定轴横轧大螺旋齿形轴类件关键技术

工程科学学报，第38卷，第4期：561567,2016年4月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.4:561-567,April 2016 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2016.04.016:http://journals.ustb.edu.cn 定轴横轧大螺旋齿形轴类件关键技术 杨 光，张康生四，胡正寰 北京科技大学机械工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:zhang.ks@me.ustb.edu.cm 摘要塑性成形大螺旋齿形轴类件与其现有的切削工艺相比，有着节材高效的明显优势，但其均匀分度成形难度大.轧制 过程中轧件滚动半径的变化幅度较大，基于此建立与传动比相关联的模具辊型曲线的求解方程.通过有限元数值模拟，对轧 制过程中模具和轧件传动比的变化规律进行研究，得到较为合理的转速比变化规律和模具辊型曲线形态.以螺杆阴转子为 轧制对象，通过定轴横轧实验实现其非对称大螺旋齿形的均匀分度成形，成功解决大螺旋齿形均匀分度成形难的问题. 关键词轴类件；齿形：塑性成形：横轧：模具设计：有限元分析 分类号TG335.19 Key technology of forming big spiral teeth shafts by fixed cross rolling YANG Guang,ZHANG Kang-sheng,HU Zheng-huan School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:zhang.ks@me.ustb.edu.cn ABSTRACT Compared with traditional machining processes,the plastic forming of big spiral teeth shafts has obvious advantage of high production efficiency and material utilization,but the forming of proper tooth graduation is difficult.The parametric equation of die profile curves,closely related to transmission ratio,was established in this article.The law of transmission ratio between die and workpiece was studied by finite element simulation,and the reliable transmission ratio variation and die profiles were obtained.Taking the driven rotor as an object of study,the proper tooth graduation of big spiral teeth of the driven rotor was realized by fixed cross roll- ing experiment to solve the problem of proper tooth graduation. KEY WORDS shafts:teeth:plastic forming:cross rolling:mold design:finite element analysis 螺旋齿形轴类件是指包含空间螺旋齿形结构的轴 典型代表.本文涉及的某型号的螺杆阴转子三维模型 类件，主要用于紧固和连接或传递运动和动力，在工业 如图1所示，其基本参数列于表1中. 生产中有着广泛的应用，如螺纹件、蜗杆、斜齿轮和螺 近年来，径向进给式的滚压工艺在冷滚压成形螺 杆转子.由于复杂的空间螺旋齿形结构，目前螺旋齿 纹件、小模数的螺旋花键和斜齿轮等方面得到成功应 形轴类件主要通过切削加工进行生产，一般需经过多 用B,产品生产效率有一定的提升，但这些研究对象 道切削加工，生产效率低：螺旋齿形轴类件上的螺旋齿 均为整体尺寸较小的螺旋件，模数和齿形高度偏小，齿 形越高，切削量越大，材料利用率越低.螺杆阴和阳转 形对称且比较简单.在热轧工艺方面，文献9]通过有 子是螺杆压缩机的核心部件，包含有空间螺旋和多齿 限元数值模拟法介绍了模数m=2的斜齿轮和齿高为 数的结构特征，其螺旋齿形具有螺距大、螺旋升角大和 4.4mm的单头蜗杆的轧制成形，但并未进行相应的轧 齿形高度大的特点：其型线（端面齿形）由多段曲线相 制实验验证.闫华军@对齿高为6.5mm的单头蜗杆 接组成，齿形复杂非对称，是大螺旋齿形轴类件的 的楔横轧成形进行了较为全面的研究，但因蜗杆毛坯 收稿日期：2015-05-26 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51075030)：现代交通金属材料与加工技术北京实验室资助项目

