§13.4互等定理 1功的互等定理 B 线弹性体上作用有 两组力。 第一组为P1,…,Pm Q 第二组为Q1,…,Qn Q 两种加载方式下的 变形能 1)先加第一组,再加m Q 第二组
26 §13. 4 互等定理 1 功的互等定理 两种加载方式下的 变形能 1) 先加第一组，再加 第二组。 线弹性体上作用有 两组力。 第一组为 P1 , , Pm ; 第二组为 Q1 , , Q n
1)先加第一组,再加第二组 加完第一组力时的功为:p Pon1+…+P6m 加完第二组力时,第二 Q 组力的功为: On1+∴…+ Q1 One On oppm 加第二组力时,第一组 力的功为:Pbn+…+PD8Pm 总的功为三项之和:
27 1) 先加第一组，再加第二组 加完第一组力时的功为: P P Pm Pm 2 1 2 1 1 1 ++ 加完第二组力时，第二 组力的功为: Q Q Qn Qn 2 1 2 1 1 1 ++ 加第二组力时，第一组 力的功为: P P Pm Pm ++ 1 1 总的功为三项之和:
加第二组力时,第一组 力的功为: B BCDn1+…+ PI P P 总的功为三项之和: Q PI +…+-P Pm +28 oppm Q +=Q 2 +P8p1+…+ P s 2)先加第二组,再加第一组
28 U P P Pm P m 2 1 2 1 1 = 1 1 ++ Q Q Qn Qn 2 1 2 1 + 1 1 ++ 加第二组力时，第一组 力的功为: P P Pm Pm ++ 1 1 总的功为三项之和: P P Pm Pm + ++ 1 1 2) 先加第二组，再加第一组
2)先加第二组,再加第一组 加完第二组力时的功为:p g。o1+…+9,on 加完第一组力时,第 Q 组力的功为: Bn+…+-P6 : 加第一组力时,第二组 力的功为:∞+…+9oDn 总的功为三项之和:
29 2) 先加第二组，再加第一组 加完第二组力时的功为: P P Pm Pm 2 1 2 1 1 1 ++ 加完第一组力时，第一 组力的功为: Q Q Qn Qn 2 1 2 1 1 1 ++ 加第一组力时，第二组 力的功为: Q Q Qn Qn ++ 1 1 总的功为三项之和:
加第一组力时,第二组 力的功为: B 61+…+O.δ OI O 总的功为三项之和: Q U2=Qoo1+…+Q,o 2 +,PDn+…+mm 如8 +Qm1+…+Q,m 变形能与加载次序无关,所以:U1=U,m
30 P P Pm Pm 2 1 2 1 + 1 1 ++ U Q Q Qn Q n 2 1 2 1 2 = 1 1 ++ 加第一组力时，第二组 力的功为: 总的功为三项之和: 变形能与加载次序无关，所以: Q Q Qn Qn ++ 1 1 Q Q Qn Qn + ++ 1 1 U1 =U2