应变 口分析单元K 令单元原棱长为△x,△u为绝对伸长量,其相对伸长 △u△x的极限称为沿x方向的正应变 即:=lim u △y 2.a点的黄向移动aa,使得 0线产生转角y,定义 △K△u 转角为切应变Y a aa aa oa △X b
应变 ❑ 分析单元K ❖ 单元原棱长为△x，△u为绝对伸长量，其相对伸长 △u/ △x的极限称为沿x方向的正应变ε。 △u △x 即： εx=lim △x→∞ 2. a点的横向移动aa’，使得 oa直线产生转角γ，定义 转角γ为切应变γ γ= aa’ oa = aa’ △x )
胡克定律 口实验证明: 当正应力小于某一极限值时,正应力与正应变存在 线性关系, 即:σ=EE 称为胡克定律,E为弹性模量,常用单位:Gpa(吉帕) 令同理,切应变小于某一极限值时,切应力与切应变 也存在线性关系 即:t=Ey 此为剪切胡克定律,G为切变模量,常用单位:GPa 钢与合金钢 E=200-220GPa G=75-80GPa 铝与合金铝 E=70-80GPa G=26-30GPa 木材 E=0.5-1GPa 橡胶 E=0.008GPa
胡克定律 ❑ 实验证明： ❖ 当正应力小于某一极限值时，正应力与正应变存在 线性关系， 即：σ=Εε 称为胡克定律，E为弹性模量，常用单位：Gpa（吉帕） ❖ 同理，切应变小于某一极限值时，切应力与切应变 也存在线性关系 即：τ=Εγ 此为剪切胡克定律，G为切变模量，常用单位：GPa 钢与合金钢 E=200-220GPa G=75-80GPa 铝与合金铝 E=70-80GPa G=26-30GPa 木材 E=0.5-1GPa 橡胶 E=0.008GPa
第十二讲 口第十四章杆件的内力 §14-1轴向拉伸或压缩杆件的内力 冷§14-2扭转圆轴的内力
总第十二讲 ❑ 第十四章杆件的内力 ❖ §14-1 轴向拉伸或压缩杆件的内力 ❖ §14-2 扭转圆轴的内力
§14-1轴向拉压杆件的内力 口定义 以轴向伸长或缩短为主要特征的变形形式,称为 轴向拉伸或压缩 口内力的计算 截面法 如左图 Fn其中:FN=P 口内力的表示 ☆轴力图--形象表示轴力沿轴线变化的情况
§14-1 轴向拉压杆件的内力 ❑ 定义 ❖ 以轴向伸长或缩短为主要特征的变形形式，称为 轴向拉伸或压缩 ❑ 内力的计算 ❖ 截面法 ⚫ 如左图 ❑ 内力的表示 ❖ 轴力图----形象表示轴力沿轴线变化的情况
轴力图 口例14-1F1=2.5kNF3=1.5kN,画杆件轴力图。 解:1)截面法求AC段轴力,沿截F F2 面1-1处截开,取左段如图141-2 所示 图14-1-1 Fx=O FNI-F=0 得:FNl=F1=2.5kN F 2)求BC段轴力,从2-2截面处截开, A 图14-1-2 取右段,如图14-1-3所示 F Fx=0-FN2-F3=0 得:FN2=-F3=15kN 图14-1-3 (负号表示所画FN2方向与实际相反) AFN/KN 2.5 3)图14-1-4位AB杆的轴力图 1.5 图14-1-4
轴力图 ❑ 例14-1 F1=2.5kN,F3=1.5kN, 画杆件轴力图。 解：1)截面法求AC段轴力，沿截 面1-1处截开，取左段如图14-1-2 所示 ∑Fx=0 FN1-F1=0 得：FN1=F1=2.5kN 2)求BC段轴力，从2-2截面处截开， 取右段，如图14-1-3所示 ∑Fx=0 –FN2-F3=0 得：FN2= - F3=-1.5kN （负号表示所画FN2方向与实际相反） 3)图14-1-4位AB杆的轴力图