工程科学学报，第 38 卷，第 4 期: 561--567，2016 年 4 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 4: 561--567，April 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 04． 016; http: / /journals． ustb． edu． cn 定轴横轧大螺旋齿形轴类件关键技术 杨 光，张康生，胡正寰 北京科技大学机械工程学院，北京 100083  通信作者，E-mail: zhang． ks@ me． ustb． edu． cn 摘 要 塑性成形大螺旋齿形轴类件与其现有的切削工艺相比，有着节材高效的明显优势，但其均匀分度成形难度大． 轧制 过程中轧件滚动半径的变化幅度较大，基于此建立与传动比相关联的模具辊型曲线的求解方程． 通过有限元数值模拟，对轧 制过程中模具和轧件传动比的变化规律进行研究，得到较为合理的转速比变化规律和模具辊型曲线形态． 以螺杆阴转子为 轧制对象，通过定轴横轧实验实现其非对称大螺旋齿形的均匀分度成形，成功解决大螺旋齿形均匀分度成形难的问题． 关键词 轴类件; 齿形; 塑性成形; 横轧; 模具设计; 有限元分析 分类号 TG335. 19 Key technology of forming big spiral teeth shafts by fixed cross rolling YANG Guang，ZHANG Kang-sheng ，HU Zheng-huan School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China  Corresponding author，E-mail: zhang． ks@ me． ustb． edu． cn ABSTＲACT Compared with traditional machining processes，the plastic forming of big spiral teeth shafts has obvious advantage of high production efficiency and material utilization，but the forming of proper tooth graduation is difficult． The parametric equation of die profile curves，closely related to transmission ratio，was established in this article． The law of transmission ratio between die and workpiece was studied by finite element simulation，and the reliable transmission ratio variation and die profiles were obtained． Taking the driven rotor as an object of study，the proper tooth graduation of big spiral teeth of the driven rotor was realized by fixed cross roll￾ing experiment to solve the problem of proper tooth graduation． KEY WOＲDS shafts; teeth; plastic forming; cross rolling; mold design; finite element analysis 收稿日期: 2015--05--26 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51075030) ; 现代交通金属材料与加工技术北京实验室资助项目 螺旋齿形轴类件是指包含空间螺旋齿形结构的轴 类件，主要用于紧固和连接或传递运动和动力，在工业 生产中有着广泛的应用，如螺纹件、蜗杆、斜齿轮和螺 杆转子． 