《北京钢铁学院学报》：底吹转炉喷管的测量

D0:10.13374/i.issnl001-053x.1980.04.017 北京钢铁学院学报 1980年第4期 底吹转炉喷管的测量 喷枪科研组李有章陈允恭万天骥李慈刘汉东 摘要 本文介绍著者对底吹转炉氧枪—等截面喷管的实验研究结果。根据实验和分 析，文中提出了计算等截面喷管平均摩擦系数、气流流量及冲击力的公式。在实验 和处理实验数据的过程中发现喷管出口气流的马赫数大于，而不是一般理论上所 说的等于1。文中分析了产生这种现象的原因，除按实际现象提出上述计算公式 之外，并与一般理论的公式进行了比较。 符号说明 符号 物理量 单位 喷管内直径 〔厘米〕 d 喷管等效喉口直径 〔厘米〕 L 喷管全长 〔厘米) X 任意管长 〔厘米〕 8* 喷管等效喉口截面贴壁亚音速区的厚度 〔厘米〕 L D 无量纲管长 P 0-0截面上气流的静压 〔公斤力)〔厘米)-2 P。 0-0截面上气流的总压 〔公斤力)（厘米）-2 P. 出口气流的静压 〔公斤力)〔厘米)-2 第i截面气流的静 〔公斤力)〔厘米)-2 I 第i截面气流的总瓜 〔公斤力)〔厘米)-2 Ps 喷管内气流的滞止压强 〔公斤力)（厘米）-2 T 0-0截面气流的温度 〔开尔文) T。 0-0截面气流的滞止温度 〔开尔文) T 第截面气流的温度 〔开尔文) T 第i截面气流的滞止温度 〔开尔文) Ts 喷管内气流的滞止温度 〔开尔文) PI 第i截面气流的密度 〔公斤)〔米)-3 c 音速 〔米)〔秒)-1 第i截面气流的速度 〔米)〔秒〕-1 R 气体常数 〔公斤力)〔米)〔公斤〕-1〔开尔文)-1 G 质量流量 〔公斤)〔小时)-1 17

北 京 钥 铁 学 院 学 报 年第 期 底吹转炉喷管的测量 喷枪 科研 组 李有章 阵允恭 万 天 骥 李慈 刘汉 东 摘 要 本文介绍著者对底 吹转炉 氧枪— 等截面 喷管 的实验研 究结果 。 根 据 实验 和分 析 ， 文 中提 出 了计算等截面 喷管平 均摩擦 系数 、 气流 流量 及 冲击 力 的公 式 。 在 实验 和处理 实 验数据 的过程 中发现 喷管 出 口 气流 的马赫数大 于 ， 而不是 一 般理 论 上所 说 的等于 。 文 中分 析 了产生这 种 现象 的原 因 ， 除按实 际 现 象提 出上 迷 计茸公 式 之 外 ， 并 与一 般理 论 的公 式进 行 了 比较 。 符 号 各 。 。 ’ ’ 。 ， 。 。 ‘ 符 一 号 说 明 物 理 鼠 单 位 吹管 内直径 〔匣米 〕 喷 管 等效喉 口 直径 〔魔 米〕 喷 管全 长 〔厘米〕 任 意管长 〔厘米〕 喷管等效喉 口 截面 贴 壁亚 音速 区的厚度 〔厘米〕 无量 纲 管长 一。 截面上气流 的静压 〔公斤 力 〔厘 米 〕 一 一 截面上气流 的总 压 〔公斤 力〕 〔厘米〕 一 出 口 气流 的静压 〔公斤 力 〔厘米〕 一 第 截面气流 的静压 〔公斤 力〕 〔顾 米 〕 一 “ 第 裁面气 流的总 获 公斤 力 〔压 米 〕 一 “ 喷管 内气流 的滞止压 强 〔公斤 力 〔匣 米〕 一 “ 于 截 面气流 的 温度 〔开尔文 〕 一 截面气流的滞止温度 〔开尔文 〕 一 第 ，截 面气流 的温 度 ‘ 〔开 尔文 〕 第 截面气流的滞止温度 开尔文 〕 喷 管 内气流的滞止温 度 〔开尔文 〕 第 截面气流 的密度 〔公斤 〔米〕 一 音速 〔米 〔秒〕 一 ‘ 第 截面气流 的速 度 〔米 〔秒〕 一 ‘ 气休常数 公斤 力〕 〔米 〔公斤 〕 一 ‘ 〔开 尔文 〕 一 ‘ 质量 流量 〔公斤 〔小时 〕 一 ‘ DOI ：10．13374／j ．issn1001—053x．1980．04．017

