工程科学学报，第41卷，第10期：1258-1265,2019年10月 Chinese Journal of Engineering,Vol.41,No.10:1258-1265,October 2019 D0I:10.13374/j.issn2095-9389.2018.09.18.003:http:/journals.ustb.ed.cn 层理倾角对受载千枚岩能量演化及岩爆倾向性影响 杨建明，乔兰，李远四，李庆文，李森 北京科技大学土木与资源工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:liyuan(@usth.cdu.cm 摘要选择5种不同层理倾角的千枚岩进行单轴一次加卸载试验，探讨层理倾角对千枚岩变形破坏过程中能量演化及岩爆 倾向性影响.试验结果如下：各岩样应变能演化相似，在应力峰值前表现为能量积聚，峰值后为能量释放和耗散.但随着层理 倾角的增大，其储能极限、残余弹性能和最大耗散能均呈·型变化，通过拟合在60°均取得最小值：随层理倾角增大，在峰前岩 样的弹性能比例值呈倒U型变化，其中在60°取得最大值，表明峰前在60°处用于层理压密做的功最少.而且在峰前最大弹性 能比例随层理倾角增加变化幅值较小，体现出峰前层理倾角对储能效率影响较小.在峰后弹性能比例下降幅度大小为60°> 30°>45°>90°>0°，说明含0°层理岩样的峰后裂隙发育最不充分表现出的脆性最大；结合弹性变形能指数(W,)和冲击能量 指数(W)的优点建立新判据储能性能和峰后继续破坏耗散能的比例(W),并计算各倾角岩样的W值，其从小到大为60°→ 45°→30°+90°-0°. 关键词岩石力学：单轴一次加卸载：能量演化：岩爆倾向性：层理效应 分类号TD315 Effect of bedding dip on energy evolution and rockburst tendency of loaded phyllite YANG Jian-ming,QIAO Lan,LI Yuan,LI Qing-wen,LI Miao School of Civil and Resource Engineering.University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083.China Corresponding author,E-mail;liyuan@ustb.edu.cn ABSTRACT During the mining of deeply metal ore bodies,the accumulation and release of the strain energy of the surrounding rock is one of the causes of catastrophes.However,there are a large number of random distribution joints and fractures in a rock mass, which makes the evolution of strain energy more complicated and the catastrophe more difficult to predict.Therefore,five phyllites with different bedding dip angles were selected for uniaxial loading and unloading tests to investigate the effects of bedding dips on energy evolution and rock burst tendency during deformation and failure of phyllites.The strain energy evolutions of each rock sample are simi- lar,showing energy accumulation before the peak stress and energy release and dissipation after the peak stress.However,with the in- crease of the bedding dip angle,the energy storage limit,residual elastic energy,and maximum dissipation energy show U-shape,and the minimum value is obtained at 60 by fitting.With the increase of the bedding dip angle,the ratio of the elastic energy of rock sam- ples changes in an inverted U-shape before the peak,and the maximum value is obtained at 60,indicating that the minimum work is done for bedding dip angle at 60 before peak.Moreover,the maximum elastic energy efficiency changes slightly with the