由于复杂的空间螺旋齿形结构，目前螺旋齿 形轴类件主要通过切削加工进行生产，一般需经过多 道切削加工，生产效率低; 螺旋齿形轴类件上的螺旋齿 形越高，切削量越大，材料利用率越低． 螺杆阴和阳转 子是螺杆压缩机的核心部件，包含有空间螺旋和多齿 数的结构特征，其螺旋齿形具有螺距大、螺旋升角大和 齿形高度大的特点; 其型线( 端面齿形) 由多段曲线相 接组成［1--2］，齿形复杂非对称，是大螺旋齿形轴类件的 典型代表． 本文涉及的某型号的螺杆阴转子三维模型 如图 1 所示，其基本参数列于表 1 中． 近年来，径向进给式的滚压工艺在冷滚压成形螺 纹件、小模数的螺旋花键和斜齿轮等方面得到成功应 用［3--8］，产品生产效率有一定的提升，但这些研究对象 均为整体尺寸较小的螺旋件，模数和齿形高度偏小，齿 形对称且比较简单． 在热轧工艺方面，文献［9］通过有 限元数值模拟法介绍了模数 m = 2 的斜齿轮和齿高为 4. 4 mm 的单头蜗杆的轧制成形，但并未进行相应的轧 制实验验证． 闫华军［10］对齿高为 6. 5 mm 的单头蜗杆 的楔横轧成形进行了较为全面的研究，但因蜗杆毛坯

·562· 工程科学学报，第38卷，第4期 定不动，只进行同向的旋转不需平移进给，依靠其上布 置的多组高度逐渐升高的螺旋凸棱来实现对轧件持续 径向的压入 图1螺杆压缩机阴转子 Fig.1 Driven rotor 轧件 的齿形高度较小，材料利用率的提升不明显，节材带来 模具 的经济效益不是很显著而没有应用于生产实际.基于 此，北京科技大学零件轧制中心对大螺旋齿形轴类件 的轧制成形展开相关研究，文献D1]采用径向进给式 螺旋凸棱 的滚压工艺对螺杆阴转子的轧制成形进行研究，轧制 图2定轴横轧螺杆阴转子的工艺原理 过程中螺旋齿形出现严重的乱齿，最终未能成形 Fig.2 Processing of the driven rotor by fixed cross rolling 表1螺杆阴转子参数表 Table 1 Parameters of the driven rotor 两模具辊型同时咬入轧件，带动轧件旋转，随着模 具辊型上高度逐渐升高的螺旋凸棱压入到轧件中，齿 齿高/ 节圆直径/齿项圆 螺距/ 节圆螺旋 齿数 mm mm 直径/mm mm 升角1（°） 形深度逐渐加深，参与变形的金属增多，齿形高度逐渐 22 87.273 90 增加，变形结束后经过精整齿面即完成大螺旋齿形的 270.864 6 4520 轧制成形.在初始的轧制阶段和精整阶段，横截面上 本文以图1所示的螺杆阴转子为研究对象，对大 模具辊型和轧件的轧制啮合图如图3所示. 螺旋齿形的轧制成形过程展开研究，根据轧制进程中 设轧件的设计齿数为z,理论分度圆半径为r,也 轧件滚动半径变化幅度大的特点，提出合理的螺旋辊 称为轧件的滚动半径，反映了轧件与模具之间的相对 型模具的设计方法，通过有限元模拟和轧制实验相结 运动关系，相应的模具理论分度圆半径为「。 合的方法实现螺杆阴转子上的非对称大螺旋齿形的均 如图3(a)所示，初始分齿阶段，模具辊型和轧件 匀分度成形，解决了大螺旋齿形均匀分度成形难的问 做相对稳定的啮合运动，模具的分度圆半径为r®，轧 题，为大螺旋齿形轴类件的近净成形提供理论指导， 件的分度圆半径为ro·模具在轧件圆周上碾压出的齿 形的分度圆齿距P。为 1大螺旋齿形的轧制成形特点 Po =2mo/z (1) 径向固定式的横轧（定轴横轧）大螺旋齿形轴类 如图3(b)所示，进入精整阶段，轧件不再发生较 件的成形原理如图2所示.两个带螺旋辊型模具的轧 大的塑性变形，模具辊型和轧件做定传动比的啮合运 辊轴线平行放置，其中心距固定不变，以相同的速度同 动，模具和轧件的分度圆半径分别为各自的理论分度 向旋转，轧件在螺旋辊型模具的作用下，绕自身轴线做 圆半径「.和r.,该阶段的轧件分度圆齿距P.为 反向的回转运动并产生连续局部的塑性变形，逐渐成 P.=2rr./2. (2) 形出大螺旋齿形轴类件.轧制过程中两模具的轴线固 从图3(a)可以看出ro<r.,则比较式(1)和式 模具 轧件 轧件 图3轧制啮合.(a)初始分齿阶段：()精整阶段 Fig.3 Rolling mesh:(a)initial stage:(b)finishing stage

