第3章一开始就指出傅里叶分析在连续和离散时间信号与系统研究中所起的重要作用都是从 强调并说明如下两个基本理由人手的：(1)相当广泛的一类信号都可以表示成复指数信号的 加权和或加权积分：(2)LTI系统对复指数输人信号的响应就是同一复指数信号乘以该系统 的复数特征值。然，与第一版不同是，第3章关注的焦点是放在连续时间和离散时间周期信 号的傅里叶级数表示上。这样做的结果，我们就不仅介绍并研究了傅里叶表示的许多性质而 勿需要求另外数学上的一般化以得到非周期性信号的傅里叶变换，而且还能够在更早的时候 引人在滤波方面的应用。尤其是利用复指数是LT1系统的特征函数这一点，可以引人LT1系 统频率响应，并利用它来讨论顿率选择性滤波的概念，介绍理想滤波器以及由微分和差分方程 描述的几个非理想滤波器的例子。以这种方式就可以用最少的数学准备给学生关于傅里叶表 示的内通，以及对为什么它是如此有用的一个概念得到拉深人的理解 第4章和第5章是建立在第3章讨论的基础之上的。首先在第4章研究了连续时间傅里 叶变换，并以平行的方式在第5章研究了离散时间傅里叶变换。在这两章中都是采用将一个 周期信号的周期任意趋大时求其傅里叶级数的极限来导出非周期信号的傅里叶变换表示的 这种观点强调了傅里叶级数和博里叶变换之间的密切关系，这种关系将在后续的几节中作进 一步地讨论。这样就能够把在第3章所得到的傅里叶级数的直视认识转移到更为一般的傅里 叶变换上来。这两章都讨论了傅里叶变换的很多性质，并且特别强调了卷积性质和相乘性质。 特别是卷积性质给颜率选择性滤波这样的论题提供了另一个审视的角度，而相乘性质则是后 续各章有关处理采样和调制的出发点。最后，第4和第5章的最后一节都是利用变换法来确 定由微分和差分方程所描述的LT1系统的频率响应，并用几个例子来说明傅里叶变换是如何 用来计算这样-一些系统的响应的。为了补充这些讨论（以及后面拉普拉斯变换与z变换的讨 论)，再次将部分分式展开法的讨论作为附录放在书末。 在这两章中是以并行的方式来处理傅里叶分析的。具体地说，在第5章的讨论中可以利 用许多在第4章对连续时间情况下所获得的概念和细节，直到第5章结束都强调了连续时间 和离散时间傅里叶表示的完全对偶关系；同时，也用对比两者的不同点来加深对各白特殊性质 的理解。 熟悉第一饭的人会注意到，第二版中第4章和第5章的篇幅是大大地少于第一版中所对 应的两章。这不仅仅是由于现在把傅里叶级数放在单独一章来讨论，而且还将几个内容移到 了第6章。我们相信这样的安排有几个明显的好处。首先，在三个较短的章中讲授傅里叶分 析的基本概念和结果，再与频率选择性滤波概念的引人结合在一起，应该有助于学生总结他们 对这些内容掌握和理解的程度，建立有关对须域的某些直观认识及其潜在的应用价值。有了 第3章到第5章的基础，就可以更详细地讨论几个重要的问题和应用。第6章比较深人地研 究了LT系统的时域和领域特性。例如介绍了類率响应的幅相特性及波特图表示，并讨论了 频率响应中的相位特性对LT了系统输出时域特性上的影响。另外，还研究了理想和非理想滤 波器的时域和频域特性，以及在两者之间如何求得折衷，而这一点在实际应用中是必须要给子 重视的。我们还仔细地分析了一阶与二阶系统，以及它们在连续和离散时间复杂系统的综合 和分析中作为基本构造单元所起的作用。最后，分别在连续时间和离散时间系统中讨论了几 个较为复杂的滤波器例子。这些例子再与本章习题中所用的很多其它滤波方面的问题结合在 一起，就能够给学生呈现出这样一个重要的领城是多么丰富多彩和饶有趣味。虽然在第6章 所提出的问题在第一版中都提到了，但是我们相信在紧接着傅里叶分析基本建立之后将它们
重新组织到单独一章中，既可简化在第3章到第5章引入这一重要论题的麻烦，又可以把时域 和频域这一重要论题在第6章以一种更为紧密的关系呈现出来。 根据大多数使用第一版教材用户的意见和偏爱，这一版在傅里叶变换讨论中所用的符号 已作了一些修改，以便与大多数在连续时间和离散时间傅里叶变换中所用的符号取得更为 致。具体地说，在第3章一开始就将连续时间傅里叶变换记作X(@),离散时间傅里叶变换 记作X(“)。但是，就符号选取而言，对傅里叶变换用什么符号表示并不存在唯 一的最好选 择。不过，我们以及我们的大多数同行都感到这一版所用的符号更为可取。 第7章采样问题的处理主要着重在采样定理及其含义上。然而，为了正确提出这一问题 采用了从讨论连续时间信号的样本来表示信号和利用内插来重建信号的一般概念人手。