AB AC AD=AB, A'B A'C A'D AE AC A'B′A'C′AC′ AE=AC E 又∠A"=∠A △ADE≌△ABC B C △ABC∽△ABC B C
∴ A′E = AC . 又 ∠A′ = ∠A. ∴ △A′DE ≌ △ABC， ∴ △A′B′C′ ∽ △ABC. B A C D E B' A' C' ∵ A′D=AB， AB AC A' B' A' C' = ， = A' D A' E AC A' B' A' C' A' C' ∴ =
归纳: 由此得到利用两边和夹角来判定三角形相似的定理: 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 符号语言: AB AC AB,∠A=∠A' B △ABC∽△A"BC B C
由此得到利用两边和夹角来判定三角形相似的定理： 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似． 符号语言： ∵ ∠A=∠A′ ， AB AC A' B' A' C' = ， B A C B' A' C' ∴ △ABC ∽ △A′B′C′ . 归纳：
思考 对于△ABC和△ABC',如果AB′:AB=AC":AC ∠B=∠B',这两个三角形一定会相似吗? 不会,如下图,因为不能证明构造的三角形和原 三角形全等 B B B
对于△ABC和 △A′B′C′，如果A′B′ : AB= A′C′ : AC. ∠B= ∠B′，这两个三角形一定会相似吗？ 不会，如下图，因为不能证明构造的三角形和原 三角形全等. A B C 思考： A′ B′ B″ C′