increase of the bedding dip,which shows that the influence of bedding dip angle on the energy storage efficiency is small before the peak.After the peak,the decrease range of the elastic energy ratio is60°→45o→30°→g0°-→0°，indicating that the post-peak fracture of the rock sample with 90 is the least developed and shows the greatest lithologic brittleness.A new criterion modified impact energy index(W) was established by combining the advantages of elastic deformation energy index(W)and impact energy index(W).The W value of rock samples is calculated as60°→45o→30°→90°0°from small to large. KEY WORDS rock mechanics;uniaxial once loading and unloading;energy evolution;rock burst proneness;bedding effect 收稿日期：2018-09-18 基金项目：国家自然科学基金面上项目(51674013)：国家自然科学基金青年项目(51704014)
工程科学学报,第 41 卷,第 10 期:1258鄄鄄1265,2019 年 10 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 41, No. 10: 1258鄄鄄1265, October 2019 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2018. 09. 18. 003; http: / / journals. ustb. edu. cn 层理倾角对受载千枚岩能量演化及岩爆倾向性影响 杨建明, 乔 兰, 李 远苣 , 李庆文, 李 淼 北京科技大学土木与资源工程学院, 北京 100083 苣通信作者, E鄄mail:liyuan@ ustb. edu. cn 摘 要 选择5 种不同层理倾角的千枚岩进行单轴一次加卸载试验,探讨层理倾角对千枚岩变形破坏过程中能量演化及岩爆 倾向性影响. 试验结果如下:各岩样应变能演化相似,在应力峰值前表现为能量积聚,峰值后为能量释放和耗散. 但随着层理 倾角的增大,其储能极限、残余弹性能和最大耗散能均呈 U 型变化,通过拟合在 60毅均取得最小值;随层理倾角增大,在峰前岩 样的弹性能比例值呈倒 U 型变化,其中在 60毅取得最大值,表明峰前在 60毅处用于层理压密做的功最少. 而且在峰前最大弹性 能比例随层理倾角增加变化幅值较小,体现出峰前层理倾角对储能效率影响较小. 在峰后弹性能比例下降幅度大小为 60毅 > 30毅 > 45毅 > 90毅 > 0毅,说明含 0毅层理岩样的峰后裂隙发育最不充分表现出的脆性最大;结合弹性变形能指数(Wet)和冲击能量 指数(Wcf)的优点建立新判据储能性能和峰后继续破坏耗散能的比例(W),并计算各倾角岩样的 W 值,其从小到大为 60毅寅 45毅寅30毅寅90毅寅0毅. 关键词 岩石力学; 单轴一次加卸载; 能量演化; 岩爆倾向性; 层理效应 分类号 TD315 收稿日期: 2018鄄鄄09鄄鄄18 基金项目: 国家自然科学基金面上项目(51674013);国家自然科学基金青年项目(51704014) Effect of bedding dip on energy evolution and rockburst tendency of loaded phyllite YANG Jian鄄ming, QIAO Lan, LI Yuan 苣 , LI Qing鄄wen, LI Miao School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 苣Corresponding author, E鄄mail:liyuan@ ustb. edu. cn ABSTRACT During the mining of deeply metal ore bodies, the accumulation and release of the strain energy of the surrounding rock is one of the causes of catastrophes. However, there are a large number of random distribution joints and fractures in a rock mass, which makes the evolution of strain energy more complicated and the catastrophe more difficult to predict. Therefore, five phyllites with different bedding dip