在利 用频域方法导出采样定理以后，对欠采样(Undersampling)下的混叠现象既从缀域又从时域的 角度都作了直观的解释。采样的一种很重要应用是在连续时间信号的离散时间处理上，本章 在这一问题上的闸述花了一定的篇幅。紧接着把问题转向离散时间信号的采样上来，并用在 连续时间下讨论所采用的相同方式来建立离散时间采样的基本结果，以及这些基本结果在抽 取和内插问题中的应用。连续时间和离散时间采样的其它各种应用仍将在习题中给出。 熟悉第一版的读者再次注意到这一版的另一个变化，这就是将采样与通信系统提出次序 颠倒了一下。在第二版中将采样放在通信系统之前，一方面是由于能够借助于采样的直观性 来提出并描述采样过程和样本重建过程；另一方面也是由于这样的安排便于在第8章中更容 易地谈及通信系统的类型，因为它们是与采样密切相关的，或者是基本上依赖于利用要被传送 信导的采样结果。 第8章讨论的通信系统包括一定深度地讨论了连续时间正弦幅度调制(AM)。这是从直 接利用相乘性质来叙述正弦AM在频域中的效果入手的，并讨论了如何能把原始调制信号饮 复出来的原理。接著，讨论了与正弦调制有关的几个问题和应用，其中包括频分多路复用和单 边带调制。在习题中还涉及到更多的例子和应用。在第8章中还包括了其它几个论题。其中 之一是脉冲串幅度调制和时分多路复用，这些是与第7章采样问题有直接联系的。的确，我们 将这种联系弄得更加明显，并且通过介绍和简短地讨论脉冲幅度调制(PAM)和码问干扰，初 步涉猎到数字通信这一重要领域。最后讨论了须率调制问题，这只是使读者对非线性调制问 题有一个初步的接触。虽然FM系统的分析不像AM系统那样来得直接，但是对FM的初步 讨论指出了如何能够利用顿城的方法来获得对FM信号和系统特性的实质有足够的了解。通 过这些讨论，以及在本章习题中所用到的很多其它调制和通信系统方面的问题，我们相信，学 生能够对于通信领域的丰富内容以及信号与系统分析方法在其中所起的核心作用得出应有的 评价 第9和第10两章分别讨论拉普拉斯变换和z变换。虽然在这两章的最后一节也讨论了 这两种变换的单边形式，及其在非零初始条件下求解微分和差分方程中的应用，但是大部分篇 幅都是集中在双边变换上。其内容包括：拉普拉斯变换和z变换与傅里叶变换之间的关系：有 理函数一类的变换及其用零极点的表示；变换的收敛域与被变换信号特性的关系；利用部分分 式展开求反变换；根据零极图对系统函数和频率响应作几何求值以及变换的基本性质等等。 另外，在每一章还分别利用这两种变换对LT系统的系统函数的性质和应用进行了讨论，其 中包括由微分和差分方程表征的系统及系统函数的确定；利用系统函数的代数关系来构成 LTI系统的互联以及具有有理系统函数的系统，其级联型、并联型和直接型方框图表示的构成 6
等 拉普拉斯变换和z变换工具是研究第11章反馈系统的基础。本章以反馈系统的几个重 要应用及其性质入手，其中包括稳定一个不稳定的系统，设计跟踪系统和降低系统灵敏度等方 面的应用。在随后的几节中，将利用前面各章所获得的方法来研究在连续时间和离散时间反 镀系统中其有重要意义的三个问题。它们是：根轨迹分析法，奈奎斯特图和奈奎斯特准则，以 及对数幅相图和稳定的反馈系统相位和增益裕度的概念。 信号与系统这一学科的内容极为丰富，有各种可能的途径和方式来进行取材以形成该方 面一门基本课程的内容。第二版和第一版一样，我们的意图就是要给教师在组织该方面课程 教学时有很大的灵活性。为使该书对教师具有这样的灵活性和最大的可用性，我们对大多数 在信号与系统方面的基本课程中的核心内容都作了全面而深人的讨论。为达到此目的，就有 必要删去另外一些内容，譬如随机信号和状态空间方法的讨论，而这些内容有时也放在信号与 系统方面的第一门课中。很多学校传统上是不把这些内容放在这类基础性质的课程中的，而 宁可放在大学本科生的后续课程，或者是专门研究这些问题的课程中去作更深入的讨论。虽 然本书没有包括状态空间内容的介绍，但是讲授此类课程的教师可以很容易地将它们吸收到 有关微分和差分方程问题的讨论中去。特别是，在第9和第10章有关有理系统函数系统的方 框图表示的讨论，以及具有非零初始条件下单边变换在解微分和差分方程上的应用的讨论中 都可以很自然地引进状态空间表示的内容。 适当深度地选用本书第1到第5章的有关内容（其中有些内容可根据教师本人的意见作 些删除)，再从余下的各章节中挑选一些专题就可以构成二、三年级程度的一学期课程的典型 内容。例如，一种可能的作法是从第6到第8章选取几个基本问题，再带上拉普拉斯变换和？ 变换的内容，或许再加一点有关系统函数的概念在分析反馈系统中的应用等。