曲华师范大学教学大纲课程名称数学物理方法课程号072104学院物理工程学院专业物理学
教 学 大 纲 课程名称 数学物理方法 课 程 号 072104 学 院 物理工程学院 专 业 物理学
《数学物理方法》教学大纲072104课程类别专业必修课课程编号课程名称数学物理方法Methods of Mathematical Physics英文名称44建议修读学期学分0实验学时72其中：实践学时18总学时数18其他学时高等数学1、高等数学2、力学、热学、电磁学预修课程考核方式平时考核（平时作业、课堂提问、期中考试）、期末考试适用专业物理学刘中强大纲审核人王海龙大纲执笔人一、课程性质数学物理方法是物理学学科中的一个重要领域，是高等师范院校物理学专业学生必修的一门专业基础课，要求学生掌握数学物理方法的基本理论和方法，培养学生运用数学方法分析和解决有关物理问题的能力，是培养具备扎实理论基础和创新意识、能从事中高等学校物理学专业教师职业所必修的重要课程。数学物理方法是以研究和解决物理问题为目标的数学理论和数学方法，这些理论和方法是物理学教学科研工作所必需的数学基础和方法论。数学物理方法以物理学基本定律为基础构建模型，通过使用多种数学演绎方法解决实际物理学问题，是进行物理学科学研究和教学工作的重要工具。因此熟练系统地掌握数学物理方法的基本理论和方法，是培养和造就高级物理学科技人才和从事物理学教学工作者的重要载体。二、课程目标1.了解数学物理方法在物理学教学科研工作中的重要意义，牢固掌握数学物理方法的基本定理和计算方法。掌握运用复变函数理论解决问题的方法，包括复数的计算，复变函数解析性的判断，复变函数的积分，留数的计算及应用，傅里叶变换和拉普拉斯变换及应用等。掌握常见的数学物理方程和定解条件的推导
《数学物理方法》教学大纲 课程编号 072104 课程类别 专业必修课 课程名称 数学物理方法 英文名称 Methods of Mathematical Physics 学分 4 建议修读学期 4 总学时数 72 其中：实践学时18 实验学时 0 其他学时 18 预修课程 高等数学1、高等数学2、力学、热学、电磁学 考核方式 平时考核（平时作业、课堂提问、期中考试）、期末考试 适用专业 物理学 大纲执笔人 刘中强 大纲审核人 王海龙 一、课程性质 数学物理方法是物理学学科中的一个重要领域，是高等师范院校物理学专业 学生必修的一门专业基础课，要求学生掌握数学物理方法的基本理论和方法，培 养学生运用数学方法分析和解决有关物理问题的能力，是培养具备扎实理论基础 和创新意识、能从事中高等学校物理学专业教师职业所必修的重要课程。 数学物理方法是以研究和解决物理问题为目标的数学理论和数学方法，这些 理论和方法是物理学教学科研工作所必需的数学基础和方法论。数学物理方法以 物理学基本定律为基础构建模型，通过使用多种数学演绎方法解决实际物理学问 题，是进行物理学科学研究和教学工作的重要工具。因此熟练系统地掌握数学物 理方法的基本理论和方法，是培养和造就高级物理学科技人才和从事物理学教学 工作者的重要载体。 二、课程目标 1. 了解数学物理方法在物理学教学科研工作中的重要意义，牢固掌握数学 物理方法的基本定理和计算方法。掌握运用复变函数理论解决问题的方法，包括 复数的计算，复变函数解析性的判断，复变函数的积分，留数的计算及应用，傅 里叶变换和拉普拉斯变换及应用等。掌握常见的数学物理方程和定解条件的推导
掌握求解数学物理方程的基本方法，包括行波法，分离变量法和级数求解方法等。（支撑毕业要求2、3、4）2.培养学生严谨治学和认真负责的工作态度，培养创新意识和踏实工作的作风，养成在学习和处理问题时不骄不躁的习惯，初步具备发现、分析和解决实际问题的能力。（支撑毕业要求1、2、4、7、8）3.培养学生主动查阅、整理文献的习惯，在阅读与整理文献的过程中形成批判性思维，培养终身学习的能力，提高利用信息技术获取及处理信息的能力，了解数学物理方法发展前沿的先进思想与应用前景。（支撑毕业要求1、4、7、8）三、课程目标与毕业要求的对应关系毕业要求指标点课程目标1.