angles were selected for uniaxial loading and unloading tests to investigate the effects of bedding dips on energy evolution and rock burst tendency during deformation and failure of phyllites. The strain energy evolutions of each rock sample are simi鄄 lar, showing energy accumulation before the peak stress and energy release and dissipation after the peak stress. However, with the in鄄 crease of the bedding dip angle, the energy storage limit, residual elastic energy, and maximum dissipation energy show U鄄shape, and the minimum value is obtained at 60毅 by fitting. With the increase of the bedding dip angle, the ratio of the elastic energy of rock sam鄄 ples changes in an inverted U鄄shape before the peak, and the maximum value is obtained at 60毅, indicating that the minimum work is done for bedding dip angle at 60毅 before peak. Moreover, the maximum elastic energy efficiency changes slightly with the increase of the bedding dip, which shows that the influence of bedding dip angle on the energy storage efficiency is small before the peak. After the peak, the decrease range of the elastic energy ratio is 60毅寅45毅寅 30毅寅 90毅寅0毅, indicating that the post鄄peak fracture of the rock sample with 90毅 is the least developed and shows the greatest lithologic brittleness. A new criterion modified impact energy index (W) was established by combining the advantages of elastic deformation energy index (Wet) and impact energy index (Wcf). The W value of rock samples is calculated as 60毅寅45毅寅30毅寅90毅寅0毅 from small to large. KEY WORDS rock mechanics; uniaxial once loading and unloading; energy evolution; rock burst proneness; bedding effect
杨建明等：层理倾角对受载千枚岩能量演化及岩爆倾向性影响 ·1259· 为了适应社会发展对资源和交通的需求，我国 此，为了提高研究成果在实际工程的实用性，结合定 基础工程建设和资源开发正逐步向深部发展，千米 性和定量的角度分析岩爆机制的层理效应：即通过 级乃至更深的地下工程建设已成为常态).但随着 层理倾角对受载千枚岩变形破坏过程应变能演化机 深部工程项目的增加，岩爆灾害在矿山、交通隧道及 制进行定性分析，并针对现有岩爆判据不足提出新 深部基础物理实验施工中也越发频繁.而且已有的 岩爆判据进行定量分析.本文采用5种不同层理倾 研究发现，受岩体结构影响即使在同一地区、同种岩 角千枚岩岩样进行单轴一次加卸载试验，分析岩样 石、同样应力场环境下，不同地段岩爆的有无或发生 在变形破坏过程中应变能演化规律和岩爆判据的层 强规模均不一样2).这是由于人工扰动使围岩体内 理效应 出现应变能转移，而这部分应变能在转移过程中受 1试验方案和结果 岩体节理、裂隙及层理等岩体结构走向的影响产生 不同的能量耗散和转移机制.因此，开展层理方向 1.1试验方案 对受载岩体变形破坏过程中能量演化及岩爆倾向性 试验所用岩石试块取自辽宁西鞍山铁矿，选取 预测，对于深部工程的安全施工具有重要意义 受扰动较小的完整大岩块，其常温下纵波波速为 岩爆的本质是积聚在岩体中的弹性能超过新应 4890.12ms-1,平均密度为2.72g·cm-3,含水率为 力状态下的极限储能，多余能量部分发生转移，部分 3.24%.试验通过控制钻头与层理方向制备不同倾 突然猛烈释放将破碎岩石抛出)，为此，许多学者 角的岩样，取芯方案如图1所示.