R(s) E(s) K ②闭环传递函数 s(7S+1) C(s) K K/T R(s)TS+S+K $2+S+K/T K T 1.09 5On2×0.4×1.14 K=To2=1.09×1.142=142
②闭环传递函数 S K T T S K T TS S K K R s C s + + = + + = ( ) 1 ( ) 2 2 n n T T K 2 1 2 = = 1.09 1.14 1.42 1.09 2 0.4 1.14 1 2 1 2 2 = = = = = = n n K T T R(s) C(s) — E(s) s(Ts +1) K
例33控制系统如图3-18所示,其中输入r(1)=1,证明当35 时,稳态时系统的输岀能无误差地跟踪单位斜坡输入信号 解:闭环传递函数 R( C(S) I+Kds (1+KS)O2 S(S+250 R(S)S2+250,S+02 R(S) (+Ks)o 2 图3-18控制系统的方块图 C(S) S2+2],S+0.S S+220.-K ess=lim SE(s)=lim K E(S)=R(s-C(S) 5-0 S+25O,S+O (+kds)a 只要令K ,就可以实现系统在 S2S2(S2+2o,S+ 稳态时无误差地跟踪 单位斜坡输入。 $4+25anS-Kd@n S S(S+250,S+O
例3-3 控制系统如图3-18所示，其中输入 ，证明当 时，稳态时系统的输出能无误差地跟踪单位斜坡输入信号。 r(t) = t n Kd 2 = R(s) C(s) — ( 2 ) 2 n n s s + K s 1+ d 解： 图3-18 控制系统的方块图 闭环传递函数 2 2 2 2 (1 ) ( ) ( ) n n d n S S K S R s C s + + + = 2 1 ( ) S R s = 2 2 2 2 1 2 (1 ) ( ) S S S K S C s n n d n + + + = ( 2 ) 2 ( 2 ) 1 (1 ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 n n n d n n n d n S S S S S K S S S S K S S E s R s C s + + + − = + + + = − = − d n n n n d n S S S S K S S S K e SE s = − + + + − = = → → 2 2 2 lim ( ) lim 2 2 2 0 0 只要令 n Kd 2 = ，就可以实现系统在 稳态时无误差地跟踪 单位斜坡输入