工程科学学报，第 38 卷，第 4 期 图 1 螺杆压缩机阴转子 Fig． 1 Driven rotor 的齿形高度较小，材料利用率的提升不明显，节材带来 的经济效益不是很显著而没有应用于生产实际． 基于 此，北京科技大学零件轧制中心对大螺旋齿形轴类件 的轧制成形展开相关研究，文献［11］采用径向进给式 的滚压工艺对螺杆阴转子的轧制成形进行研究，轧制 过程中螺旋齿形出现严重的乱齿，最终未能成形． 表 1 螺杆阴转子参数表 Table 1 Parameters of the driven rotor 齿高/ mm 节圆直径/ mm 齿顶圆 直径/mm 螺距/ mm 齿数 节圆螺旋 升角/( °) 22 87. 273 90 270. 864 6 45°20' 本文以图 1 所示的螺杆阴转子为研究对象，对大 螺旋齿形的轧制成形过程展开研究，根据轧制进程中 轧件滚动半径变化幅度大的特点，提出合理的螺旋辊 型模具的设计方法，通过有限元模拟和轧制实验相结 合的方法实现螺杆阴转子上的非对称大螺旋齿形的均 匀分度成形，解决了大螺旋齿形均匀分度成形难的问 题，为大螺旋齿形轴类件的近净成形提供理论指导． 图 3 轧制啮合． ( a) 初始分齿阶段; ( b) 精整阶段 Fig． 3 Ｒolling mesh: ( a) initial stage; ( b) finishing stage 1 大螺旋齿形的轧制成形特点 径向固定式的横轧( 定轴横轧) 大螺旋齿形轴类 件的成形原理如图 2 所示． 两个带螺旋辊型模具的轧 辊轴线平行放置，其中心距固定不变，以相同的速度同 向旋转，轧件在螺旋辊型模具的作用下，绕自身轴线做 反向的回转运动并产生连续局部的塑性变形，逐渐成 形出大螺旋齿形轴类件． 轧制过程中两模具的轴线固 定不动，只进行同向的旋转不需平移进给，依靠其上布 置的多组高度逐渐升高的螺旋凸棱来实现对轧件持续 径向的压入． 图 2 定轴横轧螺杆阴转子的工艺原理 Fig． 2 Processing of the driven rotor by fixed cross rolling 两模具辊型同时咬入轧件，带动轧件旋转，随着模 具辊型上高度逐渐升高的螺旋凸棱压入到轧件中，齿 形深度逐渐加深，参与变形的金属增多，齿形高度逐渐 增加，变形结束后经过精整齿面即完成大螺旋齿形的 轧制成形． 在初始的轧制阶段和精整阶段，横截面上 模具辊型和轧件的轧制啮合图如图 3 所示． 设轧件的设计齿数为 zw，理论分度圆半径为 rw，也 称为轧件的滚动半径，反映了轧件与模具之间的相对 运动关系，相应的模具理论分度圆半径为 rm ． 如图 3( a) 所示，初始分齿阶段，模具辊型和轧件 做相对稳定的啮合运动，模具的分度圆半径为 rm0，轧 件的分度圆半径为 rw0 ． 模具在轧件圆周上碾压出的齿 形的分度圆齿距 Pw0为 Pw0 = 2πrw0 / zw ． ( 1) 如图 3( b) 所示，进入精整阶段，轧件不再发生较 大的塑性变形，模具辊型和轧件做定传动比的啮合运 动，模具和轧件的分度圆半径分别为各自的理论分度 圆半径 rm 和 rw，该阶段的轧件分度圆齿距 Pw 为 Pw = 2πrw / zw ． ( 2) 从图 3( a) 可以看出 rw0 ＜ rw，则比较式( 1) 和式 · 265 ·

杨光等：定轴横轧大螺旋齿形轴类件关键技术 563· (2)可得P。<P.,即精整阶段轧件分度圆齿距大于初 始阶段轧件分度圆齿距，可见整个轧制成形过程中轧 件分度圆齿距是变化的，其变化数值为 2r(r.-r0） △p=P.-Po= (3) 随着螺旋齿形齿高数值的加大，轧制过程中轧件 滚动半径的变化会越大，由式(3)可知相应的轧件分 度圆齿距的变化越剧烈 综上所述，大螺旋齿形轧制成形的特点为：轧制过 程中轧件滚动半径实时发生变化，并且变化幅度比 a 较大. 图4笛卡尔坐标系 2模具辊型设计 Fig.4 Coordinate systems 2.1模具辊型的设计方法 (1)模具辊型曲线.模具的螺旋辊面可以看作是 和w,分别为轧件和模具的旋转角速度，2和P,为各 由无数端面型线沿螺旋方向堆叠而成的螺旋面，在此 自的转角，二者的旋向相反.其中，模具的转速保持恒 先对模具辊型曲线（端面型线）进行设计 定并且已知. 建立如图4所示的笛卡尔坐标系，0，和02分别 轧件的型线是由多段复杂曲线组成的，设某一组 为模具和轧件的旋转中心，二者之间的中心距为a,": 成曲线齿廓K,的方程为 和r为各自的节圆半径.其中OX,Y,为模具的定坐 「x,() 标系，02X2Y2为轧件的定坐标系，0x少1和02x2y2分 y3() (4) 别为固连在模具和轧件上的动坐标系. 