试验共制备15个 从能量的倾角出发，研究岩体在不同应力路径下 50mm×100mm试样，其按层理倾角分为0°、30°、 (单轴、三轴、剪切试验等)能量耗散和能量释放演 45°、60°和90°五组，每组三个试样.制备的岩样满 化规律4-).谢和平等4-6)通过室内研究岩石在各 足国际岩石力学学会要求：即岩样端面平整度控 应力阶段下耗散能和释放能与岩石破坏的内在联 制在0.02mm以内，上下表面平行度在0.3mm 系.李子运等]对页岩进行三轴循环加卸载试验， 以内. 分析不同围压下页岩能量积聚和耗散与岩石破坏的 内在联系.陈子全等8]基于单轴压缩和常规三轴压 必 缩试验，研究含水率和层理方向对深埋碳质千枚岩 30 储能机制和释能机制的影响.张东明等通过X射 459 线断层扫描测试，分析层理岩石在单轴压缩下能量 耗散演化规律 层理 另外，在岩石材料的岩爆判据研究方面，有的判 据主要考虑弹性模量、应力或应变等单因素，例如下 降模量指数DMI)、强度脆性指数B4]、变形脆性 系数K5).由于岩爆发生伴随着能量的释放，因此 图1岩体取芯示意图 也有不少学者从能量的倾角研究岩爆倾向性，这类 Fig.I Schematic diagram of rock mass coring 判据主要有弹性变形能指数W【6]、冲击能量指数 试验采用AGW-2000型全自动岩石力学试验 W)、剩余能量指数Ws)]、弹性应变势能 系统，如图2所示.根据Kidybinski6提出的弹性变 PES4].然而，分析上述判据均有各自片面性：例如 形能指数(W)定义，即通过单轴加载试验获得目标 W和PES只考虑峰前阶段能量特征，忽略了蜂后的 岩样的平均单轴抗压强度，并在80%~90%峰值强 能量变化，使得该指标不能解释岩石破坏现象；B、 度区间选取岩样的卸载点.在此基础上，本文先进 K及W.等是一种量纲指标不能反映实际岩爆强度； 行单轴压缩试验获取不同层理倾角岩样抗压强度， W没有考虑峰前耗散的影响，使得指标过于保守. 并以此为基准选择90%峰值强度为卸点 因此，本文借鉴W、W和W研究思路，在W中引 据此，岩样加载方案以90%峰值强度为拐点进 入岩石储能系数，进而弥补了W没有考虑耗散能 行不同的加载控制模式，即以500N·s1的负荷速率 的不足. 将岩样加载至90%，再以同样的负荷速率卸载至0， 综上所述，以往学者们的研究仅仅只对层理岩 此时完成一次加卸载：随后，同样以500N·s1的负 体变形破坏过程中能量演化机制进行定性的研究， 荷速率加载至90%，之后以0.015 mm.min-的位移 而鲜有层理方向对工程岩爆倾向性的定量研究.因 加载速率控制，直至岩样破坏
杨建明等: 层理倾角对受载千枚岩能量演化及岩爆倾向性影响 为了适应社会发展对资源和交通的需求,我国 基础工程建设和资源开发正逐步向深部发展,千米 级乃至更深的地下工程建设已成为常态[1] . 但随着 深部工程项目的增加,岩爆灾害在矿山、交通隧道及 深部基础物理实验施工中也越发频繁. 而且已有的 研究发现,受岩体结构影响即使在同一地区、同种岩 石、同样应力场环境下,不同地段岩爆的有无或发生 强规模均不一样[2] . 这是由于人工扰动使围岩体内 出现应变能转移,而这部分应变能在转移过程中受 岩体节理、裂隙及层理等岩体结构走向的影响产生 不同的能量耗散和转移机制. 因此,开展层理方向 对受载岩体变形破坏过程中能量演化及岩爆倾向性 预测,对于深部工程的安全施工具有重要意义. 岩爆的本质是积聚在岩体中的弹性能超过新应 力状态下的极限储能,多余能量部分发生转移,部分 突然猛烈释放将破碎岩石抛出[3] ,为此,许多学者 从能量的倾角出发,研究岩体在不同应力路径下 (单轴、三轴、剪切试验等)能量耗散和能量释放演 化规律[4鄄鄄12] . 谢和平等[4鄄鄄6] 通过室内研究岩石在各 应力阶段下耗散能和释放能与岩石破坏的内在联 系. 李子运等[7]对页岩进行三轴循环加卸载试验, 分析不同围压下页岩能量积聚和耗散与岩石破坏的 内在联系. 陈子全等[8]基于单轴压缩和常规三轴压 缩试验,研究含水率和层理方向对深埋碳质千枚岩 储能机制和释能机制的影响. 张东明等[9]通过 X 射 线断层扫描测试,分析层理岩石在单轴压缩下能量 耗散演化规律. 另外,在岩石材料的岩爆判据研究方面,有的判 据主要考虑弹性模量、应力或应变等单因素,例如下 降模量指数 DMI [13] 、强度脆性指数 B [14] 、变形脆性 系数 Ku [15] . 由于岩爆发生伴随着能量的释放,因此 也有不少学者从能量的倾角研究岩爆倾向性,这类 判据主要有弹性变形能指数 Wet [16] 、冲击能量指数 Wef [17] 、剩 余 能 量 指 数 WR [18] 、 弹 性 应 变 势 能 PES [14] . 然而,分析上述判据均有各自片面性:例如 Wet和 PES 只考虑峰前阶段能量特征,忽略了峰后的 能量变化,使得该指标不能解释岩石破坏现象;B、 Ku及 WR等是一种量纲指标不能反映实际岩爆强度; Wef没有考虑峰前耗散的影响,使得指标过于保守. 因此,本文借鉴 Wet、Wef和 WR研究思路,在 Wef中引 入岩石储能系数,进而弥补了 Wef没有考虑耗散能 的不足. 综上所述,以往学者们的研究仅仅只对层理岩 体变形破坏过程中能量演化机制进行定性的研究, 而鲜有层理方向对工程岩爆倾向性的定量研究. 因 此,为了提高研究成果在实际工程的实用性,结合定 性和定量的角度分析岩爆机制的层理效应:即通过 层理倾角对受载千枚岩变形破坏过程应变能演化机 制进行定性分析,并针对现有岩爆判据不足提出新 岩爆判据进行定量分析. 