带限信号传输的最佳检测和错误概率106log,MSbang6log,MBbang2P.=2(1~20102MM?-1M2-1NN2MF1610注意：S21046log,M行Af=4·由于随M增加而减小，当M增加M2M?-1c10-5时，要使P。不变，必须提高比特SNR10~6M=2时，相当于二进制双极性信号的错误概率6-202468121620-410141822比特SNR/dBM较小时，M每增加1倍，比特SNR的增加超过4dBM较大时，M每增加1倍，要求比特SNR增加近6dB（即：传输速率增加1bit将引起功率增加6dB)
6 注意: ⚫由于 随M增加而减小，当M增加 时，要使Pe不变，必须提高比特SNR 带限信号传输的最佳检测和错误概率 2 2 6log 1 M M − 2 2 2 2 0 0 1 6log 6log 2(1 ) 2 1 1 bavg bavg e M M P Q Q M M N M N = − − − ⚫M=2时，相当于二进制双极性信号的错误概率 ⚫M较小时，M每增加1倍，比特SNR的增加超 过4dB ⚫M较大时，M每增加1倍，要求比特SNR增加 近6dB（即：传输速率增加1bit将引起功率增加 6dB）
4.3.2PSK信号传输的最佳检测和错误概率
7 4.3.2 PSK信号传输的最佳检测 和错误概率
带限信号传输的最佳检测和错误概率PSK信号2元信号波形(m-1))O<KTsm(t)=g(0)cos[2f.t +1<m<M,M[Je cos(m-1),Ve sin(m-1)2向量表达式二M其中：6=-2°一每个波形的能量g(t）一发送信号的脉冲波形将接收失量r投影到M最大相关度量判决准则个可能发送的信号失C(r,sm)=r-smm= (1, 2, ...M)量上，再根据最大投（等能量）影分量判决发送信号等价为r的相位：相关检测器相位检测器e, = tan-1 2计算接收信号r=（r1，r2）的相位，选择相位最接近r的信号向量sm
计算接收信号 r=( r1 , r2 ) 的相位，选择相位最接近r的信号向量sm 8 向量表达式 ( 1)] 2 ( ) = ( ) cos[2 + m − M s t g t f t m c 信号波形 2 2 cos ( 1) , sin ( 1) m s m m M M = − − m m C(r,s ) = rs 1 1 2 tan r r r − = 1≤m≤M， 0≤t≤T 最大相关度量判决准则 m =（1，2，.M） 相关检测器 相位检测器 等价为 1 2 g 其中： = — 每个波形的能量 g( t ) — 发送信号的脉冲波形 （等能量） r 的相位： PSK信号 带限信号传输的最佳检测和错误概率 将接收矢量r投影到M 个可能发送的信号矢 量上，再根据最大投 影分量判决发送信号
带限信号传输的最佳检测和错误概率问题e,=tan-12的概率分布PDF？如何得到相位r再由此计算错误概率等价为r的相位：相关检测器相位检测器, = tan-12计算接收信号r=(r,r2）的相位，选择相位最接近r的信号向量m
计算接收信号 r=( r1 , r2 ) 的相位，选择相位最接近r的信号向量sm 9 1 1 2 tan r r r − = 相关检测器 相位检测器 等价为 r 的相位： 带限信号传输的最佳检测和错误概率 如何得到相位 的概率分布PDF？ 再由此计算错误概率 问题 1 1 2 tan r r r − =