1 在图4中，r0和r2分别为齿廓K,和K2的啮合 根据模具和轧件的空间啮合条件和旋转变换矩阵，求 点K在动坐标系0xy1和01xy1中的矢径表示，w2 得的模具辊型曲线上对应的齿廓K,的方程为 -cos(p1+92)x2()-sin(p1+92)y2(0)+acos(p2) 1) sin (+2)x (0)cos (o+2)y2 (0)asin (2) 1 dy2 (e) (5) de [-(is +1)n (+sin de -i21+1)w1x2()-01acos(92)]=0, 式(4)和式(5)中并没有限制齿廓K,和K的曲 程度 线性质，因此其对于轧制任意截面形状的大螺旋齿形 由上式可知，模具辊型节圆柱面上螺旋线的螺旋 轴类件的模具辊型曲线求解都是适用的.通过上述求 升角也是随轧件滚动半径而时刻变化的，若采用同一 解过程可以看出，横截面上模具辊型曲线的形状与模 螺旋升角进行模具辊型设计，轧制进程中会因存在螺 具和轧件的传动比密切相关，是时刻发生变化的. 距累积误差而导致轧件的螺旋齿槽变宽，螺距变大，成 (2)模具辊型螺旋线.模具辊型曲线间的空间位 形得到的轧件螺旋齿形在空间上分度不均. 置关系是通过模具辊型螺旋线进行相互关联的，螺旋 综上所述，要保证大螺旋齿形轴类件的准确分 线上的各点都处在模具辊型和轧件接触处的轧制半径 度轧制成形，就需要根据模具和轧件的实时变化的 上.空间啮合过程中节圆柱面上的轧件的螺旋升角应 共轭啮合运动关系对模具辊型的结构进行变化设 与模具辊型的螺旋升角数值相等.轧制工艺中，轧件 计，从而保证整个轧制过程中模具辊型和轧件的良 上被碾压出的螺旋齿槽的深度是不断加大的，相应的 好啮合 模具辊型螺旋线的螺旋升角Y,满足如下关系式： 2.2轧件滚动半径的确定 P2@iz ds 文献山2]通过轧制实验对楔横轧轧制阶梯轴类 0 Yu=arctan (6) 件时轧件的滚动半径变化规律进行了实验研究.结果 J01+71山 表明，影响传动比变化的因素很多，并且影响机理复 式中P2是轧件螺旋齿面的特性参数，表征其陡峭 杂.因此，现阶段还不能通过准确的数学表达式对其

杨 光等: 定轴横轧大螺旋齿形轴类件关键技术 ( 2) 可得 Pw0 ＜ Pw，即精整阶段轧件分度圆齿距大于初 始阶段轧件分度圆齿距，可见整个轧制成形过程中轧 件分度圆齿距是变化的，其变化数值为 Δp = pw － pw0 = 2π( rw － rw0 ) zw ． ( 3) 随着螺旋齿形齿高数值的加大，轧制过程中轧件 滚动半径的变化会越大，由式( 3) 可知相应的轧件分 度圆齿距的变化越剧烈． 综上所述，大螺旋齿形轧制成形的特点为: 轧制过 程中轧件滚动半径实时发生变化，并且变化幅度比 较大． 2 模具辊型设计 2. 1 模具辊型的设计方法 ( 1) 模具辊型曲线． 模具的螺旋辊面可以看作是 由无数端面型线沿螺旋方向堆叠而成的螺旋面，在此 先对模具辊型曲线( 端面型线) 进行设计． 建立如图 4 所示的笛卡尔坐标系，O1 和 O2 分别 为模具和轧件的旋转中心，二者之间的中心距为 a，r1t 和 r2t为各自的节圆半径． 其中 O1X1Y1 为模具的定坐 标系，O2X2Y2 为轧件的定坐标系，O1 x1 y1 和 O2 x2 y2 分 别为固连在模具和轧件上的动坐标系． 在图 4 中，r ( 1) 和 r ( 2) 分别为齿廓 K1 和 K2 的啮合 点 K 在动坐标系 O1 x1 y1 和 O1 x1 y1 中的矢径表示，ω2 图 4 笛卡尔坐标系 Fig． 4 Coordinate systems 和 ω1 分别为轧件和模具的旋转角速度，φ2 和 φ1 为各 自的转角，二者的旋向相反． 其中，模具的转速保持恒 定并且已知． 轧件的型线是由多段复杂曲线组成的，设某一组 成曲线齿廓 K2 的方程为 r ( 2) = x2 ( θ) y2 ( θ)        1  ． ( 4) 根据模具和轧件的空间啮合条件和旋转变换矩阵，求 得的模具辊型曲线上对应的齿廓 K1 的方程为 r ( 1) = － cos ( φ1 + φ2 ) x2 ( θ) － sin ( φ1 + φ2 ) y2 ( θ) + acos ( φ2 ) － sin ( φ1 + φ2 ) x2 ( θ) + cos ( φ1 + φ2 ) y2 ( θ) + asin ( φ2 )         1 ， dy2 ( θ) dθ ［－ ( i21 + 1) ω1 y2 ( θ) + ω1 asin ( φ2) ］－ dx2 ( θ) dθ ［( i21 + 1) ω1 x2 ( θ) － ω1 acos ( φ2) ］ = 0， φ2 = ∫ φ1 0 i21 dφ1          ． ( 5) 式( 4) 和式( 5) 中并没有限制齿廓 K1 和 K2 的曲 线性质，因此其对于轧制任意截面形状的大螺旋齿形 轴类件的模具辊型曲线求解都是适用的． 