本文采用 5 种不同层理倾 角千枚岩岩样进行单轴一次加卸载试验,分析岩样 在变形破坏过程中应变能演化规律和岩爆判据的层 理效应. 1 试验方案和结果 1郾 1 试验方案 试验所用岩石试块取自辽宁西鞍山铁矿,选取 受扰动较小的完整大岩块,其常温下纵波波速为 4890郾 12 m·s - 1 ,平均密度为 2郾 72 g·cm - 3 ,含水率为 3郾 24% . 试验通过控制钻头与层理方向制备不同倾 角的岩样,取芯方案如图 1 所示. 试验共制备 15 个 准50 mm 伊 100 mm 试样,其按层理倾角分为 0毅、30毅、 45毅、60毅和 90毅五组,每组三个试样. 制备的岩样满 足国际岩石力学学会要求:即岩样端面平整度控 制在 0郾 02 mm 以内,上下表面平行度在 0郾 3 mm 以内. 图 1 岩体取芯示意图 Fig. 1 Schematic diagram of rock mass coring 试验采用 AGW鄄鄄 2000 型全自动岩石力学试验 系统,如图2 所示. 根据 Kidybinski [16]提出的弹性变 形能指数(Wet)定义,即通过单轴加载试验获得目标 岩样的平均单轴抗压强度,并在 80% ~ 90% 峰值强 度区间选取岩样的卸载点. 在此基础上,本文先进 行单轴压缩试验获取不同层理倾角岩样抗压强度, 并以此为基准选择 90% 峰值强度为卸点. 据此,岩样加载方案以 90% 峰值强度为拐点进 行不同的加载控制模式,即以 500 N·s - 1的负荷速率 将岩样加载至 90% ,再以同样的负荷速率卸载至 0, 此时完成一次加卸载;随后,同样以 500 N·s - 1的负 荷速率加载至 90% ,之后以 0郾 015 mm·min - 1的位移 加载速率控制,直至岩样破坏. ·1259·
·1260· 工程科学学报.第41卷，第10期 EA (3) ER (4) 式中：Uo为加载至A点时，试验机对岩样所做的总 功：U为加载至A点时，岩样内所存储的弹性应变 能：U为加载至A点时，岩样内用于岩石内部损伤 和塑性变形的能量 岩样峰前总能量和峰后总能量计算式分别为： 图2试验设备示意图 Uow=月odo (5) Fig.2 Diagram of test equipment 1.2试验方案 Usc=Oucdesc (6) EM 从能量角度出发，假设岩体在加载过程中并 式中：UoN为峰前总能量，其值为曲线OM与轴向应 未与外界发生热交换，那么根据热力学第一定律， 变围成的面积；Uc为岩石在峰后所消耗能量，其值 外力对单位体积的岩体单元所做的功U可表达 为曲线MC与轴向应变围成的面积 为[】 岩样在任一点A'的应变能，如图3曲线A'B为 U=U.+U (1) 卸载曲线按等比例缩小平移至A'点，在A'处试验机 式中：U为弹性应变能，即积聚在岩体内的能量：U 输入的总应变能、弹性应变能和耗散能，分别为： 为耗散能，即受载岩体用于损伤和塑性变形所消耗 (7) 的能量. Ur=。Cordea 由于弹性应变能可逆，那么根据应力-应变曲 U=AB d6AR (8) 线的图形积分可以获得岩石在变形破坏过程中能量 CEA' 积聚和耗散的实时演化.图3为单轴一次加卸载下 Ux=Coudeox -Oxwd6AW (9) 岩石单元变形破坏过程的应力-应变曲线图8]. 式中：U为加载至A'点时，试验机对岩样所做的总 04 功；U为加载至A'点时岩样内积聚的弹性应变能： U为加载至A'点时岩石内部损伤所耗散的能量. 1.3试验方案 不同层理倾角在刚性试验机上进行单轴一次加 卸载岩样所获得的应力-应变曲线见图4.从图中 可以看出，随着层理倾角的增加，岩样的应力-应变 曲线出现明显的渐变性，具体可从力学特征参数和 曲线变化行为体现 (1)随着层理倾角增大，岩样弹性模量、峰值应 ERE ER EA EM 力及对应应变分别为：①弹性模量（按包络线计算） 图3单轴一次加卸载的应力-应变曲线 分别为23.5、25、20.1、27.1和36.8GPa:②层理倾 Fig.3 Stress strain curves of uniaxial loading and unloading at one time 角为0°的峰值应力为63.46MPa,分别是层理倾角 为30°45°，60°和90°的1.33倍、1.52倍、1.64倍和 当岩样加载至A点（即90%峰值应力）时，岩样 1.03倍：③峰值应力的轴向应变分别为0.45%、 沿加载方向的应变能分别为：试验机对岩样做的总 0.31%、0.24%、0.20%、0.26%.从以上特征力学 功(U。)为加载曲线OA与应变轴所围成的面积：弹 参数变化可见，在相同加载条件下，随层理倾角的增 性应变能(U,:)为卸载曲线AB与应变轴所围成的 面积；耗散能(Ue)为加载曲线OA、卸载曲线AB和 加峰值应力及对应的应变先减小后增大呈U型变 应变轴OB所围成的面积，即 化趋势，而弹性模量呈单调递增趋势， A (2)不同层理倾角应力-应变曲线变化相似，均 o=。odeo (2) 经历压密阶段、线弹性阶段、裂隙发展阶段和峰后破
