《电工学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第四章 正弦交流电路

4.2.4.相量的运算 正弦交流电路 WXH 202SE1 和复数的运算相同 对如图电路，设 3=1 sin(@t+-4）)=6V2 sin@t+-45°)Aod i I2m sin(@t+V)=8v2sin(@t-30)A 试求总电流i

WXH WXH 31 4.2.4.相量的运算 和复数的运算相同 i1  I 1m sin(t 1) 6 2sin(t 45)A i2  I2m sin(t 2) 8 2sin(t 30)A 试求总电流 i 。 正弦交流电路 i i 1 i 2

解 本题可用几种方法求解计算。 正弦交流电路 WXH 1.用三角函数式求解 i=i+i =Iim sin@+)+12m sin@t+V) (sinat cosy +cosotsiny) +1,(sinat cosy,+cosotsiny) =(im cosu+12m cosy)sinat +siny+2m sinv)cosct 两个同频率正弦量相加仍得到一个相同频率的正弦量 i=I sinct+Ψ） ☑

WXH WXH 32 解 本题可用几种方法求解计算。 1 . 用 三 角 函 数 式 求 解 I I t I I t I t t I t t i i i I t I t m m m m m m m m                   ( sin sin )cos ( cos cos )sin (sin cos cos sin ) (sin cos cos sin ) sin( ) sin( ) 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 2 2               i  I sin(t ) m 正弦交流电路

正弦交流电路 2.用正弦波求解 WXH I imsin (t+) I 2msin (t+P2) Imsin (ot+F)

WXH WXH 33 2. 用正弦波求解 I 1msin (t+1) I 2msin (t+ 2) I msin (t+ ) 0 i t 正弦交流电路

3、用相量法求解 正弦交流电路 WXH WXH i=i+i2=Iim sin(@t+)+12m sint+) =Im2 Ie(]+Im2 Le] =Im2 Ie]+Im2 et] =Im2 Ie]+Im2 I] =Im2 (I1+I2)eJo]=Im2 Ieiot] += =Im2 (+2)e]=Im2 ie] =Im2 Ie] 四区

WXH WXH 34 i i i I sin( t ) I sin( t )  1  2  1m  1  2m  2 Im[ 2 I e ] Im[ 2 I e ] j( t ) 2 j( t ) 1  1  2   Im[ 2 (I I )e ] Im[ 2 Ie ] j t j t 1 2         Im[ 2 I e e ] Im[ 2 I e e ] j j t 2 j j t 1 1  2    Im[ 2 I e ] Im[ 2 I e ] j t 2 j t 1       Im[ 2 (I I )e ] Im[ 2 Ie ] j t j t 1 2            I1I2  I Im[ 2 Ie e ] j jt  正弦交流电路

正弦交流电路 WXH 4、用相量图求解

WXH WXH 35 正弦交流电路 I1 I2 I