Q 体积流量 〔米)（小时）1. F 冲击力 〔公斤力) K 比热比或绝热指数 M 马赫数六、， 平均摩擦东数 氧气底吹转炉炼钢方法目前在世界范围内正得到迅速发展。底吹转炉氧抢的设计对于转 炉吹炼有极重要的影响。要正确设计底吹转炉的氧抢，必须掌握底吹转炉氧抢中气体流动的 规律。 底吹转炉氧抢均采用等截面喷管，所用氧抢无量纲管长以新抢计算为100。按气体动力学 理论，这类喷管的计算是按等截面摩擦管流处理。关于这方面的工作，A·H·夏皮罗〔1)已 有系统的介绍。在按理论进行计算时，需要知道所用喷管的摩擦系数。我们对常用的冷拨紫 铜等截面圆管的摩擦系数进行了实测。在测量和计算过程中，发现喷管出口马赫数不是像一 般理论所得的为1，而是大于1。这一情况不但影响等截面喷管气流的摩擦系数，而且也影 响喷管出流气流的冲击力。这样便引起了我们对等截面喷管射流测量的重视。 一、测量原理 实验用气体为空气，它与氧气满足物理相似，故得出的结果能用于氧气。喷管内气流的 气动参数、流量和冲击力是在常温气流自由出流的条件下测量的。气流与管壁之间的摩擦用 平均摩擦系数来表示。高压空气由空气压缩机和储气罐一套气源装置供给。用标准压力计测 量气体的压力，以热电偶测温，用电子膜片压差式孔板流量计测流量。 图1示实验所用接于收缩管的等截面喷管上测点的分布。管内径用D表示，管全长用L 表示，任意管长用x表示，管长与管内径之比一（或无叫做无量纲管长。在管长上布置 十余个测孔，是为了测量气流在管内沿程静压的变化。第个静压测孔离管进口截面的距离 用x表示。离管出口约3〔毫米)的测孔所测得的静压近似出口气流的静压，它与用超音速气 流静压探针测得的出口截面上的气流静压值很接近。 D 图1接于收缩管上的氧气喷管测点的分布 取等截面喷管的进口处为1-1截面，其静压用P:表示，进口以后各测点2-2、3-3，… i-i,气流静压分别用P2、P,…P,表示，出口测点的静压用P。表示。实验时，在0-0截面 上测量气流的总压P。、静压P和气流的温度T。实验时稳压罐内测得的操作总压用P:表示。 对测量结果进行计算的基本假设是：将实验下的空气看作理想气体，从0-0面到1一1面收 缩管内为等熵气流，从1-1截面到e-e截面考虑摩擦作用但按绝热气流计算。 18

