★工程数学丛书 复变函数 与积分变换（第三版） ● 华中科技大学数学系 斋 高等教育出版杜
序 在高等学校理工科专业的数学教育体系中，“工程数学”一直是属 于具有重要地位的课程系列，当前，节新之风正吹遍高等教育界：课程 重组，内容改造与学时调整的呼声口益高涨.在此形势下，工程数学课 程经受了严峻的考验，它作为学习现代科学技术所不可缺少的重要基 础课，其地位丝毫没有动摇 然而，这绝不意味着现存的“上程数学”课程体系已经完美无缺；更 不意味着数学教育界除了墨守成规之外别无所为.恰好相反，面对现代 科学技术飞速发展的形势，面对教育界对数学训练质量的愈来愈高的 期待，数学工作者革新“工程数学”课程的任务更为紧迫！止是意识到时 代的需要与自己的职责，我们全力推出这套“下程数学”教材早献给读 者 华中科技大学数学系几十年来-…直在组织力量探索“上程数学”课 程的新的内容体系与教学方法，先后编与了百余万字的教材与讲义，在 多年使用过程中不断提烁，逐步趋于完善，应该说，本套教材止是这一 长期探索过程的产物，它凝结了华中科技大学数学系几代教师的心血、 当然，具体执笔的教师对教材的最终成型作出了决定性的贡献 本套教材先分《线性代数》、《概率论与数理统计》、《计算方法》、《复 变函数与积分变换》和《数学物理方程与特殊函数》五册出版，编者在取 材上允分考虑到新世纪对科技人员数学知识的要求：在内容处理上力 求联系理工科专业的实际需要，注重培养学生的基本运算能力、分析问 题与解决问题的能力：在表述上力求清晰易读，便于教学与自学，本套 教材配备了较丰富的例题与习题，它们大多源于教师在自身教学中的 积累，既具有明显的启发性，义具有典型的应州意义，书未所附的习题 答案与提示供教师与学生在教学中参考.本套教材可供高等学校理工 科各专业（非数学）使用. 本套教材的编写自始至终得到华中科技大学教务处及数学系的女
序 持，也得到华中科技大学数学系全体教师的协助与鼓励.高等教育出版 社的宝贵支持，使本套款材得以顺利出版、对此，我们一并表示衷心的 感谢. 刘次华 2003年5月于武汉
第二版前言 本书是在《复变函数与积分变换》（高等教育出版杜1999牛出版》 的基础上，广泛吸取校内外教师的意见后修订而成的.从这几年使用 第1版教材的高校教师的反馈情况来看，普遍认为本教材取材合理、叙 述清楚、简明精要、易于教学、每章后的小结使于学生提纲挈领地掌握 本章内容.因此，新版在主要内容和结构框架上未作天的改动，但从教 学角度出发对语句逃行了仔细的推敲，收写了一些陈述，调整了例、习 题的配置. 总的来说，新版保特了原书简明精要、逻辑严漢、论述清晰、例习题 丰膏、实用性强、使于自学等特色.另与本教材配套的学习辅导教材即 将由高等教育出版社出版。 对曾使用过第】版教材的各位教师和读者表小示衷心的感谢，正是 依据你们使用后的意见，作者在第2版中修正.了不少错漏，使得本书更 趋完善. 本书共分九章，外加两个附录，其中第·、二、三、四、五及第七章由 李红教授执笔；第六、八、九章及附录由谢松法副教授执笔.胡适耕教授 审阅、修改，并作了详尽的具体指导 编者 2003年5月于华中料技大学
第一版前言 复变函数课程的主要内容是讨论复数之间的相互依赖关系，其主 要研究对象是解析函数 复变函数论是一门古老面富有生命力的学科.早在19世纪， Cauchy、Weierstrass及Riemann等人就已给这门学科奠定了坚实的 理论基础.作为一种有力的工具，复变函数论广泛地应用于自然科学的 众多领域，如理论物理、空气动力学、流体办学、弹性力学、地质学及自 动控制学等等 一般而言、积分变换是通过积分运算，把一个函数变成另-一个函数的 变换.这里所说的积分变换是指傅里叶变换与拉普拉斯变换，它马复变函 数有着密切的联系.它的理论与方法不仅在数学：的许多分支中，而且在H 它自然科学和各种工程技术领域中均有着广泛的应用，它已成为不可缺少 的运算工具， 复变函数又称复分析，是实变函数微积分的推广与发展.因此它不 仅在内容上与实变函数微积分有许多类似之处，而月在研究问趣的方 法与逻辑结构方面也很类似，当然，复变函数也有月身的特点，有自已 的研究工具和方法，在学习过程中，应注意与微积分理论的比较，从而 加深理解，同时须注意复变函数本身的特点，并掌握它自身所固有的理 论和方法， 积分变换与复变函数一样，也是在实变函数微积分的基础上发展 起来的，因此在学习中也应特别注意分清异同点，这样才能抓住要点、 融会贯通· 编写本书的主要扫的是为理工科本科生提供一本比较系统完整的 “复变函数与积分变换”教材.编者一方而汇总了国内同类教材的主要 优点：另一方面融合了我校众多教师长期讲授该门课程的经验体会，力 求思路清晰、推证简洁且可读性强，从而满足广大师生的教、学需求