《电工学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第四章 正弦交流电路

(1)同频率正弦量相加减 WX用 WXH u(t)=Um sin(ot+)=Im(2Uei) u.(t)=W、sinωt+Ψ)=Im(2i,eiot) u(t)+uz(t)=Im(2U1ei)+Im(v2U2ei) =Im(√201eor+√202eo)=lm(W2(01+02)eiot) 0=01+02 故同频的正弦量相加减运算就变成对应的向量相加减运算。 i1土i2=3 ax b=c 这实际上是一种 lga Igb=lgc 变换思想 囚

WXH WXH 36 (1) 同频率正弦量相加减 故同频的正弦量相加减运算就变成对应的向量相加减运算。 i1  i2 = i3 1 2 3 I I I      a  b = c lga + lgb=lgc 这实际上是一种 变换思想 ( ) sin( ) Im( 2 ) ( ) sin( ) Im( 2 ) j 2 2 m2 2 j 1 1 m1 1 ωt ωt u t U ωt Ψ U e u t U ωt Ψ U e         1 2 j 1 2 j 2 j 1 j 2 j 1 1 2 Im( 2 2 ) Im( 2( ) ) ( ) ( ) Im( 2 ) Im( 2 )                    U U U U e U e U U e u t u t U e U e ωt ωt ωt ωt ωt

例. WXH u(t)=3v2sin314t V WXH u2(t)=4V2sin(314t+90)V 202SE1 ∴.u(t)=41(t)+42(t)=5V2sin(314t+53.1)V 01=3∠0°V,U2=3V 0=01+02=5∠53.1°V 同频正弦量的加、减运算可借助相量图进行。相量 图在正弦稳态分析中有重要作用，尤其适用于定性分析。 Im =21 sin(ot+y)I1=I2 i i,=V2l,sin(@t+42)÷i2=I2∠g2 Re ★ 囹

WXH WXH 37 例． 5 53.1 V 3 0 V , 3 V ( ) ( ) ( ) 5 2sin(314 53.1 ) V ( ) 4 2sin(314 90 ) V ( ) 3 2sin314 V o 1 2 2 o 1 o 1 2 o 2 1                U U U U U u t u t u t t u t t u t t      同频正弦量的加、减运算可借助相量图进行。相量 图在正弦稳态分析中有重要作用，尤其适用于定性分析。 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 sin( ) 2 sin( ) i I ωt ψ I I ψ i I ωt ψ I I ψ             1 2 I 2 1 I 1 2   I  I Re Im 2   I 1 2   I  I

矫号说归 WXH WXH 2025111 瞬时值-小写 u、i 有效值-大写 U、I 最大值-大写+下标 m 复数、相量-大写十“，” 囹

WXH WXH 38 符号说明 瞬时值 - 小写 u、i 有效值 - 大写 U、I 复数、相量 - 大写 + “ . ” U  最大值 - 大写+下标 Um

WXH 2025111 4=100 sint关U 瞬时值 复数 ★

WXH WXH 39 正误判断 u  t  U  100sin ？ 瞬时值 复数

WXH 正误判断 WXH U=50eis50V2 sin(@t+15) 复数 瞬时值 ★ 囹

WXH WXH 40 正误判断 50 50 2 sin( 15 ) j15       U e t ？ 复数 瞬时值