排队论 本章内容重点 √基本概念 输入过程和服务时间分布 √洎松輪入——指教服务排队模型 √其他模型选介 √排队糸统的优化目标与最优化问题
排队论 本章内容重点 ✓基本概念 ✓输入过程和服务时间分布 ✓泊松输入——指数服务排队模型 ✓其他模型选介 ✓排队系统的优化目标与最优化问题
排队论 排队论( Queuing Theory),又称随机服务糸统理论 ( Random Service System Theory),是一门研究拥挤现象(排 队、等待)的科学。具体地说,它是在研究各种排队糸统概 率规律性的基础上,解决相应排队糸统的录优设计和录优 控制问题。排队问题的共同特征: 有要求得到某种服务的人或物。排队论里把要求服务 的对象统称为“顾客” √有提供服务的人或机构。把提供服务的人或机构称为 服务台”或“服务员” 顾客的到达、服务的肘间至少有一个是随机的,服从 某种分布
排队论(Queuing Theory)，又称随机服务系统理论 (Random Service System Theory)，是一门研究拥挤现象(排 队、等待)的科学。具体地说，它是在研究各种排队系统概 率规律性的基础上，解决相应排队系统的最优设计和最优 控制问题。排队问题的共同特征: ✓ 有要求得到某种服务的人或物。排队论里把要求服务 的对象统称为“顾客” ✓ 有提供服务的人或机构。把提供服务的人或机构称为 “服务台”或“服务员” ✓ 顾客的到达、服务的时间至少有一个是随机的，服从 某种分布。 排队论
排队论 不同的顾容与服务组成了各式各样的服务糸统。顾客 为了得到某种服务而到达糸统、若不能立即获得服务而又 允许排队等待,则加入等待队伍,待获得服务后离开糸统, 见图1至图5。 顾客到达 服务完成后离去 O…,服务台 正在接受服务的顾客 图1单服务台排队亲统 O服务台服务完成后离去 顾客到达队列 服务完成舌离去 O服务台2 服务完成后离去 O服务台 图2单队列—S个服务台并联的排队糸统
不同的顾客与服务组成了各式各样的服务系统。顾客 为了得到某种服务而到达系统、若不能立即获得服务而又 允许排队等待，则加入等待队伍，待获得服务后离开系统， 见图1至图5。 图1 单服务台排队系统 图2 单队列——S个服务台并联的排队系统 排队论
排队论 队列1 服务完成后离去 …………○。服务台 到达(→⊙队3.。厘务台一厘务完防后离去 队列 …O○服务台 服务完成后离去 图3S个队列—S个服务台的养联排队糸统 顾客到达 队列 ○服务台 队列 ○………○O服务台2服务完成后离去 图4单队——多个服务台的串联排队糸统 顾客到达 队列1 …○服务台 服务台 务台K十服务台 服务完成后离去 服务台 顾客到达,队列2 ◆O…○|服务台 服务台 图5多队——多服务台混联、网络糸统
图3 S个队列——S个服务台的并联排队系统 图4 单队——多个服务台的串联排队系统 图5 多队——多服务台混联、网络系统 排队论
排队论 面对拥挤现象,顾客排队附间的长经与服务设施规模 的大小,就构成了设计随机服务糸统中的一对矛盾。 如何做到既保证一定的服务质量指标,又使服务设施 费用经济合狸,恰当地解决顾客排队肘间与服务设施费用 大小这对矛盾,这就是排队论所要研究解决的问题之一。 排队论是1909年由丹麦工程师爱尔朗( A K Erlang)在研 究电活糸统肘创立的,几十年来排队论的应用领城越亲越 广泛,理论也日渐完暮。特别是旬二十世纪60年代以来, 由于计算机的飞速发畏,更为排队论的应用开拓了宽阉的 前景
排队论 面对拥挤现象，顾客排队时间的长短与服务设施规模 的大小，就构成了设计随机服务系统中的一对矛盾。 如何做到既保证一定的服务质量指标，又使服务设施 费用经济合理，恰当地解决顾客排队时间与服务设施费用 大小这对矛盾，这就是排队论所要研究解决的问题之一。 排队论是1909年由丹麦工程师爱尔朗(A.K.Erlang)在研 究电活系统时创立的，几十年来排队论的应用领域越来越 广泛，理论也日渐完善。特别是自二十世纪60年代以来， 由于计算机的飞速发展，更为排队论的应用开拓了宽阔的 前景