《电动力学》课程教学资源（课件讲稿）0.1 数学预备知识

二、散度、旋度、梯度3.标量场的梯度在标量场中，从一点出发有无穷多个方向。一般说来，标量场在同一点沿不同方向的变化率是不同的，在某个方向上，变化率最大。标量场在某点的梯度是一个矢量，其方向沿该点处变化率最大的方向，大小等于最大变化率，记为：aegradp三al

３.标量场的梯度 l grad e l    =  二、散度、旋度、梯度 在标量场中，从一点出发有无穷多个方向。一般说 来，标量场在同一点沿不同方向的变化率是不同的，在 某个方向上，变化率最大。标量场在某点的梯度是一个 矢量，其方向沿该点处变化率最大的方向，大小等于最 大变化率，记为：

二、散度、旋度、梯度4.哈密顿算符：直角坐标系中：aaaeVee十+-x1axQzay散度旋度梯度rotA= V× Agradp = VdivA= V.A

４.哈密顿算符： 直角坐标系中： 散度 旋度 梯度 x y z e e e x y z     = + +    divA A =   rotA A =  grad  =  二、散度、旋度、梯度