相关函数能量信号的相关函数Rz(t) = /fi(t)fz(t +t)dt互相关函数自相关函数R,(t)= /f(t)f(t+t)dtRff(T) = Rff(-T)D功率信号的相关函数？时间截短、极限自相关：平均功率相关函数的物理意义描述信号之间、可或者信号自身不同时刻表现之间的相似程度相关函数的性质2025/10/3111
相关函数 能量信号的相关函数 ◼互相关函数 ◼自相关函数 功率信号的相关函数 ？ ◼时间截短、极限 ◼自相关：平均功率 相关函数的物理意义 ◼描述信号之间、或者信号自身不同时刻表现之间的相似程度 相关函数的性质 2025/10/31 11 − R = f t f t + dt f ( ) ( ) ( ) − R ( ) = f (t) f (t + )dt 12 1 2
相关f(t)LowHighHighg(t)4?
相关
功率信号自相关平均功率11limRff(T)sin(wot) sin(wo(t + T))dt2TT-8-TTo/21sin(wot)sin(wo(t +T))dt2(To/2)-To/21cos(woT)2
功率信号自相关 平均功率
功率谱能量谱、能量谱：信号能量在频域的分布E,(の)=|F(0)功率谱：信号功率在频域的分布[Fr(0)S, (0) = limTT→00与自相关函数的关系R,(t)E,(0)R,(t)<S,(0)2025/10/3114
能量谱、功率谱 ( ) ( ) ( ) ( ) f f f f R E R S 2025/10/31 14 能量谱：信号能量在频域的分布 功率谱：信号功率在频域的分布 与自相关函数的关系 2 E () F() f = T F S T T f 2 ( ) ( ) lim → =
帕氏定理f(t)F(0) f2(t)台 F(0)J fi(t)f'(t)dt"F(o)F'(o)do2元fi(t) = fz(t) = f(t)0)=(o)daE, = fIf(t) dt = R,(0)时域(t)自相关域(t)频域(の)P, =lim),1() dt= R,(0)=-(S,(o)do2元152025/10/31
帕氏定理 − − = = = Ef f t dt Rf F d 2 2 ( ) 2 1 ( ) (0) 2025/10/31 15 → − − = = = f t dt R S d T P f f T T T f ( ) 2 1 ( ) (0) 1 lim / 2 / 2 2 时域(t) 自相关域() 频域() * * 1 2 1 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 f t f t dt F F d − − = 1 1 2 2 f t F f t F ( ) ( ) ( ) ( ) 𝑓 ሻ 1 (𝑡ሻ = 𝑓2 (𝑡ሻ = 𝑓(𝑡