以图示两端铰支压杆为例：M(x)=FcrwEw"= - M(x) =-FrwFa=k?令EIw"+k"w= 0w= Asin kx+ Bcoskx当x=0时，w=0。(+)0= Ax0+BcoskxM(x)=FermT13得: B=0,1Pw= Asin kx(b)(a)
x w x y F (a) B A cr l l 2 x (b) B y w Fcr M(x)= Fcrw M(x)=Fcrw '' 0 2 w +k w = EIw'' = − M (x) = −Fcrw w= Asin kx+Bcoskx 当x=0时，w=0。 0 = A0+ Bcoskx 得：B=0， w= Asin kx cr 2 k EI F 令 = （+） 以图示两端铰支压杆为例：
w= Asin kx又当x-/时，w=0。得 Asin kl = 0要使上式成立，1)A=0 w=0 ;代表了压杆的直线平衡状态。2) sin kl = 0此时A可以不为零。EM(x)=FerM失稳！w = Asin kx±0B(b)(a)
x w x y F (a) B A cr l l 2 x (b) B y w Fcr M(x)= Fcrw w= Asin kx 又当x=l时，w=0。 得 Asin kl = 0 要使上式成立， 1）A=0 w=0； 代表了压杆的直线平衡状态。 2） sin kl = 0 此时A可以不为零。 w= Asin kx 0 失稳!!!
失稳的条件是 ： sin kl=0kl=n元Fal=nnVEIn元?EIFcr12元EIF=Fcr min12理想中心压杆的欧拉临界力
sin kl = 0 kl = n l n EI F = cr 失稳的条件是： 2 2 2 cr l n EI F = Fcr = Fcr min 2 2 l EI = 理想中心压杆的欧拉临界力