《数字通信 Digital Communications》课程教学课件（讲稿）第4章 AWGN信道的最佳接收机 4.3 带限信号传输的最佳检测和错误概率

4.3带限信号传输的最佳检测和错误概率信号类型：ASK，PSK，QAM主要特征：低带宽需求，传输方式具有低维度，且与发送信号的数目无关，功率效率随消息数的增加而减小

1 4.3 带限信号传输的最佳检测 和错误概率 信号类型：ASK，PSK，QAM 主要特征：低带宽需求，传输方式具有低维度，且与发 送信号的数目无关，功率效率随消息数的增加而减小

4.3.1ASK或PAM信号传输的最佳检测和错误概率

2 4.3.1 ASK或PAM信号 传输的最佳检测和错误概率

带限信号传输的最佳检测和错误概率两相邻信号点ASK信号（M个维信号点）之间的距离：Sm-1Sm+1Smdainm=1,2,...,M1SAA.=(2m-1-M)12log,Mdmin任意相邻两点之间的最小距离：=EbangM?-1最大相关度量判决规则选择离r最近的幅度电平为判决输出思考如果发生差错？会在哪些情形下出现差错？差错概率怎样计算？

选择离r最近的幅度电平为判决输出 带限信号传输的最佳检测和错误概率 ASK信号（M个一维信号点） m g Am s  2 1 = 任意相邻两点之间的最小距离: m =1, 2, .，M (2 1 ) A m M m = − − 2 min 2 12log 1 bavg M d M =  − 最大相关度量判决规则 sm sm+1 sm-1 两相邻信号点 之间的距离: min d 如果发生差错？会在哪些情形下出现差错？ 差错概率怎样计算？ 思考

带限信号传输的最佳检测和错误概率两相邻信号点ASK信号（M个维信号点）之间的距离：Sm-1Sm+1Smdainm=1,2,..., M16.AA.=(2m-1-M)12log,Mdmin任意相邻两点之间的最小距离：EbavgM?-1最大相关度量判决规则选择离r最近的幅度电平为判决输出r=sm+nASK星座图中两种类型的点：假设第m个信号点sm被发送[r-sm[=[n]dmin时，发生错误M-2个内点—一内点被发送时，当r-5m=川>2dminPe,=Pmnn=2022N2个外点一一外点的错误是内点错误概率的一半，因为噪声仅在一个方向上引起错误PeoPr=0J2N

——内点被发送时，当 时，发生错误 4 选择离r最近的幅度电平为判决输出 带限信号传输的最佳检测和错误概率 ASK信号（M个一维信号点） m g Am s  2 1 = 任意相邻两点之间的最小距离: m =1, 2, .，M (2 1 ) A m M m = − − 2 min 2 12log 1 bavg M d M =  − 最大相关度量判决规则 sm sm+1 sm-1 两相邻信号点 之间的距离: min d ASK星座图中两种类型的点： 2个外点 min min 0 2 2 2 ei d d P P n Q N     =  =           M-2个内点 min 0 1 2 2 eo ei d P P Q N   = =       m r s n = + | | | | m r s n − = ——外点的错误是内点错误概率的一半，因为噪声仅在一个方向上引起错误 min 2 m d r s −  min 2 − =  m d r s n 假设第m个信号点sm被发送

带限信号传输的最佳检测和错误概率符号的平均错误概率M1P(errormsent)Lm=]nir(M -2)2QM2N2(M -1mnM[2N代入dmin:6log,MEbavg6log,MSbavgP, =2(1~20MM?-1M?-1NNo

5 符号的平均错误概率 1 min min 0 0 1 ( | ) 1 ( 2) 2 2 2 2 M e m P P error m sent M d d M Q Q M N N = =       = − +                    代入 dmin : 2 2 2 2 0 0 1 6log 6log 2(1 ) 2 1 1 bavg bavg e M M P Q Q M M N M N       = −          − −     min 0 2( 1) 2 M d Q M N −   =       带限信号传输的最佳检测和错误概率