§4-2正弦量的相量表示方法 正弦交流电路 WXH WXH 正弦量具有幅值、频率及初相位三个基本特 征量，表示一个正弦量就要将这三要素表示出来。 一个正弦量可以用多种方式表示。下面我们就来 讨论这些表示方法。 ①解析式表示： i=Imsin (ot+wi) u=Umsin(ot+Vu） ②波形图表示： 这两种方法都不便于运算，因此下面重 点介绍基于复数运算的相量表示法
WXH WXH 21 §4-2 正弦量的相量表示方法 ①解析式表示： ②波形图表示： u=Umsin（t+u） i=Imsin（t+i） 正弦量具有幅值、频率及初相位三个基本特 征量，表示一个正弦量就要将这三要素表示出来。 一个正弦量可以用多种方式表示。下面我们就来 讨论这些表示方法 。 0 u、i t + _ ψ 正弦交流电路 这两种方法都不便于运算，因此下面重 点介绍基于复数运算的相量表示法
4.2.1.复数（复习内容） 正弦交流电路 WXH WXH 1。 表示方法 (1)代数式： A=a+ib (2)指数式： A=r ejg a (3)极坐标式： A=r/0 a =rcoso b =rsing b = arctg a a a 注意 b a a a ☑
WXH WXH 22 +j +1 0 A a b A = a + jb （3）极坐标式： A = r / 4.2.1.复数（复习内容） 1．表示方法 （1）代数式： （2）指数式： A=r e j 正弦交流电路 2 2 r a b a b arctg a r cos b rsin 注意 a b a b ; a b a b +j +1 0 a b a b a b a b
正弦交流电路 WXH 2025111 (4)三角函数式：A=rcos0+jrsino (5)图形方式表示（复平面） a ★
WXH WXH 23 （4）三角函数式：A=rcos+jrsin （5）图形方式表示（复平面） +j +1 0 A a b 正弦交流电路
2.复数的运算 正弦交流电路 WXH WXH (1)加减运算： 多边形法则（用代数式简单） A=a+jbi B=a2+jb2 A+B=(a1ta2)+j(b1+b2) A-B=(a1-a2)+j(b1-b2) A-B=A十(-B) A+B +1 ☑
WXH WXH 24 2．复数的运算 （1）加减运算：多边形法则 A=a1+jb1 A+ B =（a1+a2）+j（b1 +b2） A- B =（a1-a2）+j（b1- b2） B=a2+jb2 +1 +j A B A+B （用代数式简单） +j +1 A B -B A-B=A+(-B) 正弦交流电路
(2)乘除运算：模相乘除， 辐角相加减 正弦交流电路 WXH WXH (用指数式简单) A=ra B=r2/@b A B=rr/(+b) A/B=rIr/(-h) 3.旋转因子ejp eio=coso +jsing (1)当o=π/2时，ejp=ejm2=j (2)当p=元时，ejp=ej=-1 ★
WXH WXH 25 （2）乘除运算：模相乘除，辐角相加减 A=r1 / a B=r2 /b 3．旋转因子 e j e j=cos +jsin （1） 当=/2时，e j= e jπ/2=j （2） 当=时，e j= e jπ=-1 （用指数式简单） A B =r1r2（a+b） A/ B =r1 / r2（a-b） 正弦交流电路