路径称为磁路。磁路构成磁理路径的陕磁材料和建立磁场的线图两部分为主而成。建立 磁场的线也可部分或全部由永磁材料取代，建立磁杨的线闔和永磁铁产生磁场的能力用 动势(F)表示：在电机和大多数电器中，磁路径上常包括气隙段。磁路计算的务是 定磁动势(F)、磁通址()和磁路结构（如材科、形状、尺寸、气隙）的关系。在分新 利计算中常用如下的基本定律。 一、碳通连续性原理与磁路的基尔服关第一 封闭通 定律 如图0-7的磁路，称为有分支磁路，各磁 支路的磁通量分别为、，和，方向如图。 取封闭面S如图中虚线球面，由磁通连续性原理 小sB·dS=0 得 ,+中2-中=0 即，穿入（穿出记为负）任一封闭面的总磁通量 等手零，可记为 图0-7有分支磁跻 0=0 (0-6)
称为磁路基尔霍尖第-一定律。的单位为W。 最然，磁路基尔家夫第一定律也可叙述为，穿入任，封闭面的磁通等于穿出该封团面的 碰通，即 巾：+中妇=， 二、全电就定神与诚路基尔置夫第二定神 在图0-7中，顺时针沿1、(，取回路，应月全中流定律 Ni =d= 式中N,÷F:称为磁动势，单位为A。:方向与回路方向符合右架旋定则时记为正，反之 为负。 1,称为4段的磁压降，单位为A,与磁动势单位相同，在数值上可看成磁动势的一 个分威，枚也可称为，段的磁动势。H,的方向与间路方向相同时，磁压降记为正，反之为 负。磁压降中月1单位为A/@,1,单位为m, 同理，叛时针沿【、取画路，应用全电流定律 N,i:-Ni=Hl-Hal 即，在磁路中沿任何园合磁路径上，磁动势的代数和等于磁压降的代数和。可记为 上P=EHl (0-7) 称为磁路基尔延夫第一度律。 三、碳路欧姆定德 在图0·4中，磁路基尔配夫第二定律 Hl=Ni=F 考忠到H=B/、B=/A,得 0= R。=A.P (0-8) 式中F=Ni一一磁动势，单位为A, R。一1段磁路的磁阳，R。=1/4,单位为I', 一段磁路的磁号，,=1/R=A/1,单位为H 式(0-8)称为磁路此姆定律，它表示！段磁路所通过的磁通量，等于该段磁路的磁动 势（磁压降）除以该段磁路的磁阻。 由于铁磁材料的非线性，R。或A,与磁场强弱有关，因磁导率，不是常数，因此对 于铁磁材料段来说磁路欧姆定律设有实月意义，计算中我们不采用它。在电机和电器的磁路 计算中，磁路欧姆定律可用于气段上，气踪的磁导率，口4×10~'H/m,用来决定气隙磁 压降与气隙磁通量关系。 四、电碰感应定 电磁感应定律在磁路计算中可决定电动势与磁通量或磁通密度的关系，或计算磁路参数 数阻或磁导与电路参数电抗的关系。常用形式有： 1.线图感应电动势设交变磁通贤@与线圈匝完全交链，磁雠数为 重=N心 (0-91 当磁通量0的正方向与感应电动势正方向符合右螺旋定则时，电磁感应定律为
(0-10) 即，线图感应电动势与线圈匝数和磁通变化净成正比。负号是楞次定律的反映。榜次定律表 明：越应电动势总是企图产生这样的电流，它所产生的磁通量起着反对引起感应电势的赋 通魔的改变的作用。 式(0-9)中的亚和的单位都是wb,式(0-10)中t的单位是s,。的单位是V。 电机中常见的是磁通随时间按正弦规律变化，设 =.sinol 式中 磁通变化的角率，=2x,单位为每秒弧度数，记为xad/8。 Noe.oo!E(l) (0-11) 式中B一感应电动势的最大值，E.=ND, 即，磁通随时间正弦变化时，线爵的感应电动势也随时间正弦变化，但相位上滞后于磁通 90°。 感应电动势的有效值 B=2=√2xfN@.e4.4/N0. R (0-12) 复电动势为 E=-4.44JN. (0-13) 图0-8a和b为它们的相量图和波形图， b). 2,导体切割磁力线的感应电动势当导体在磁场中运动而切割磁力线时，导体将感应 电动势，若磁力线、导体和运动方向三者互相垂直，则导体的应电动势为 e Blv (0-14) 式中B—磁感应强度，单位为T 【长直导体长度，单位为m事 一一直导体切磁力线的线速度，单位为m/。; e- ~直导体【长度上的感应电动势，单位为V。 沿直导体1上惑应电动势。的方向由右手定则决定，如图0-9所示。 应当指出，式(0-14)中的，既可以是直导体切制磁力线，也可以是磁力线切割直导
