2-6单元刚度矩阵 根据虚功原理,得 6)B°= [a')Tlotdxdy 这就是弹性平面问题的虚功方程,实质是外力与应力之 间的平衡方程 虚应变可以由结点虚位移求出 代入虚功方程 6)2B°=6iBf{ lotdxdy F=』( [B](otdxdy
2-6 单元刚度矩阵 根据虚功原理，得 这就是弹性平面问题的虚功方程，实质是外力与应力之 间的平衡方程。 虚应变可以由结点虚位移求出： 代入虚功方程 F = e stdxdy * e T e * T T Te T * e * T * ε = ( B δ ) = δ [B] F = [B] stdxdy T e T e * e T * F = [B] σtdxdy e T
2-6单元刚度矩阵 接上式,将应力用结点位移表示出 o}=[D[B!⑧ 有 FI B][D][B] teddy{6}° N]°=[B[D][B] teddy F}°=K6 建立了单元的结点力与结点位移之间的关系,[K称 为单元刚度矩阵。它是6*6矩阵,其元素表示该单元的各结点 沿坐标方向发生单位位移时引起的结点力,它决定于该单元的 形状、大小、方位和弹性常数,而与单元的位置无关,即不随 单元或坐标轴的平行移动而改变
2-6 单元刚度矩阵 接上式，将应力用结点位移表示出 有 令 则 建立了单元的结点力与结点位移之间的关系， 称 为单元刚度矩阵。它是6*6矩阵，其元素表示该单元的各结点 沿坐标方向发生单位位移时引起的结点力，它决定于该单元的 形状、大小、方位和弹性常数，而与单元的位置无关，即不随 单元或坐标轴的平行移动而改变。 e σ = D B δ = e T e F [B][D][B]tdxdyδ K = [B][D][B]tdxdy e T e e e F = K δ e K