针对性训练 1直线x+√3y-2=0被圆x-1)2+y2=1所截得的 线段长为(C A1B2C.3D.2 2直线图过点M(-3-3),且和圆Cx2+y2+4y-21=0相交 截得的弦长为√5求方程 x+2y+9=0或x-y+3=0
线段长为 1.直 线x + 3y − 2 = 0被 圆(x −1) 2 + y 2 = 1所截得的 A.1 B. 2 C. 3 D.2 4 5, . 2. ( 3, 3), : 4 21 0 , 2 2 截得的弦长为 求 的方程 直 线 经过点 且和圆 相 交 l l M − − C x + y + y − = （ C ）
题型三:直线和圆的相切问 例3由点A(2,4)引圆C:x2+y2=2的切线求此切线的方程 解:设切线的斜率为,则过点4的切线方程为 y-4=k(x+2) 即kx-y+2k+4=0 圆心到切线的距离 2k+4 k +1 k=-7或-1 所以此切线方程为-4=-7(x+2)或y-4=-(x+2) 即x+y-2=0或7x+y+10=0
题型 三:直线和圆的相切问题 3. A(-2,4) C: x , . 例 由 点 引 圆 2 + y 2 = 2的切线 求此切线的方程 解： y − 4 = k(x + 2). 设切线的斜率为k，则过点A的切线方程为 即kx − y + 2k + 4 = 0 2 1 2 4 2 = + + = k k d | | 圆心到切线的距离 k = −7或−1 所以此切线方程为y − 4 = −7(x + 2)或y − 4 = −(x + 2) 即x + y − 2 = 0或7x + y +10 = 0