通过上述求 解过程可以看出，横截面上模具辊型曲线的形状与模 具和轧件的传动比 i21密切相关，是时刻发生变化的． ( 2) 模具辊型螺旋线． 模具辊型曲线间的空间位 置关系是通过模具辊型螺旋线进行相互关联的，螺旋 线上的各点都处在模具辊型和轧件接触处的轧制半径 上． 空间啮合过程中节圆柱面上的轧件的螺旋升角应 与模具辊型的螺旋升角数值相等． 轧制工艺中，轧件 上被碾压出的螺旋齿槽的深度是不断加大的，相应的 模具辊型螺旋线的螺旋升角 γ1t满足如下关系式: γ1t = arctan ∫ s 0 p2ω1 i21 ds ∫ s 0 a i21 + 1 ω1 i21 ds ． ( 6) 式中 p2 是轧 件 螺 旋 齿 面 的 特 性 参 数，表 征 其 陡 峭 程度． 由上式可知，模具辊型节圆柱面上螺旋线的螺旋 升角也是随轧件滚动半径而时刻变化的，若采用同一 螺旋升角进行模具辊型设计，轧制进程中会因存在螺 距累积误差而导致轧件的螺旋齿槽变宽，螺距变大，成 形得到的轧件螺旋齿形在空间上分度不均． 综上所述，要保证大螺旋齿形轴类件的准确分 度轧制成形，就需要根据模具和轧件的实时变化的 共轭啮合运动关系对模具辊型的结构进行变化设 计，从而保证整个轧制过程中模具辊型和轧件的良 好啮合． 2. 2 轧件滚动半径的确定 文献［12］通过轧制实验对楔横轧轧制阶梯轴类 件时轧件的滚动半径变化规律进行了实验研究． 结果 表明，影响传动比变化的因素很多，并且影响机理复 杂． 因此，现阶段还不能通过准确的数学表达式对其 · 365 ·

·564 工程科学学报，第38卷，第4期 加以描述，只能反映出其变化趋势 原始半径值 定轴横轧大螺旋齿形轴类件的轧制成形过程中， (2)精整阶段.进入精整阶段，轧件的螺旋齿形 传动比的变化规律可通过轧件滚动半径r2的变化 已基本成形，不再发生较大的塑性变形，模具辊型仅对 规律进行体现.为了简化并尽量真实地反映轧件滚动 轧件的螺旋齿面进行包络精整.在该阶段中，轧件的 半径的变化趋势，对其进行分段研究，以轧件旋转一圈 滚动半径基本为产品的理论设计分度圆半径值. 为一个周期，在每一个周期内，认为轧件的滚动半径保 (3)成形阶段.该阶段为轧件的主要变形区，大 持稳定，根据式（⑤）进而确定一条模具辊型曲线。这样 螺旋齿形逐渐成形，相应的轧件滚动半径是一个连续 依据轧制过程中阶梯变化的轧件滚动半径确定多条模 变化的过程.在成形阶段，轧件旋转多圈完成轧制变 具辊型曲线，通过求解得到的模具辊型螺旋线连接过 形，按照周期分段假设，将该阶段中实时变化的轧件滚 渡从而组成模具辊型的螺旋齿面 动半径阶梯分段化 大螺旋齿形的轧制成形过程可分为初始分齿阶 考虑到后续实轧实验中所用轧机H630的轧制 段、成形阶段和精整阶段三个部分 功率，为了使设计与轧制实验条件相匹配，将单边增 (1)初始分齿阶段.初始分齿阶段主要完成轧件 加了3.5mm加工余量后的螺杆阴转子的轴向和径 螺旋齿形的初始均匀分度.根据文献2]可知，在楔 向尺寸等比例缩小到1/1.765后作为轧制需要成形 横轧工艺的初始轧制阶段，轧件的滚动半径近似认为 的大螺旋齿形轴类件.轧件节圆螺旋升角、齿数、齿 稍大于原始坯料的半径尺寸.据此，在定轴横轧工艺 高比例等参数与原始产品相同，轧件具体的尺寸参 的初始分齿阶段，设定轧件的滚动半径稍大于坯料的 数列于表2中 表2轧件参数表 Table 2 Parameters of the workpiece 螺旋齿形部 齿形高 齿高比 节圆直 齿顶圆直 齿根圆直 螺距/ 节圆螺旋 分长度/mm 齿数 度/mm 例/% 径/mm 径/mm 径/mm mm 升角/() 113.5 12.45 45.5 49.45 54.9 30 153.46 6 4520 根据等体积原则，经计算并圆整后得到的坯料半 x=rcos(ga,）, 径为r。=20.5mm,根据上述轧件滚动半径的确定方 y=rusin (ga,), 法，一个轧制周期内，轧件滚动半径以及对应辊型曲线 = -3.669×10-9(ga,)5+1.488×10-6(ga,)4- 编号和传动比列于表3中 1.896×10-4(ga,)3+0.00366(ga.)2+ 表3轧件滚动半径变化情况 5.884(g0,）+4.641×10-3. Table 3 Change in rolling radius of workpieces (7) 轧制阶段轧制圈数滚动半径，r2.mm转速比辊型曲线编号 式中：r.