10 体的相对线速度。 3。自感电动势当线烟有电流1流通时，沈会产尘与线图自身交链的磁通中，若电流 随时同变化，则产生的磁通，也随时间变化，根据电磁移应 朴，变化的磁通将作线图上感应心动势。这种由于流过线 的心流随时间变化而在线图内惑应的电动势称为自感电动势。 若取电动势，的正方向和磁通中，的正方向符合右手螺旋定划 时，可得： (0-15) 式中，一一当线椭内的磁道中，与级陶匝数N完全交链时， 图0-9 长直导体 线圈的自感磁链，=N④ 应电动势方向的决 自感磁能由线园电流í所产生，单位电流所产生的自感磁链称为线圈的自总系数，简 称自感，单位为H。 五=9 (0-16) 显然，在不饱和的快心线搁和空心线圈中，”：与：成比例，L为常数。把式(0-16)代 入式(0-15)，得 =-a0=-8 (0-17) 上式表明，自惑电动势与线圈的自感系数和比流的变化率成正比。由于级圈磁通是线网 本身电流产生的，所以取：与：的正方向符合 右手螺旋定则，前面已指出取©：与：的正方向 0 符合右手螺旋定则。可见，自感电动势用式(0 17)表示时，电动势的正方向应与电流的正方向 一致，见图0-10。 由磁路歌姆定律式(0-8)得Dz=Ni4,于 是 图0-10自盛电动势的正方向 (NiA)-NA (0-18) 式中N—线圆的厘数， A. 自感通所经磁路的磁导，即磁的倒数。 上式装，自蒸的大小匝数的平方和磁路的磁导成正比。而磁导与磁导率成正比（见式 (0-8),铁磁材料的磁导率：比空气的磁导苹大几千倍，因此铁心线图的自感要比空 心线陶的大得多：因为铁磁材料的磁导率不是常数，而是随磁路饱和程度增加而下降，所以 铁心线圈的自感不是常数，当磁路饱和程度增加时，自感下降。 若线陶内炮流按正弦规律变化，即i=15如o,.则白感电动势为 6a-=1 oLsin(ot-90） (0-19) 也是正弦量，其大小为
71 E,三J,ML E=IeL=IX。 (0-20) 式中X—称为感抗，X=@L,单位为2。 从式(0-19)可见自感电动势在相位上滞后电流90°，用复数记为 龙=-jX,1 (0-21】 4,耳感电动势如图0-11所示，由载图1的 电流，产生的磁通中有一部分与线圈2交结，记为 ,当，随时间变化时，1也随时间变化，并在 线图2内感生电动势©w,称为互感电动势。 同理，当线图2中有电流，流过时，若随 时间变化，也会在线圈1内产生互感电动势u 为获得与自感电动势相似的表达式，采用下述 方法来取、e,和ew:的正方向。先任意取线 圈1的电流，的正方向，由此可求得由正值，产 图0-11互烧电动势 生的与线腿2交徒的磁通中：的方向影再取线园2的电流的正方向，使得正值4生的磁 遁方向与，的一致，两者互相加强，最后分别取线圈1和线固2的互感电动势©：和·w: 的正方向，使它们分别与各口的电流：和：的正方向相同。于是，可得下列表达式： =-N=-g (0-22) 式中一由线圈1中电流产生，穿过线圈2的互感磁通， 一由线溷1中电流产生，与线网2交链的互速磁链，p21=N:021。 线圈1单位电流所产生的与线图2交链的藏链称为线圈1和2的互感系数M,简称互 怒，单位为H。 M=知 (0-23) 经然，不饱和的佚心线圈和空心线圈，：和，成正比，则 c=-a- (0-24) 同理，由：感应于线圈1的互感电动势为 ea- (0-25) 由于 Wat-N:0a-N:W.is-N.N,d4si 所以 M-要=NN=N,A (0-26) 式中 一五感微通或所经磁降的酸导（即磁阻的倒数），=41。 由此可见，互盛的大小与两线阔匝数的乘积N,V:和互感磁通所经磁腾的磁导A1成正 比。 五、电磁力定律 毂流导体在磁场中受到电磁力的作用，当磁场与导体互相垂直时，作用在导体.上的电磁