通过教师的言传身教和身体力行的垂范作课程目标2毕业要求1师德规范用，激励学生立志成为有理想信念、有道德情课程目标3操、有扎实学识、有仁爱之心的好老师。1.通过学习数学物理方法中的科学精神，培养毕业生科学的思维方法、严谨的治学态度和踏课程目标1毕业要求2教育情怀实的工作作风，培养创新意识以及实事求是的课程目标2人生态度，自觉成为学生锤炼品格、学习知识、创新思维、奉献祖国的引路人。1.通过掌握数学物理方法的基本理论和方法，初步形成物理学科核心素养。2.通过运用复变函数理论解决相关数学和物毕业要求3学科素养课程目标1理问题，掌握数学物理方程的推导和求解方法，能够综合运用相关学科知识解决物理学科及其教学中遇到的实际问题。1.通过引导学生观摩授课老师的讲课过程，做课程目标1笔记，了解物理学科认知特点和一般讲授方式毕业要求4教学能力方法：课程目标2课程目标32.通过课堂讨论和语言表达训练，初步具备讲授学习内容的能力
掌握求解数学物理方程的基本方法，包括行波法，分离变量法和级数求解方法等。 （支撑毕业要求 2、3、4） 2. 培养学生严谨治学和认真负责的工作态度，培养创新意识和踏实工作的作风， 养成在学习和处理问题时不骄不躁的习惯，初步具备发现、分析和解决实际问题 的能力。（支撑毕业要求 1、2、4、7、8） 3. 培养学生主动查阅、整理文献的习惯，在阅读与整理文献的过程中形成批判 性思维，培养终身学习的能力，提高利用信息技术获取及处理信息的能力，了解 数学物理方法发展前沿的先进思想与应用前景。（支撑毕业要求 1、4、7、8） 三、课程目标与毕业要求的对应关系 毕业要求 指标点 课程目标 毕业要求1 师德规范 1. 通过教师的言传身教和身体力行的垂范作 用，激励学生立志成为有理想信念、有道德情 操、有扎实学识、有仁爱之心的好老师。 课程目标2 课程目标3 毕业要求2 教育情怀 1. 通过学习数学物理方法中的科学精神，培养 毕业生科学的思维方法、严谨的治学态度和踏 实的工作作风, 培养创新意识以及实事求是的 人生态度，自觉成为学生锤炼品格、学习知识、 创新思维、奉献祖国的引路人。 课程目标1 课程目标2 毕业要求3 学科素养 1. 通过掌握数学物理方法的基本理论和方法， 初步形成物理学科核心素养。 2. 通过运用复变函数理论解决相关数学和物 理问题，掌握数学物理方程的推导和求解方法， 能够综合运用相关学科知识解决物理学科及其 教学中遇到的实际问题。 课程目标1 毕业要求4 教学能力 1. 通过引导学生观摩授课老师的讲课过程，做 笔记，了解物理学科认知特点和一般讲授方式 方法； 2. 通过课堂讨论和语言表达训练，初步具备讲 授学习内容的能力。 课程目标1 课程目标2 课程目标3
1.通过查阅文献资料获取有价值信息，养成终身学习的习惯，具有在物理教育和科研等专业领域发展的意识；课程目标2毕业要求7学会反思课程目标32.通过学习数学物理方法中的基本思想和方法以及其应用领域，掌握一定的反思方法和技能，具有一定的创新意识和批评性思维。1.通过课堂讨论、课后交流，培养语言表达能课程目标2力、团队协作能力、人际交往能力。毕业要求8沟通合作课程目标32.通过查阅整理相关文献阅读，提出自己的见解并能及时提交课外作业。四、教学内容及课时安排内容专题、学时支撑课程目标1.复数课程目标1第一章复数与复变函数课程目标22.复变函数的基本概念（4学时）3.复球面与无穷远点课程目标31.解析函数的概念及柯西黎曼条件课程目标1第二章解析函数2.解析函数与调和函数的关系（4学时）课程目标23.初等解析函数1.复变积分的概念及其性质第三章柯西定理柯西积分课程目标22.柯西积分定理及其推广（4学时）课程目标33.柯西积分公式及其推厂1.函数项级数的基本性质2.幂级数与解析函数第四章解析函数的幂级数课程目标1表示（8学时）3.洛朗级数课程目标34.单值函数的孤立奇点1.留数的定义与定理课程目标1第五章留数及其应用2.留数的求法课程目标2（8学时）3.利用留数进行实积分课程目标3