工程科学学报,第 41 卷,第 10 期 图 2 试验设备示意图 Fig. 2 Diagram of test equipment 1郾 2 试验方案 从能量角度出发,假设岩体在加载过程中并 未与外界发生热交换,那么根据热力学第一定律, 外力对单位体积的岩体单元所做的功 U 可表达 为[19] U = Ue + Ud (1) 式中:Ue为弹性应变能,即积聚在岩体内的能量;Ud 为耗散能,即受载岩体用于损伤和塑性变形所消耗 的能量. 由于弹性应变能可逆,那么根据应力鄄鄄 应变曲 线的图形积分可以获得岩石在变形破坏过程中能量 积聚和耗散的实时演化. 图 3 为单轴一次加卸载下 岩石单元变形破坏过程的应力鄄鄄应变曲线图[18] . 图 3 单轴一次加卸载的应力鄄鄄应变曲线 Fig. 3 Stress strain curves of uniaxial loading and unloading at one time 当岩样加载至 A 点(即 90% 峰值应力)时,岩样 沿加载方向的应变能分别为:试验机对岩样做的总 功(UOA)为加载曲线 OA 与应变轴所围成的面积;弹 性应变能(UAe)为卸载曲线 AB 与应变轴所围成的 面积;耗散能(UA p )为加载曲线 OA、卸载曲线 AB 和 应变轴 OB 所围成的面积,即 UOA = 乙 着A 0 滓OAd着OA (2) UAe = 乙 着A 着B 滓AB d着AB (3) UA p = 乙 着A 0 滓OAd着OA - 乙 着A 着B 滓AB d着AB (4) 式中:UOA为加载至 A 点时,试验机对岩样所做的总 功;UAe为加载至 A 点时,岩样内所存储的弹性应变 能;UA p为加载至 A 点时,岩样内用于岩石内部损伤 和塑性变形的能量. 岩样峰前总能量和峰后总能量计算式分别为: UOM = 乙 着M 0 滓OM d着OM (5) UMC = 乙 着C 着M 滓MC d着MC (6) 式中:UOM为峰前总能量,其值为曲线 OM 与轴向应 变围成的面积;UMC为岩石在峰后所消耗能量,其值 为曲线 MC 与轴向应变围成的面积. 岩样在任一点 A忆的应变能,如图 3 曲线 A忆B忆为 卸载曲线按等比例缩小平移至 A忆点,在 A忆处试验机 输入的总应变能、弹性应变能和耗散能,分别为: UA忆 = 乙 着A忆 0 滓OA忆d着OA忆 (7) UA忆 e = 乙 着A忆 着B忆 滓AB忆d着AB忆 (8) UA忆 p = 乙 着A忆 着0 滓OA忆d着OA忆 - 乙 着A忆 着B忆 滓A忆B忆d着AB忆 (9) 式中:UA忆为加载至 A忆点时,试验机对岩样所做的总 功;UA忆 e为加载至 A忆点时岩样内积聚的弹性应变能; UA忆 p为加载至 A忆点时岩石内部损伤所耗散的能量. 1郾 3 试验方案 不同层理倾角在刚性试验机上进行单轴一次加 卸载岩样所获得的应力鄄鄄 应变曲线见图 4. 从图中 可以看出,随着层理倾角的增加,岩样的应力鄄鄄应变 曲线出现明显的渐变性,具体可从力学特征参数和 曲线变化行为体现. (1)随着层理倾角增大,岩样弹性模量、峰值应 力及对应应变分别为:淤弹性模量(按包络线计算) 分别为 23郾 5、25、20郾 1、27郾 1 和 36郾 8 GPa;于层理倾 角为 0毅的峰值应力为 63郾 46 MPa,分别是层理倾角 为 30毅、45毅、60毅和 90毅的 1郾 33 倍、1郾 52 倍、1郾 64 倍和 1郾 03 倍;盂峰值应力的轴向应变分别为 0郾 45% 、 0郾 31% 、0郾 24% 、0郾 20% 、0郾 26% . 从以上特征力学 参数变化可见,在相同加载条件下,随层理倾角的增 加峰值应力及对应的应变先减小后增大呈 U 型变 化趋势,而弹性模量呈单调递增趋势. (2)不同层理倾角应力鄄鄄应变曲线变化相似,均 经历压密阶段、线弹性阶段、裂隙发展阶段和峰后破 ·1260·
杨建明等：层理倾角对受载千枚岩能量演化及岩爆倾向性影响 ·1261· 70 ia) 70 % 3 5 50 60 6 30 20 10 0 0.1 020.3 0.4 0.5 0.1020.3 0.40.5 轴向应变% 轴向应变/% 图4不同层理倾角岩样一次循环加卸载应力-应变曲线.(a)0°、30°和60°：(b)0°45和90° Fig.4 Stress strain curve of loading and unloading specimens under different bedding angles:(a)0°，30°，and60°：(b)0°，45°，and90° 裂阶段.但对比不同倾角岩样的应力-应变曲线可 落影响较小. 以发现，岩样在变形破坏过程中经历各阶段的区间 2层理倾角对岩体应变能演化的影响 长度不同，具体为：①压密阶段所对应轴向应变范围 随层离倾角增大越来越小呈单调递减趋势，表明随 2.1应变能演化规律的层理效应分析 层理倾角增加，受载岩样的层理压密程度不一样，在 结合1.2节分析，岩样在某一应力状态下的应 0受外荷载影响最大.②从弹性至应力峰值阶段， 变能，如图3所示A'的总应变能、弹性应变能和耗 随层离倾角增大应力应变曲线越来越陡，尤其临近 散能分别采用式(7)、(8)和(9)计算.图5为5种 峰值，0°和30°出现一段应力增加很小而轴向应变 层理倾角下输入总应变能、弹性应变能和耗散能随 大幅度增大的上凸曲线，表明层理倾角较小时岩石 轴向应变变化的曲线图 的延性特征明显.③峰后破裂阶段，随层理倾角变 从图5可以看出：(1)峰前阶段.不同层理倾向 化岩样经历的不稳定破裂长度和应力跌落幅度大小 的轴向输入应变能密度演化相似，均随轴向应变的 没有呈现明显的规则变化，表明层理倾角对应力跌 增加初始增长缓慢，而后增长速度逐渐增大，总体呈 16 a 9b) 14 0 30 一0 450 ·-30° : 45 -60° 拟合曲线 ◆一90° 以 4 以 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0. 0.2 0.3 0.4 0.5 应变/% 应变/% 9 (c) -0 -30° 7 450 6 6 ◆一90° 5 4 3 0.1 0.20.3 0.40.5 应变% 图5不同层理倾角下千枚岩的能量演化曲线.(a)输人总能量：(b)弹性应变能：（©）耗散能 Fig.5 Energy evolution curves of phyllite under different energy bedding angles:(a)input of total energy;(b)elastic strain energy;(c)dissipative energy