为模具辊型的轧制半径，r.=a-r2g为变化 分齿阶段 1 21.5 13.79 1 系数，取值0~1：a,为精整结束后的模具辊面角度，为 2 22.5 13.13 2 175° 成形阶段 3 23.5 12.53 3 3 有限元模型的建立 4 24.725 11.86 4 利用DEFORM软件对大螺旋齿形轴类件轧制成 精整阶段 5 24.725 11.86 4 形的过程进行模拟.采用上述求解得到的模具辊型曲 卸载阶段 6 24.725 11.86 线和螺旋线建立螺旋辊型模具.轧制过程中模具的塑 性变形很小，设定其为刚性体.坯料材料选用45号 按照式(5)求解得到的模具辊型曲线如图5(b)~ 钢，冷态直径为41mm,采用四面体单元进行网格划 (©)所示.图中各阶段模具辊型曲线的齿高和齿槽深 分，网格数量设置为2×10个，并对其参与大变形的中 度同时增加，并且其形状不断发生变化，其空间位置通 间部分进行局部网格细化，细化比例为0.02，忽略轧 过模具辊型螺旋线相互关联.该模具设计工况下，模 件塑性变形前的弹性变形，建立的刚塑性有限元模型 具辊型螺旋线的方程如式(7)所示，其通过各阶段模 如图6所示.其中模具和轧件的中心距为318mm,轧 具辊型曲线的轧制半径.根据求解得到的模具辊型螺 辊转速6r·min,初始轧制温度1150℃ 旋线和4组端面型线最终得到的模具辊型如图5() 利用DEFORM软件的点追踪功能，得到的大螺旋 所示. 齿形轧制成形时的转速变化曲线如图7所示.轧制初

工程科学学报，第 38 卷，第 4 期 加以描述，只能反映出其变化趋势． 定轴横轧大螺旋齿形轴类件的轧制成形过程中， 传动比 i21的变化规律可通过轧件滚动半径 r2t的变化 规律进行体现． 为了简化并尽量真实地反映轧件滚动 半径的变化趋势，对其进行分段研究，以轧件旋转一圈 为一个周期，在每一个周期内，认为轧件的滚动半径保 持稳定，根据式( 5) 进而确定一条模具辊型曲线． 这样 依据轧制过程中阶梯变化的轧件滚动半径确定多条模 具辊型曲线，通过求解得到的模具辊型螺旋线连接过 渡从而组成模具辊型的螺旋齿面． 大螺旋齿形的轧制成形过程可分为初始分齿阶 段、成形阶段和精整阶段三个部分． ( 1) 初始分齿阶段． 初始分齿阶段主要完成轧件 螺旋齿形的初始均匀分度． 根据文献［12］可知，在楔 横轧工艺的初始轧制阶段，轧件的滚动半径近似认为 稍大于原始坯料的半径尺寸． 据此，在定轴横轧工艺 的初始分齿阶段，设定轧件的滚动半径稍大于坯料的 原始半径值． ( 2) 精整阶段． 进入精整阶段，轧件的螺旋齿形 已基本成形，不再发生较大的塑性变形，模具辊型仅对 轧件的螺旋齿面进行包络精整． 在该阶段中，轧件的 滚动半径基本为产品的理论设计分度圆半径值． ( 3) 成形阶段． 该阶段为轧件的主要变形区，大 螺旋齿形逐渐成形，相应的轧件滚动半径是一个连续 变化的过程． 在成形阶段，轧件旋转多圈完成轧制变 形，按照周期分段假设，将该阶段中实时变化的轧件滚 动半径阶梯分段化． 考虑到后续实轧实验中所用轧机 H630 的轧制 功率，为了使设计与轧制实验条件相匹配，将单边增 加了 3. 5 mm 加工余量后的螺杆阴转子的轴向和径 向尺寸等比例缩小到 1 /1. 765 后作为轧制需要成形 的大螺旋齿形轴类件． 轧件节圆螺旋升角、齿数、齿 高比例等参数与原始产品相同，轧件具体的尺寸参 数列于表 2 中． 表 2 轧件参数表 Table 2 Parameters of the workpiece 螺旋齿形部 分长度/mm 齿形高 度/mm 齿高比 例/% 节圆直 径/mm 齿顶圆直 径/mm 齿根圆直 径/mm 螺距/ mm 齿数 节圆螺旋 升角/( °) 113. 5 12. 45 45. 5 49. 45 54. 9 30 153. 46 6 45°20' 根据等体积原则，经计算并圆整后得到的坯料半 径为 r0 = 20. 5 mm，根据上述轧件滚动半径的确定方 法，一个轧制周期内，轧件滚动半径以及对应辊型曲线 编号和传动比列于表 3 中． 表 3 轧件滚动半径变化情况 Table 3 Change in rolling radius of workpieces 轧制阶段 轧制圈数 滚动半径，r2t /mm 转速比 辊型曲线编号 分齿阶段 1 21. 5 13. 79 1 2 22. 5 13. 13 2 成形阶段 3 23. 5 12. 53 3 4 24. 725 11. 86 4 精整阶段 5 24. 725 11. 86 4 卸载阶段 6 24. 