〔米〕 吕 小时〕 一 ‘ 〔公斤力〕 乙二 ’代 了 氧气底吹转炉炼钢 方 法 目前在世 界范 围 内正得 到迅速发展 。 底 吹转炉氧抢 的设计对于转 炉吹炼有极 重要 的影 响 。 要 正确设 计底吹转炉的氧抢 ， 必须 掌握 底吹转 炉氧抢 中气体流动的 规律 。 底吹 转护氧抢均采 用等截面喷 管 ，所 用氧抢无量 纲管长 以 新抢计算为 。 按气体动 力学 理论 ， 这 类喷管的计算是 按 等截面摩擦管 流处理 。 关于 这方 面 的工 作 ， · 夏皮 罗 〔 已 有系统的介绍 。 在按 理论进 行计算时 ， 需要 知道所 用喷管的摩擦系数 。 我们对常 用的冷拨 紫 铜 等截面圆 管的摩擦系数进 行 了实测 。 在测量 和计算过程 中 ， 发现喷 管出口 马赫数不是像一 般理论所得 的 为 ， 而是 大于 。 这一情 况不 但影 响等截面喷管气 流 的摩擦系数 ， 而且也影 响喷管 出 流气流 的冲击 力 。 这 样便引 起了我们 对等截面喷管射 流 测量 的重视 。 一 、 测 量原 理 实验 用气体为空气 ， 它与氧气满 足物 理相似 ， 故得 出的结果 能用于 氧气 。 喷 管 内气 流的 气动参数 、 流量和 冲击力是 在常 温气流 自由出流 的条件下 测量 的 。 气流与管壁 之 间的摩擦 用 平 均摩擦系数来表示 。 高压空 气 由空 气压缩机和储气罐 一套气源装置 供给 。 用标准压 力计 测 最 气体的压 力， 以 热 电偶 测温， 用 电子膜片 压 差式孔板 流量 计 测 流量 。 图 示 实验所用 接于 收缩管 的等截 面喷管上 测点的分布 。 管 内径 用 表示 ， 管全长 用 、 二 ‘ 二 ， ， 表示， 任意 管长用 表示， 管长 与管 内 径之 比币 一 或巧全叫做无量 纲管长 。 在管长上布置 十余个测孔 ， 是为了测量 气流在管 内沿 程静压的变化 。 第 个静压 测 孔离管进 口 截 面 的距 离 用 表示 。 离管 出 口 约 〔毫米〕的 测孔所 测得 的静压近似 出 口 气 流 的静压 ， 它 与 用超音速气 流静压探针测得 的出 口 截 面上 的气流静压值很 接近 。 上下 图 接于 收缩管上 的氧气喷管测 点 的分 布 取 等截面喷管的 进 口 处为 一 截 面 ， 其静压 用 表示 ， 进 口 以后 各测 点 一 、 一 ， · · … 一 ， 气流静压分 别 用 、 … … 表示 ， 出 口 测 点的静压 用 表示 。 实验时 ， 在 一 截 面 上 测量 气流的总压 。 、 静压 和 气流的温度 。 实验时稳压 罐 内测得 的 操作 总压 用 。 表示 。 对测量 结果进行计算的基 本假设 是 将实验下 的空气看作理想 气体， 从 一 面到 一 面 收 缩管 内为等嫡气流， 从 一 截面到 一 截面考虑摩擦作用 但按绝热 气流计算

P 藏面0-0上的马赫数M,与滞止温度T,的计算是根据所测总压P,和静压P,算出P。的数值， 从等摘气流表(1)中查出M,和不，的数值。根据测得的气流温度，用公式T=273+算出T 的数值，再用下式 T.=T(。) (1) 算出T。 截面1-1上气流各参数的计算如下：由于从0-0截面到1-1截面看作等嫡气流，因此，这 两个截面的滞止温度和滞止压强都相等，即T。=T。1,P。=P,1。由测量的P:和P,的数值 漏真出的压强比值从等滴气流表中查得M,和T的 可以算出比值P。= 一品，所以有 T。 T,6f。) (2) 有了马赫数M1、静压P:和气流的温度T:的数值就能算出1-1截面上气体的密度p1、音 速C:和速度V:。它们的计算公式分别为： P:=RT1 (3) C:=√KRT: (4) V:=MCI (5) 等截面的喷管进口1-1截面以后各截面上气流参数的计算方法如下： 由气流的连续方程，对等截面管流来说，有下列关系式： pV=p:V1=pzV2=…=peVg (6) 利用1-1截面算出的密流p,V,和各点的静压P2、P,…P。的数值，根据密度的计算公 式 pV=R品MC=RTMVKRT=V长M界 利用温度比与马赫数之间的关系 +KgM 故有 pv=/餐界.M1+Kyt (7) 由计算得到的p1、V:和T。以及由实验测出的各点静压P、P,…P,…P。,利用公 式（7)可以计算出管内各测量点的气流马赫数Mz、M、…M…M。再利用等熵气流 表查出相应的温度比T。: 和压强比品并考虑到是绝热过程，故各测点的气流猫止温度相 19

