遠输间题 本章内容重点 √运输问题与有关概念 运輪问题的求解—表上作业法 √运輪问题应用—建棋
本章内容重点 ü运输问题与有关概念 ü运输问题的求解—表上作业法 ü运输问题应用—建模
遠输间题 般地,设有某种物资有m个产地联合供应n个销地。 各产地产量、各销地销量以及个产地至各销地草位运价 如下表3-1。如何调运才能使总运费最小? 表3-1运问题教据表 运价销地 产地 B 产量 A CIn 销量 b
一般地，设有某种物资有m个产地联合供应n个销地。 各产地产量、各销地销量以及个产地至各销地单位运价 如下表3-1。如何调运才能使总运费最小？ 运价 销地 产地 B1 B2 … Bn 产量 A1 c11 c12 … c1n a1 A2 c21 c22 … c2n a2 … … … … … … Am cm1 cm2 … cmn am 销量 b1 b2 … bn 表3-1 运输问题数据表
遠输间题 若用x表示从A到B的运量,那么在产销平衡的条件 下,根据运输问题的要求,可以建立运输变量表,如表3-2 表3-2运輪问题数据表 销 产地 B B 产量 x x 12 销量 b b b
若用xij表示从Ai到Bj的运量，那么在产销平衡的条件 下，根据运输问题的要求，可以建立运输变量表，如表3-2 销地 产地 B1 B2 … Bn 产量 A1 x11 x12 … x1n a1 A2 x21 x22 … x2n a2 … … … … … … Am xm1 xm2 … xmn am 销量 b1 b2 … bn 表3-2 运输问题数据表
遠输间题 于是得到下列一般运輪问题的模型 Min z= ∑∑cnxn (3-1) 少=1 1,2 (3-2) =1.2 n (3-3) ≥0,i=1, m,j=1,2,…,n(3-4) 式(3-2)为m个产地的产量约束;式(3-3)为n个销 地的销量约袁
于是得到下列一般运输问题的模型： ïî ï í ì ³ = = - ³ = £ = - £ = - = - å å å å = = = = 0 , 1,2 , , , 1,2 , , (3 4 ) ( , ) , 1,2 , , (3 3 ) , 1,2 , , (3 2 ) (3 1) 1 1 1 1 x i m j n x b j n x a i m st Min z c x ij m i ij j n j ij ij m i n j ij ij L L L L 式(3-2)为 m 个产地的产量约束；式(3-3) 为 n 个销 地的销量约束
遠输间题 对于产销平衡问题,可得到下列运输问题的模型: Min z ∑∑cnx (3-5) ∑xn=b,j=1,2 (3-6) x≥0,i=1,2 ,j=1,2 在产销平衡问题中,式3-2)、(3-3)分别变为(3-5) (3-6)约束条件成为等式
对于产销平衡问题，可得到下列运输问题的模型： ïî ï í ì ³ = = = = - = = - = å å å å = = = = x i m j n x b j n x a i m st Min z c x ij m i ij j n j ij ij m i n j ij ij 0 , 1,2 , , , 1,2 , , , 1,2 , , (3 6 ) , 1,2 , , (3 5 ) 1 1 1 1 L L L L 在产销平衡问题中，式(3-2) 、 (3-3) 分别变为(3-5) 、 (3-6) 约束条件成为等式