第四章图形的相似 *4.5相似三角形判定定理的证明 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
*4.5 相似三角形判定定理的证明 第四章 图形的相似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标 1.会证明相似三角形判定定理;(重点) 2.运用相似三角形的判定定理解决相关问题.(难点)
学习目标 1.会证明相似三角形判定定理；（重点） 2.运用相似三角形的判定定理解决相关问题.（难点）
导入新课 问题:相似三角形的判定方法有哪些? ①两角对应相等,两三角形相似 ②两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似 ③三边对应成比例两三角形相似
导入新课 问题：相似三角形的判定方法有哪些？ ① 两角对应相等，两三角形相似. ② 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似. ③ 三边对应成比例,两三角形相似
讲授新课 证明相似三角形的判定定理 在上两节中,我们探索了三角形相似的条件,稍候 我们将对它们进行证明 定理1:两角分别相等的两个三角形相似 已知:如图,在△ABC和 △ABC中,∠A=∠A', ∠B=∠B B 求证:△ABC∽△ABC
讲授新课 一 证明相似三角形的判定定理 在上两节中，我们探索了三角形相似的条件，稍候 我们将对它们进行证明． 定理1：两角分别相等的两个三角形相似. 已知：如图，在 △ABC 和 △A'B'C' 中，∠A = ∠A'， ∠B =∠B'. 求证：△ABC ∽△A'B'C'． A′ B′ C′ A B C
证明:在△ABC的边AB(或它的延长线)上截取AD =AB,过点D作BC的平行线,交AC于点E,则 AD AE ∠1=∠B,∠2=∠C、ABAC 过点D作AC的平行线交BC于点F,则 AD CF AE CF AB CB AC CB DE∥BC, DEWAC 四边形DFCE是平行 E 四边形 B B DE= CF AE DE AD AE DE AC CB AB AC BC
∠1=∠B，∠2 =∠C， 过点 D 作 AC 的平行线,交 BC 于点 F,则 ∴ ∴ ∵ DE∥BC, DF∥AC, ∴ 四边形 DFCE 是平行 四边形． ∴ DE = CF. ∴ ∴ A′ B′ C′ A B C 证明：在 △ABC 的边 AB（或它的延长线）上截取AD =A'B'，过点D作BC的平行线，交 AC 于点E，则 D E F . AD AE AB AC = AD CF AB CB = ， . AE CF AC CB = AE DE AC CB = ， . AD AE DE AB AC BC = = 1 2