杨建明等: 层理倾角对受载千枚岩能量演化及岩爆倾向性影响 图 4 不同层理倾角岩样一次循环加卸载应力鄄鄄应变曲线. (a)0毅、30毅和 60毅;(b)0毅、45毅和 90毅 Fig. 4 Stress strain curve of loading and unloading specimens under different bedding angles:(a)0毅, 30毅, and 60毅;(b)0毅, 45毅, and 90毅 裂阶段. 但对比不同倾角岩样的应力鄄鄄 应变曲线可 以发现,岩样在变形破坏过程中经历各阶段的区间 长度不同,具体为:淤压密阶段所对应轴向应变范围 随层离倾角增大越来越小呈单调递减趋势,表明随 图 5 不同层理倾角下千枚岩的能量演化曲线. (a)输入总能量;(b)弹性应变能;(c)耗散能 Fig. 5 Energy evolution curves of phyllite under different energy bedding angles:(a) input of total energy;( b) elastic strain energy;( c) dissipative energy 层理倾角增加,受载岩样的层理压密程度不一样,在 0毅受外荷载影响最大. 于从弹性至应力峰值阶段, 随层离倾角增大应力应变曲线越来越陡,尤其临近 峰值,0毅和 30毅出现一段应力增加很小而轴向应变 大幅度增大的上凸曲线,表明层理倾角较小时岩石 的延性特征明显. 盂峰后破裂阶段,随层理倾角变 化岩样经历的不稳定破裂长度和应力跌落幅度大小 没有呈现明显的规则变化,表明层理倾角对应力跌 落影响较小. 2 层理倾角对岩体应变能演化的影响 2郾 1 应变能演化规律的层理效应分析 结合 1郾 2 节分析,岩样在某一应力状态下的应 变能,如图 3 所示 A忆的总应变能、弹性应变能和耗 散能分别采用式(7)、(8)和(9)计算. 图 5 为 5 种 层理倾角下输入总应变能、弹性应变能和耗散能随 轴向应变变化的曲线图. 从图 5 可以看出:(1)峰前阶段. 不同层理倾向 的轴向输入应变能密度演化相似,均随轴向应变的 增加初始增长缓慢,而后增长速度逐渐增大,总体呈 ·1261·
.1262· 工程科学学报.第41卷，第10期 指数增长：弹性应变能密度先缓慢增加之后增长速 弹性能占总输入能量的比例随轴向应变的变化曲 度逐渐增大，但在峰值附近增长速度放缓，说明岩样 线，用于反映层理倾角对受载岩样在变形破坏过程 进入裂隙稳定发展阶段，即岩样局部出现新裂隙耗 中的内部能量分配机制影响. 散了部分能量：随应变的增加，耗散能先缓慢增加后 -0° 稳定于固定值，反映了试验机对岩样做的功在加载 。一3 45 初期部分用于层理和微裂隙的压密，之后全部转化 0. 90° 为弹性能积聚在岩样内部：(2)峰后阶段.输入应变 能的增长速率不变，而弹性能骤降耗散能骤增，表明 岩样在抗压强度之后，积聚的弹性能快速释放，部分 常0.4 转化为耗散能用于新裂隙面的发育，部分转化为动 能驱动碎块发生弹射 为了定量描述不同倾角岩样应变能演化的层理 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 效应，分别用储能极限、残余弹性能密度和最大耗能 应变% 密度来进行分析.图6为3种能量特征参数随层理 图7弹性能比例与应变关系 倾角变化曲线. Fig.7 Relationship between elastic energy proportion and strain 9 从图7可以看出，峰前阶段，层理倾角对弹性能 储能极限 ·残余弹性能密度 比例的影响主要体现在以下3个方面：①初始弹性 ▲最大耗散能密度 拟合曲线 能比例（应变为0.5%处的弹性能比例）分别为 0.401,0.139,0.652,0.675,0.274:②最大弹性能比 5 例分别为0.861,0.84,0.956,0.943,90.03：③最大 弹性能比例所对应的应变排序：60°>45°>30° 3 90°>0°.从以上变化规律可知，层理倾角对岩石峰 前的最大弹性能比例影响不明显，说明层理倾角对 岩样的最大储能效率影响不大：岩样输入能量的初 20 406080 100 层理倾角() 始分配和最大弹性能比例的应变呈中间大两头小趋 图6能量特征参数随层理倾角变化 势变化.弹性能比例越大反映出岩样内部储能效率 Fig.6 Variation of energy characteristic parameters with the lamina- 越高，即加载初期用于层理或裂隙压密做功越少，其 tion angle 中在层理倾角为0时最大，30°、90°次之，45°、60°最 小；不同层理倾角的岩样在大部分时段内，其弹性能 由图6可知，随着层理倾角的增加，岩样的储能 比例值大于0.5，说明输入能量主要以弹性能量形 极限、残余弹性能和最大耗散能先减小后增大，大致 式储存在试样内. 呈U型变化.