例2、(装箱问题) n个箱子按序编号(彼此有区别),r个球按以下方式装 入箱中,r<n 1)小球可辨,每箱容量不限; 2)小球可辨,每箱不超过一球; 3)小球不可辨,每箱不超过一球; 4)小球不可辨,每箱容量不限。 设A={某预先指定的r个箱中各有一球},求P(A)。 设事件B={某r个箱中各有一球},在第1)种装箱中,求P(B) (生日问题) P(B)=1 Crl P(B)=-
例2、(装箱问题) n个箱子按序编号(彼此有区别)，r个球按以下方式装 入箱中，r<n: 1) 小球可辨，每箱容量不限； 2) 小球可辨，每箱不超过一球； 3) 小球不可辨，每箱不超过一球； 4) 小球不可辨，每箱容量不限。 设A=｛某预先指定的r个箱中各有一球｝，求P(A)。 设事件B=｛某r个箱中各有一球｝，在第1)种装箱中，求P(B) (生日问题)： r ， r n n C r P B ! ( ) = r r n n C r P B ! ( ) =1−
当n-365,r=40,P(B)=0.109 2023 30 40 50 64100 P(B)0.4110.50707060.8910.9700.9970.999 古典概型的典型问题:分房问题、抽球问题、随机取数问题 例3(随机取数)在1~2000的整数中随机地取一个数,求取 到的数既不能被6整除,又不能被8整除的概率。 设A={取到的数能被6整除},B={取到的数能被8整除}。 欲求P(AB) 例4(分房问题)将15名新生随机地分配到三个班级中去,这 15名新生中有3名是优秀生。 )设A={每个班级分到一名优秀生},求P(A); 2)设B={3名优秀生分到同一班级},求P(B)
当n=365，r=40，P(B)=0.109。 0.411 0.507 0.706 0.891 0.970 0.997 0.999 r 20 23 30 40 50 64 100 P(B) 古典概型的典型问题：分房问题、抽球问题、随机取数问题 例3(随机取数) 在1~2000的整数中随机地取一个数，求取 到的数既不能被6整除，又不能被8整除的概率。 设 A=｛取到的数能被6整除｝，B=｛取到的数能被8整除｝。 欲求 P(AB) 例4(分房问题) 将15名新生随机地分配到三个班级中去，这 15名新生中有3名是优秀生。 1) 设A=｛每个班级分到一名优秀生｝，求P(A)； 2) 设B=｛ 3名优秀生分到同一班级｝，求P(B)
例5(抽球问题)设箱中有a+b张奖券,其中a张中奖,b张不中 奖。现将奖券一张张摸出,求第k次摸出中奖奖券的概率。 (1≤k≤a+b) 计算古典概型的解题步骤: 根据题目要求,确定基本事件和样本空间Ω; 2.设出需求概率的事件A,此时应注意A是否确由某些基本 事件所组成; 3.确定Ω与A中包含的基本事件数,计算P(A) 实际推断原理(小概率原理): 概率很小的事件在一次试验中几乎不发生
例5(抽球问题) 设箱中有a+b张奖券，其中a张中奖，b张不中 奖。现将奖券一张张摸出，求第k次摸出中奖奖券的概率。 (1 k a + b) 计算古典概型的解题步骤： 1. 根据题目要求，确定基本事件和样本空间Ω ； 2. 设出需求概率的事件A，此时应注意A是否确由某些基本 事件所组成； 3. 确定Ω与A中包含的基本事件数，计算 P(A)。 实际推断原理(小概率原理)： 概率很小的事件在一次试验中几乎不发生
二、几何概型 特点: 1、试验的可能结果有无数个,且能找到一个度量大于零的 区域G,使试验的所有可能结果与区域G中的点一一对应。 2、试验的每个可能结果出现的可能性相同。 度量:长度、面积、体积等 设事件A所有可能结果与区域G的某个子域g中的点一一对 应,则 P(A)=g的度量/G的度量
二、几何概型 特点： 1、试验的可能结果有无数个，且能找到一个度量大于零的 区域G，使试验的所有可能结果与区域G中的点一一对应。 2、试验的每个可能结果出现的可能性相同。 度量：长度、面积、体积等 设事件A所有可能结果与区域G的某个子域g中的点一一对 应，则 P(A)=g的度量/G的度量
第一章概率论的基本概念 第四节条件概率 目录索弓 条件概率 乘法定理 全概率公式和贝叶斯公式 「备]返回主目录
第四节 条 件 概 率 一 条 件 概 率 二 乘 法 定 理 三 全概率公式和贝叶斯公式 目 录 索 引 第一章 概率论的基本概念 返回主目录