毕业要求7 学会反思 1. 通过查阅文献资料获取有价值信息，养成终 身学习的习惯，具有在物理教育和科研等专业 领域发展的意识； 2.通过学习数学物理方法中的基本思想和方法 以及其应用领域，掌握一定的反思方法和技能， 具有一定的创新意识和批评性思维。 课程目标2 课程目标3 毕业要求8 沟通合作 1. 通过课堂讨论、课后交流，培养语言表达能 力、团队协作能力、人际交往能力。 2. 通过查阅整理相关文献阅读，提出自己的见 解并能及时提交课外作业。 课程目标2 课程目标3 四、教学内容及课时安排 专题、学时 内容 支撑课程目 标 第一章 复数与复变函数 （4 学时） 1.复数 2.复变函数的基本概念 3.复球面与无穷远点 课程目标1 课程目标2 课程目标3 第二章 解析函数 （4 学时） 1.解析函数的概念及柯西黎曼条件 2.解析函数与调和函数的关系 3.初等解析函数 课程目标1 课程目标2 第三章 柯西定理柯西积分 （4 学时） 1.复变积分的概念及其性质 2.柯西积分定理及其推广 3.柯西积分公式及其推广 课程目标2 课程目标3 第四章 解析函数的幂级数 表示（8 学时） 1.函数项级数的基本性质 2.幂级数与解析函数 3.洛朗级数 4.单值函数的孤立奇点 课程目标1 课程目标3 第五章 留数及其应用 （8 学时） 1.留数的定义与定理 2.留数的求法 3.利用留数进行实积分 课程目标1 课程目标2 课程目标3
课程目标1第七章一维波动方程的傅1.一维波动方程课程目标2里叶解（6学时）2.齐次方程混合问题的傅里叶解课程目标31.热传导方程与扩散方程课程目标1第八章热传导方程的傅里2.混合问题的傅里叶解课程目标2叶解（4学时）3.初值问题的傅里叶解课程目标3第九章拉普拉斯方程的圆1.圆的狄利克问题课程目标1的狄利克雷问题的傅里叶解2.8函数（4学时）第十章波动方程的达朗贝1.弦振动方程初值问题的达朗贝尔解课程目标2尔解（4学时)2.高维波动方程第十二章傅里叶变换（4学1.傅里叶变换的定义及性质课程目标2时)课程目标32.用傅里叶变换解数理方程举例1.拉普拉斯变换的定义和它的逆变换第十三章拉普拉斯变换（42.拉普拉斯变换的性质及其应用举例课程目标1学时）3.展开定理课程目标11.勒让德多项式、母函数及其递推公式第十五章勒让德多项式球课程目标22.勒让德多项式展开函数（6学时）课程目标3第十六章贝塞尔函数柱函课程目标11.贝塞尔函数、母函数及其递推公式数（6学时)课程目标2五、教学方法以学生为主体，以教师为主导，围绕知识、能力和素质协调发展的指导思想，构建传统教学与多媒体教学融合使用的混合式教学模式，重点使用传统教学方法和手段使教与学达到高效同频共振的目的。做到教师讲授、学生动手推导与课堂讨论相融合，真正提高课堂学习效率。六、教学评价
第七章 一维波动方程的傅 里叶解（6 学时） 1.一维波动方程 2.齐次方程混合问题的傅里叶解 课程目标1 课程目标2 课程目标3 第八章 热传导方程的傅里 叶解（4 学时） 1.热传导方程与扩散方程 2.混合问题的傅里叶解 3.初值问题的傅里叶解 课程目标1 课程目标2 课程目标3 第九章 拉普拉斯方程的圆 的狄利克雷问题的傅里叶解 （4 学时） 1.圆的狄利克问题 2. 函数 课程目标1 第十章 波动方程的达朗贝 尔解（4 学时） 1.弦振动方程初值问题的达朗贝尔解 2.高维波动方程 课程目标2 第十二章 傅里叶变换（4 学 时） 1.傅里叶变换的定义及性质 2.用傅里叶变换解数理方程举例 课程目标2 课程目标3 第十三章 拉普拉斯变换 （4 学时） 1.拉普拉斯变换的定义和它的逆变换 2.拉普拉斯变换的性质及其应用举例 3.展开定理 课程目标1 第十五章 勒让德多项式 球 函数（6 学时） 1.勒让德多项式、母函数及其递推公式 2.勒让德多项式展开 课程目标1 课程目标2 课程目标3 第十六章 贝塞尔函数柱函 数 （6 学时） 1.贝塞尔函数、母函数及其递推公式 课程目标1 课程目标2 五、教学方法 以学生为主体，以教师为主导，围绕知识、能力和素质协调发展的指导思想， 构建传统教学与多媒体教学融合使用的混合式教学模式，重点使用传统教学方法 和手段使教与学达到高效同频共振的目的。做到教师讲授、学生动手推导与课堂 讨论相融合，真正提高课堂学习效率。 六、教学评价