还有其它的各 种组成方式，其中包括把状态空间的简单介绍吸收进来，或者更多的侧重点是放在连续时间系 统上，而把第5章和第10章以及第3,7,8和第11章中有关离散时间的内容均放在次要地位 都是可能的 除了上面提到的那些可能的剪裁方式以外，这本书还可用作两学期的线性系统课的基本 敦材。或者，在信号与系统方面第一门课中本书没有使用过的部分，再结合一些别的内容就可 以形成一门后续课程的基本内容。例如本书的很多内容都是可以和诸如状态空间分析、控制 系统、数字信号处理、通信系统及统计信号处理等方面的课程直接相衔接的。因此，一门后续 课程就可以使用本书的某些内容，再结合某些补充材料来组成，以便作为一门或多门高年级课 程的入门课。事实上，在MT一直就是这样做的；并且已经证明，这类新的课程在我们的学生 当中不仅仅成为一门受欢迎的课程，而且还是我们信号与系统类课程中关键的一部分。 和第一版一样，在我们写这本书的过程中一直有幸得到很多同事、学生和朋友们的帮助 建议和支持。构成本书核心部分的想法和观点一直是我们在讲授信号与系统课的亲身经历中 和很多与我们共事的同事和学生们的影响下演变而成的。感谢IanT.Youg教授对本书第 一版所作出的贡献，感谢并欢迎Hamid Nawab教授在第二版中例题和习题的重新组织、完善 和扩充中所作的一切。对John Buck,MiChael Danial和Andrew Singer也表示深深地谢意 他们为本教材写了配套的MATLAB教材。感谢Jason Oppenheim为本书提供了他的一张原 始照片和Vivian Berman为封面设计的完成所提供的设想和帮助。同样如在致谢页中所列出 的，对于许多学生和同事为第二版的出版在多个方面付出的巨大努力表示深深地谢意。 7
Ray Stata先生和Analog Devices公司通过“电气工程杰出教授席位(Distinguished Profes sor Chair in Electrical Engineering)"基金对信号处理和本书所作出的燎慨而持续不断地支持 表示最诚挚地感谢。感谢T所提供的支持，并为我们创造灵感提供了一个令人鼓舞的氛 围。 来自Prentice-Hall特别是Marcia Horton,Tom Robbins,Don Fowley及其他们的前任， TKM Productions的Ralph Pescatore及Prentice-Hall的全体生产成员的鼓励、技术支持和热 忱帮助一直是这本第二版得以付诸实现的关键。 AanV.Oppenheim(A.V.奥本海姆) Alan S.Willsky(A.S.威尔斯基) Cambridge,Massachusetts(马省.剑桥) 8
華 谢 在第：版的出版过程，非常荣卡地得到很多同事、学生和期友们的帮助，费上了他！大 址的家贵时问，对此表小深深地谢意。他们是： on Maira和Ashok Papot帮助捌了很多图和照片翻版。 Babak Ayazifar和Austin Frakt带助史新和重新编礼.了参考文献， Ramamurthy Mani做了木B的题解并帮助调作了不少岗。 Michael Daniel协湖，管理和操作了IaTeX文件，该文件仔放了在第.版形成和悠改过程 中的各种原稿。 John Buck全涕阅读了第：版的原稿。 Robert Becker,Sally Bemus,Maggic Beucker,Ben Halpern,Jon Maira,Chirag Patel erry Weinstein为本l元成了各种laTaX原稿。 以下各位带助仟细校对了清样 Babak Ayazifar Christina Lamarre Richard Barron Nicholas Laneman Rebecea Bates Li Lee George Bevis Sean Lindsay Sarit Birion Jeffrey T.Ludwig Nabil Bitar Seth Pappas Anne Findlay Acrienne Prahler Austin Frakt Ryan Riddols Siddbartha Gupta Sekhar Tatikonda Christofors Hadjicostis Shawn Verdout Terrence Ho Kathleen Wage Mark lhanez Alex Wang Seema Jaggi Joseph Winograd Patrick Kreidt