、 … … 卜 、 ， 、 二‘ 、 二 、 、 ， ， 二‘ 一 一 ‘ ， 二 ‘ 卜 ‘ 二 截 面” 一” 上 的 与 赫数 。 与 希 止 温度 ” 的 计异 是 很据拚侧思 压 犷 。 和 静压 价算 出 丁万的数值 ， 从 等嫡 气流表 〕中查出 。 的数值 ， 再 用下式 二 ‘ ， ‘ … ， ， 、 ， … 、 、 、 ‘ 和 一下 了 的数值 。 根 形 侧得 的气流温度 ’ 用 公式 一 算 出 ’ 。 〔 一 〕 算出 。 。 截面 一 上 气流 各参数的计 算如 下 由于 从。 一 截 面 到 一 截 面看作 等嫡气流 ， 因此 ， 这 两个截面 的滞止温 度和 滞止压强都 相 等 ， 即 。 。 ， 。 。 。 由测 最 的 和 的数值 可 以算出比值 。 一 ， 一 ， ， ， ， 二 ， 、 、 ‘ 二 ， 、 ， … ‘ 卜 很据界 出 四压 浊 比值 从等 炳 气流 表 甲 查得 ‘ 相 蕊的数值… ， 由 于 、 二 布 ， 沂 以 有 ， ， ， 。 石石 一 一 有了马赫数 、 静压 和 气流 的 温度 的数值就 能算出 一 截 面上 气体的密度 、 音 速 和 速度 。 它们 的计算公式 分 别 为 任汽﹄ 、 、产产、 、， 勺 叮、产﹄ 了吸、 、 ‘ 下汀丁 记 贾听 一 等截 面 的喷 管进 口 一 截 面以后 各截 面上 气流 参数 的计算方法如 下 由气 流 的 连 续方 程 ， 对 等截面管流来说 ， 有下 列关系式 一 … … 利用 一 截 面算出的 密流 和 各点的静压 、 … … 。 的数值 ， 根据 密度 的计算公 、 二 。 、 二 ， 一 、 ， 滚了 七 二 豆了 丫 入 一 犷币『 了 利用温度比 与马 赫数之 间的关系 故 有 了二 瑞 · 导 “ ，‘ ， 不 饱一 污藕一二 一 “ 蚤 由计 算得 到 的 、 和 。 以 及 由实验测出的 各点 静压 、 … … ，… … 。 ， 利 用公 式 可 以 计算出管内 各测 量 点 的气流马赫数 、 。 、 … … ， … … 。 再利 用 等嫡气 流 一 ， ， 、 二 、 、 表查 出相应 的温度 比 了二和压 强 比命…并考 虑 到是绝热 过程 ， 故各 测 点 的气 流 滞止温度相

等，这样就能计算出各测，点的气动参数。 气体在等截面喷管的出口的质量流量川下面的公式计算： G=peV。A (8) 式中A是喷管的截面积。 气体在等截面喷管出口的冲击力用下面的公式计算： F=P.(1+KMe2)A (9) 式中P。是喷口出口截面上气流的静压、M。是气流马赫数。 等截面长直喷管气流与管壁之间的摩擦系数f与气流马赫数之间的微分关系式为〔1)： 收2KM2(1+。M）,.dx 2 (10) M=1-M2 D 将上式略加变化并积分 …-dM2 JKM(1+K-IM M? 2 定义平均摩擦系数∫为 j=是idx 则上式积分后得： K+11 b=k〔2"1 M,1+2） 从阳+《与或门 11 (11) 为计算方便，考虑到氧气和空气的K=1.4,而1nN=2.3logN,因而(11)式简化为 ÷=1.94oe:82号+0.18-) (12) 公式(12)说明：等截面喷管的平均摩擦系数与无量纲管长、喷管进口马赫数和出口马赫 数都有关系，它与一般的理论结果是不相同的。我们将在后面讨论。 二、实验结果 我]对内径为1.56〔厘米)、2.00〔里米)、2.63〔厘米)和2.78〔厘米)的冷拔紫制圆管进行 了实验测记。 表1中所列，为按照上面实验原理所述的方法对各测量的数据进计算得到的结果。对 所得这些数据进行分析后，得到下列一些有用的结论： 1.等截面喷管气流各参数沿管长的变化规律如图2所示。 从图2可以看出，等截面管内气流沿程的马赫数和速度先是近于线性的增加，只在'气流 离出日较近时其马赫数和速度才急剧增加，气流由亚音速流转化为超济速流。 2.管径相同管长不同，马赫数沿程变化的规律如表2所示。 20