相邻倾角间特征参数的能量相差幅度 峰后阶段，将峰值强度和最终破坏处的弹性能 不一样，其中0°~30°相差幅度最大，60°~90°次之， 比例值相减得到的值定义为△ε.△ε可以直接反映 30°~60°最小，例如，储能极限在0°~30°相差 岩样破坏阶段裂隙发育程度，当△ε值越大破坏阶 4.03,60°~90°相差1.63，而60°~90°相差3.02.表 段裂隙发育越好.通过对比发现，随层理倾角增加， 明岩样的储能能力、峰后弹性能释放量和破损难易 △ε值发生变化，其从大到小排序为：60°>30°>45° 程度，均随随层理倾角增大呈U型变化，而且在0° >90°>0°，其中在层理倾角为0°时取得最小值，表 ~30区间变化最敏感.因此，在工程实践中应根据 现的岩性脆性也最大 层理倾角变化更改开采或支护的设计方案，例如，在 层理夹角为0时，可以考虑采用钻孔卸压等技术减 3层理倾角对岩体岩爆倾向性的影响 小围岩的应力，及时降低岩爆发生率 岩爆倾向性通常是用来表征在某种条件下岩石 2.2应变能演化规律的层理效应分析 材料具有发生岩爆的难易程度和剧烈程度.因此， 根据前人研究的成果可知，外界能量输入主要 基于能量建立的岩爆倾向性指标应该能够同时反映 转化成弹性能和耗散能两部分0]，因此只分析不同 岩石在变形过程中的弹性能储存能力和岩石破坏过 倾角岩样的弹性能比例变化.图7为5种层理倾角 程中弹性能和耗散能之间的关系
工程科学学报,第 41 卷,第 10 期 指数增长;弹性应变能密度先缓慢增加之后增长速 度逐渐增大,但在峰值附近增长速度放缓,说明岩样 进入裂隙稳定发展阶段,即岩样局部出现新裂隙耗 散了部分能量;随应变的增加,耗散能先缓慢增加后 稳定于固定值,反映了试验机对岩样做的功在加载 初期部分用于层理和微裂隙的压密,之后全部转化 为弹性能积聚在岩样内部;(2)峰后阶段. 输入应变 能的增长速率不变,而弹性能骤降耗散能骤增,表明 岩样在抗压强度之后,积聚的弹性能快速释放,部分 转化为耗散能用于新裂隙面的发育,部分转化为动 能驱动碎块发生弹射. 为了定量描述不同倾角岩样应变能演化的层理 效应,分别用储能极限、残余弹性能密度和最大耗能 密度来进行分析. 图 6 为 3 种能量特征参数随层理 倾角变化曲线. 图 6 能量特征参数随层理倾角变化 Fig. 6 Variation of energy characteristic parameters with the lamina鄄 tion angle 由图 6 可知,随着层理倾角的增加,岩样的储能 极限、残余弹性能和最大耗散能先减小后增大,大致 呈 U 型变化. 相邻倾角间特征参数的能量相差幅度 不一样,其中 0毅 ~ 30毅相差幅度最大,60毅 ~ 90毅次之, 30毅 ~ 60毅 最小, 例如, 储能极限在 0毅 ~ 30毅 相 差 4郾 03,60毅 ~ 90毅相差 1郾 63,而 60毅 ~ 90毅相差 3郾 02. 表 明岩样的储能能力、峰后弹性能释放量和破损难易 程度,均随随层理倾角增大呈 U 型变化,而且在 0毅 ~ 30毅区间变化最敏感. 因此,在工程实践中应根据 层理倾角变化更改开采或支护的设计方案,例如,在 层理夹角为 0毅时,可以考虑采用钻孔卸压等技术减 小围岩的应力,及时降低岩爆发生率. 2郾 2 应变能演化规律的层理效应分析 根据前人研究的成果可知,外界能量输入主要 转化成弹性能和耗散能两部分[20] ,因此只分析不同 倾角岩样的弹性能比例变化. 图 7 为 5 种层理倾角 弹性能占总输入能量的比例随轴向应变的变化曲 线,用于反映层理倾角对受载岩样在变形破坏过程 中的内部能量分配机制影响. 图 7 弹性能比例与应变关系 Fig. 7 Relationship between elastic energy proportion and strain 从图 7 可以看出,峰前阶段,层理倾角对弹性能 比例的影响主要体现在以下 3 个方面:淤初始弹性 能比例 ( 应变为 0郾 5% 处的弹性能比例) 分别为 0郾 401,0郾 139,0郾 652,0郾 675,0郾 274;于最大弹性能比 例分别为 0郾 861,0郾 84,0郾 956,0郾 943,90郾 03;盂最大 弹性能比例所对应的应变排序:60毅 > 45毅 > 30毅、 90毅 > 0毅. 从以上变化规律可知,层理倾角对岩石峰 前的最大弹性能比例影响不明显,说明层理倾角对 岩样的最大储能效率影响不大;岩样输入能量的初 始分配和最大弹性能比例的应变呈中间大两头小趋 势变化. 弹性能比例越大反映出岩样内部储能效率 越高,即加载初期用于层理或裂隙压密做功越少,其 中在层理倾角为 0毅时最大,30毅、90毅次之,45毅、60毅最 小;不同层理倾角的岩样在大部分时段内,其弹性能 比例值大于 0郾 5,说明输入能量主要以弹性能量形 式储存在试样内. 峰后阶段,将峰值强度和最终破坏处的弹性能 比例值相减得到的值定义为 驻着. 驻着 可以直接反映 岩样破坏阶段裂隙发育程度,当 驻着 值越大破坏阶 段裂隙发育越好. 通过对比发现,随层理倾角增加, 驻着 值发生变化,其从大到小排序为:60毅 > 30毅 > 45毅 > 90毅 > 0毅,其中在层理倾角为 0毅时取得最小值,表 现的岩性脆性也最大. 3 层理倾角对岩体岩爆倾向性的影响 岩爆倾向性通常是用来表征在某种条件下岩石 材料具有发生岩爆的难易程度和剧烈程度. 因此, 基于能量建立的岩爆倾向性指标应该能够同时反映 岩石在变形过程中的弹性能储存能力和岩石破坏过 程中弹性能和耗散能之间的关系. ·1262·