《高等流体力学》第十一章例题

以上结果表明一个平面剪切运动可以分解为一个剪切变形运动和一个旋转 运动可以用下图直观的表示 u=ay 0 a sx 6x/2

以上结果表明一个平面剪切运动可以分解为一个剪切变形运动和一个旋转 运动,可以用下图直观的表示。 u ay = / 2 / 2 0 ij j a y s x a x        =       / 2 / 2 0 ij j a y a x a x        = −     

3.一流场中流体的密度为1,速度分布为=ax,y=ay,z=-2az 其中a为常数,求在体积-1≤x≤1,-1≤y≤1,-1≤x≤1中质量随体导数。 解: pi·nd4=V(ldz Dt Or j pdr+ pu ndA Jou nda=adA+ adA+adA+adA 2adA- 2adA=0 V (pu dr=v(axi+ayj-2azk dr=0

u ax y ay z az = = = − , , 2 −   −   −   1 1, 1 1, 1 1 x y z 3. 一流场中流体的密度为1,速度分布为 其中a 为常数, 求在体积 中质量随体导数。 解: ( ) A A D d d u ndA u ndA u d Dt t             = +  =  =        2 2 0 A A A A A A A u ndA adA adA adA adA adA adA   = + + + − − =        左 右 后 前 上 下 ( ) ( 2 ) 0 u d axi ayj azk d    =  + − =      x y z