西安交通大学XT'ANJIAOTONG UNIVERSITY最优控制2023线性连续系统最优控制高峰、吴江
最优控制2023 线性连续系统最优控制 高峰、吴江
提纲连续系统最优控制回顾线性连续系统最优控制问题有限时间（状态）调节器无限时间输出调节器小结高峰、吴江Y
SEI 高峰、吴江 2 提纲 ⚫ 连续系统最优控制回顾 ⚫ 线性连续系统最优控制问题 ⚫ 有限时间（状态）调节器 ⚫ 无限时间输出调节器 ⚫ 小结
连续系统最数学形式表述连续系统最优控制优控制讲义物理意义表述问题表述与第一章的关系时间端点固定问题求解连续系统最优控制问题极值存在的必要条件时间端点固定横截条件的运用有终端函数约束Hamilton函数的性质终时不指定举例有终端函数约束问题极值必要条件举例终时不指定问题极值必要条件举例NSEI
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连续系统最优控制问题暂态误差稳态误差泛函求极值能量消耗Φ(c(t),u(t),t)dtmin J-(o[a(tf),tfJ)Hu8.t. α(t)=f(α(t),u(t),t),,a(t) o式中，αERn，uERm，t。及tf固定。Bolza问题Mayer问题Lagrange问题古典变分法的三个基本问题S2
SEI 高峰、吴江 4 连续系统最优控制问题 泛函求极值 Bolza问题 Mayer问题 Lagrange问题 古典变分法的三个基本问题 稳态误差 暂态误差 能量消耗
连续系统最优控制问题干扰不再作用非线性时变系统α(t)=f(&(t)，u(t)，t）原处于平衡状态（作为零状态），当外界扰动使系统偏离零状态，达到某一状态&(t。)=。时，应对系统施加怎样的控制u(t)，才能使系统从t。时刻起，到t于时刻正，达到所希望的状态（t)并满足某种目标J为极小。某值调节器问题终端控制器问题高峰、吴江5Y2
SEI 高峰、吴江 5 连续系统最优控制问题 终端控制器问题 某值 调节器问题 0 干扰不 再作用