725 11. 86 4 按照式( 5) 求解得到的模具辊型曲线如图 5( b) ～ ( e) 所示． 图中各阶段模具辊型曲线的齿高和齿槽深 度同时增加，并且其形状不断发生变化，其空间位置通 过模具辊型螺旋线相互关联． 该模具设计工况下，模 具辊型螺旋线的方程如式( 7) 所示，其通过各阶段模 具辊型曲线的轧制半径． 根据求解得到的模具辊型螺 旋线和 4 组端面型线最终得到的模具辊型如图 5( f) 所示． x = r1tcos ( gaz) ， y = r1tsin( gaz) ， z = － 3. 669 × 10 － 9 ( gaz) 5 + 1. 488 × 10 － 6 ( gaz) 4 － 1. 896 × 10 － 4 ( gaz) 3 + 0. 00366( gaz) 2 + 5. 884( gaz) + 4. 641 × 10 － 3        ． ( 7) 式中: r1t为模具辊型的轧制半径，r1t = a － r2t ; g 为变化 系数，取值 0 ～ 1; az 为精整结束后的模具辊面角度，为 175°． 3 有限元模型的建立 利用 DEFOＲM 软件对大螺旋齿形轴类件轧制成 形的过程进行模拟． 采用上述求解得到的模具辊型曲 线和螺旋线建立螺旋辊型模具． 轧制过程中模具的塑 性变形很小，设定其为刚性体． 坯料材料选用 45 号 钢，冷态直径为 41 mm，采用四面体单元进行网格划 分，网格数量设置为2 × 105 个，并对其参与大变形的中 间部分进行局部网格细化，细化比例为 0. 02，忽略轧 件塑性变形前的弹性变形，建立的刚塑性有限元模型 如图 6 所示． 其中模具和轧件的中心距为 318 mm，轧 辊转速 6 r·min － 1，初始轧制温度 1150 ℃ ． 利用 DEFOＲM 软件的点追踪功能，得到的大螺旋 齿形轧制成形时的转速变化曲线如图 7 所示． 轧制初 · 465 ·

杨光等：定轴横轧大螺旋齿形轴类件关键技术 ·565· (a) 分齿阶段 成形阶段 精整和御载阶段 (b) (c) C D,E、I D. 齿顶圆 齿根圆 P66c 齿顶圆 齿根圆 d (e) D D E E B A 齿顶圆 22081 齿根圆 齿顶圆 4 齿根圆 图5模具.(a)模具展开示意图：(b)辊型曲线1：(c)辊型曲线2：(d)辊型曲线3：（©）辊型曲线4：(0模具辊型 Fig.5 Die:(a)expansion diagram of the die:(b)die profile 1:;(c)die profile 2:(d)die profile 3:(e)die profile 4;(f)3D die 轧件 迅速升高，随着轧制的进行，大螺旋齿形逐渐堆积成 形，轧件的滚动半径逐渐增大，模具和轧件的转速比呈 逐渐减小的趋势，直至大螺旋齿形基本成形，模具和轧 件间趋于稳定的轧制状态直至轧制结束.表4为设定 的模具和轧件的转速比与有限元仿真处理得到的转速 螺旋辊型模具 比之间的比较.可以看出，二者之间的数值差别不大. 图6有限元模型 按照上述模具辊型的设计方法，采用有限元仿真得到 Fig.6 Finite element model 的转速比数值对模具辊型的结构进行调整设计，再次 始，轧件在模具辊型的带动下进行旋转，二者的转速比 进行有限元模拟，如此反复，从而得到较为合理的转速

杨 光等: 定轴横轧大螺旋齿形轴类件关键技术 图 5 模具． ( a) 模具展开示意图; ( b) 辊型曲线 1; ( c) 辊型曲线 2; ( d) 辊型曲线 3; ( e) 辊型曲线 4; ( f) 模具辊型 Fig． 5 Die: ( a) expansion diagram of the die; ( b) die profile 1; ( c) die profile 2; ( d) die profile 3; ( e) die profile 4; ( f) 3D die 图 6 有限元模型 Fig． 6 Finite element model 始，轧件在模具辊型的带动下进行旋转，二者的转速比 迅速升高，随着轧制的进行，大螺旋齿形逐渐堆积成 形，轧件的滚动半径逐渐增大，模具和轧件的转速比呈 逐渐减小的趋势，直至大螺旋齿形基本成形，模具和轧 件间趋于稳定的轧制状态直至轧制结束． 表 4 为设定 的模具和轧件的转速比与有限元仿真处理得到的转速 比之间的比较． 可以看出，二者之间的数值差别不大． 按照上述模具辊型的设计方法，采用有限元仿真得到 的转速比数值对模具辊型的结构进行调整设计，再次 进行有限元模拟，如此反复，从而得到较为合理的转速 · 565 ·