·在上例中同时引入性别和教育水平： 男 大学及以上 D 女 D2= 0 大学以下 Y,=B。+BX,+B2D1+B3D2+4
• 在上例中同时引入性别和教育水平： = 女 男 0 1 D1 = 大学以下 大学及以上 0 1 D2 Yi = 0 + 1 Xi + 2 D1 + 3 D2 + i
女职工本科以下学历的平均薪金： E(Y,|X,D1=0,D2=0)=B。+BX 男职工本科以下学历的平均薪金： E(Y,|X,D=1,D2=0)=(B。+P2)+BX, 女职工本科以上学历的平均薪金： E(Y|X,D=0,D2=1)=(B+B)+BX 男职工本科以上学历的平均薪金： E(Y,|X,D=1,D2=I)=(B。+B2+B3)+BX
女职工本科以下学历的平均薪金： E Yi Xi D1 D2 0 3 1 Xi ( | , = 0, =1) = ( + ) + 女职工本科以上学历的平均薪金： E Yi Xi D1 D2 0 2 3 1 Xi ( | , =1, =1) = ( + + ) + E Yi Xi D1 D2 0 1 Xi ( | , = 0, = 0) = + E Yi Xi D1 D2 0 2 1 Xi ( | , =1, = 0) = ( + ) + 男职工本科以下学历的平均薪金： 男职工本科以上学历的平均薪金：
2、乘法方式 ·加法方式引入虚拟变量，考察：截距的不同。 ·许多情况下，斜率发生变化，或斜率、截距同时 发生变化。 。 斜率的变化可通过以乘法的方式引入虚拟变量来 测度
2、乘法方式 • 加法方式引入虚拟变量，考察：截距的不同。 • 许多情况下，斜率发生变化，或斜率、截距同时 发生变化。 • 斜率的变化可通过以乘法的方式引入虚拟变量来 测度
。 例如，根据消费理论，收入决定消费。但是， 在自然灾害、战争等反常年份，消费倾向往往 发生变化。这种消费倾向的变化可通过在消费 函数中引入虚拟变量来考察。 正常年份 反常年份 C,=B。+BX,+P2D,X,+4 正常年份 E(C,IX,D,=1)=B。+(B+B2)X, 反常年份 E(C,IX,D,=0)=B。+BX
• 例如，根据消费理论，收入决定消费。但是， 在自然灾害、战争等反常年份，消费倾向往往 发生变化。这种消费倾向的变化可通过在消费 函数中引入虚拟变量来考察。 Ct = 0 + 1 Xt + 2 Dt Xt + t E Ct Xt Dt Xt ( | , 1) ( ) = = 0 + 1 + 2 E Ct Xt Dt 0 1 Xt ( | , = 0) = + = 反常年份 正常年份 0 1 Dt
3、同时引入加法与乘法形式的虚拟变量 当截距与斜率发生变化时，则需要同时引入加 法与乘法形式的虚拟变量。 ● 对于一元模型，有两组样本，则有可能出现下 述四种情况中的一种： 一 1=B1,且2=B2,即两个回归相同，称为重合回 (Coincident Regressions): 1却1 ,但2=B2,即两个回归的差异仅在其截距， 称为平行回归(Parallel Regressions); =B1,但02邦2，即两个回归的差异仅在其斜率， 称为汇合▣归(Concurrent Regressions): 郑1，且2郑2，即两个回归完全不同，称为相异 ▣归(Dissimilar Regressions)
3、同时引入加法与乘法形式的虚拟变量 • 当截距与斜率发生变化时，则需要同时引入加 法与乘法形式的虚拟变量。 • 对于一元模型，有两组样本，则有可能出现下 述四种情况中的一种： – 1 =1 ，且2 =2 ，即两个回归相同，称为重合回 归（Coincident Regressions）； – 11 ,但2 =2 ，即两个回归的差异仅在其截距， 称为平行回归（ParallelRegressions）; – 1 =1 ，但22 ，即两个回归的差异仅在其斜率， 称为汇合回归(Concurrent Regressions)； – 11，且22 ，即两个回归完全不同，称为相异 回归（Dissimilar Regressions）