4.9CPM信号的最佳接收机·CPM信号的最佳解调和检测·CPM信号的性能
1 4.9 CPM信号的最佳接收机 ⚫CPM信号的最佳解调和检测 ⚫CPM信号的性能
CPM信号的最佳接收机28CPM发送信号cos[2ft+Φ(t,1)]有记忆调制；s(t) =T记忆来自相位连续性接收信号r(t)= s(t) +n(t)n(t)= n,(t)cos2f,t-n,(t)sin 2fCPM信号的最佳接收机：相关器最大似然序列检测器+通过状态网格搜索最小欧氏距离的路径采用Viterbi搜索算法下面的工作：1.建立CPM的状态网格结构2.确定Viterbi度量的计算
2 cos[2 ( , )] 2 ( ) f t t I T s t c = + CPM信号的最佳接收机 r(t) = s(t) + n(t) n t n t f t n t f t c c s 2 c ( ) = ( ) cos2 − ( )sin CPM发送信号 接收信号 CPM信号的最佳接收机: 相关器 最大似然序列检测器 ⚫通过状态网格搜索最小欧氏距离的路径 ⚫采用Viterbi搜索算法 下面的工作: 1. 建立CPM的状态网格结构 2. 确定Viterbi度量的计算 有记忆调制； 记忆来自相位连续性
CPM信号的最佳接收机CPM的状态网格CPM的状态一4每个信号间隔终了时载波相位的取值CPM信号的载波相位（具有固定调制指数h时）p(t, I)= 2h Ikq(t-kT)nT≤t≤(n+I)T=元hZ1.+2元h ZLg(t-kT)k=n-L+10=0, +0(t, 1)q(t)= J,g(t)dtLT：信号脉冲g(t)的宽度式中：t<0和t≥LT:g(t)=0t<0, q(t)= 0全响应CPML=1-1t≥LT, q(t)=L>1一一部分响应CPM2
3 CPM的状态网格 0 ( ) ( ) 0 ( ) 0 1 ( ) 2 t q t g d t q t t LT q t = = = ， ， CPM信号的载波相位（具有固定调制指数h时） 式中: (t,I) 2 h I q(t kT) n k = k − =− LT：信号脉冲g(t)的宽度 L=1 —— 全响应CPM L>1 —— 部分响应CPM 1 2 ( ) n L n k k k k n L h I h I q t kT − =− = − + = + − ( , ) n = + t I CPM信号的最佳接收机 nT t n T + ( 1) t t LT g t = 0 ( ) 0 和 ： CPM的状态 —— 每个信号间隔终了时载波相位的取值
CPM信号的最佳接收机-0,=hZk当h为有理数，h=m/p（m、p是互素的正整数）m为偶数，有p个相位状态元m,2元m,k (p-1)元mpDDm为奇数，有2p个相位状态元mk(2p-1)元mP1这时，仅由I决定下一个L=1全响应CPM时，这些取值是网格图中唯一的状态；状态迁移到何处(t,)=,+0(t,)L>1部分响应时，还存在有附加的状态：部分响应附加的0(t,D =2元hIg(t - kT)+2元hl,g(t- nT)相位状态：k=n-L+I0(t,1)=2元h I(t-kT)相关状态向量当前符号I，的相位贡献k=n-L+1表示相应于未达到最终值的取决于信息符号.2.…I.-信号脉冲的相位项
4 2 ( 1) 0 s m m p m p p p − = ， ， ，K (2 1) 0 s m p m p p − = ， ，K ( 2 ( ) 2 ( ) 1 1 t I h I q t k T h In q t n T n k n L = k − + − − = − + ， ） 当 h为有理数，h=m/p (m、p是互素的正整数) ⚫m为偶数，有p个相位状态 ⚫m为奇数，有2p个相位状态 部分响应附加的 相位状态： ⚫L=1全响应CPM时，这些取值是网格图中唯一的状态； 相关状态向量 当前符号In的相位贡献 取决于信息符号{In-1 , In-2 , . In-L+1} 1 ( , ) 2 ( ) n k k n L t I h I q t kT = − + = − (t,I) (t,I) = n + CPM信号的最佳接收机 − =− = n L k n k h I ⚫L>1部分响应时，还存在有附加的状态： 表示相应于未达到最终值的 信号脉冲的相位项 这时，仅由In决定下一个 状态迁移到何处
CPM信号的最佳接收机部分响应L>1时：CPM信号在-nT时刻的状态可以表示为相位状态和相关状态的组合。S, =(0. In-1, In-2,K In-L+1)L-1个符号，有ML-1种组合CPM总的状态数：PML-1(偶数m)当h=m/p时：N2PMl-I(奇数m)假设nT时状态为S，则在t=(n+I)T时，由于新符号的影响，状态变为：Sn+ =(0u+l,I, In-I,K I n-L+2)0(t,I)= πhZ1 +2元h ≥ I,qg(t+kT)其中：On+1=0, +hln-L+k=n-L+10
5 1 ( , ) 2 ( ) n L n k k k k n L t I h I h I q t kT − =− = − + = + + 1 2 1 ( ) S I I I n n n n n L = ， − − − + ， ， K 1 1 1 2 ( ) S I I I n n n n n L + + − − + = ， ， ， K n+1 = n +hIn−L+1 部分响应 L>1 时： CPM信号在t=nT 时刻的状态可以表示为相位 状态和相关状态的组合。 假设 t=nT 时状态为Sn，则在 t =(n+1)T 时，由于新符号的影响， 状态变为： 其中： 当 h=m/p 时： = − − 2 ( ) ( ) 1 1 PM m PM m N L L s 奇数 偶数 CPM总的状态数： L-1个符号，有ML-1种组合 n CPM信号的最佳接收机