等 ， 这样就 能计算出各测点的气动参数 。 气体 在等截面 喷管的出口 的质 量 流量 用下 面的公式 计算 。 。 式 中 是喷管的截面积 。 气体在等截面喷管 出 口 的冲击 力用 一『面的公式计算 式 中 。 是喷口 出口 截 面上 气流的静压 、 。 是气流马赫数 。 等截面长直 喷管气流与管壁之 间的摩擦系数 与气流马赫数之 间的微分 关系式 为 〔 〕 “ 名 乒 一 、 ， 。 、 ‘ 一二万一 一 」勺 ‘ ， 一呀下叶 一 上尹 将上式略加 变化并积分 ， · ， 、 盖 。 ，一 一 “ 一 “ 一 入 ， ‘ 定义平均摩擦系数了为 ‘ ， “ 顶丁 。 ’ “ 则上式 积 分后得 — 一 一 入 。 “ 一 一二一 一 介 。 艺 一 · ‘游 一 命 〕 产 一 了 为计算方便 ， 考虑到 氧气和 空 气的 二 ， 而 ， 因而 式 简化为 ，奇 · 。 ，。 器合积招粉 “ · 游 一 祷 ， 公式 说 明 等截面喷管的平 均摩擦系数与无 量 纲 管长 、 喷 管进 口 马赫数和 出 口 马赫 数都有关系 ， 它 与一般 的理论结果 是不 相同的 。 我们将 在后 面 讨论 。 二 、 实验结果 我们 对 内径 为 以 匣 米〕 、 试 匣 米〕 、 〔匣米〕和 花 〔厘 米〕的 冷拔 紫 铜圆 管进 行 了实验测定 。 表 中所 列 ， 为技照 上 面实验原理所述的方 法对各测量 的数据进行 计算得 到的结果 。 对 所得这些数据进行分析后 ， 得到下列 一些有用的结论 等截面喷管气流 各参数沿 管长 的变化规律如 图 所示 。 从 图 可 以 看出 ， 等截面管内气流沿 程的马赫数和 速度先是近 于线性的增加 ， 只 在气 流 离出 口 较近 时其 马赫数和速度才 急剧增加 ， 气 流 由亚 音速 流转化 为超音速 流 。 管 径 相 同 管长不 同 ， 马赫 数沿 程变 化的 规律如 表 所示

V(米)〔秒)1 30 p(公斤)〔米) T() M 320 27012 1.2300 280 M 26010 1.0260 240 2508h 0.81220 T 200 2406 0.8180 230 220 0.2 0 20 30 50 60 图2等截面管中气流参数M、V、T沿管长变化的曲线 由表2的数据可见：管长缩短，气流在进口截面上马赫数增大。短管与长管相比，在相 同的广的条件下，气流的马赫数短管的都大于长管。 3.无量纲管长在20到90的范围内，四种喷管的平均摩擦系数为 j=0.0025±0.0001 (13) 因此，川平均摩擦系数为0.0025来处理喷管直径为1.50（厘米）到3.00〔厘米)范围内的冷 拔紫铜圆管，其相对误差不超过5%。 4.对四种直径的喷管流量数据经过分析！整理后，得到气体体积流：的实验公式为 Q=1085Dv是.(b)0.106 (14) 式中Q是体的体积气量，单位是〔米)3〔小时)'，P。是操作，总压（绝对），单位是〔公斤 力)〔厘米)一2，T。是滞止温度，单位是〔开尔文)，L是管长D是管内径，它们的单位都是 (厘米)。 公式(14)计算的结果与实测体侧流量的结果和比较，其相对误差在1.5%以内。 5.喷管出口冲未力的实验公式为 L-0.077 =1.1D2P。(1） (15) 21

‘米〕〔秒〕 一 ’ 〔公斤〕〔米 二 开〕 一 盛 州侧引 。 阎 · 撤汗叮默黔叶’戚呀 一 一‘ 一一右。 万 图 等截面 管 中气流 参 数 、 、 ‘ 浴 管长 变化 的 曲线 由表 的数 据可 见 管长 缩短 ， 气 流在进 口 截 面上 马赫数 增大 。 短 管与 长管相 比 ， 在相 同的 若 一 的 条件下 ， 气 流的马赫数 短 管的都大于 长 管 。 无 量 纲 管长 在 到 的范 围 内 ， 四 种 喷 管的平 均摩擦 系数 为 土 囚此 ， 川 平均摩擦 系数 为 来处理 喷管直 径 为 〔厘 米 到 〔匣 米〕范 内的冷 拔 紫铜圆 管 ， 其 相 对误 差不 超 过 。 对四 种直 径 的喷 管流 量数据经 过分 析和 整 邢 后 ， 得 到气体体积 流 从 的实验 公式 为 二 一 一 、 一 式 中 是气体 的体积 气 量 ， 单位是 〔米〕 “ 〔小时 〕 一 ‘ ， 。 是操作总 压 绝 对 ， 单 位 是 〔公斤 力〕 〔匣 米〕 一 “ ， ‘ 。 是 滞止 温度 ， 单 位是 〔开 尔文 〕 ， 是 管 长 是 管 内径 ， 它 们 的 单 位都 是 匣 米〕 。 川 公式 川 · 算的 结果 与实测 体积 流 量 的 结 果 相 比较 ， 其 相 对误 差 在 以 内 。 喷 管 出 口 冲击 力的 实验公式 为 一刃 厂 二