于是,总体均值的估计量 =x=1∑x n 总体方差的估计量 ∑x2-2=2( n i=1 总体标准差的估计量 合=∑(x1-x)2(3) nn i=1
(1) 1 ˆ 1 = = = n i xi n x 于是，总体均值的估计量 2 1 2 2 ˆ 1 ˆ = − = n i xi n 总体方差的估计量 ( ) (2) 1 1 2 = = − n i xi x n ( ) (3) 1 ˆ 1 2 = = − n i xi x n 总体标准差的估计量
若以样本方差作为总体方差的估计量,则 ∑(x1-x)2 n 总体标准差的估计量为 6 ∑(x1-x) (3) n i=1
( ) (2) 1 1 ˆ 1 2 2 − − = = n i xi x n 若以样本方差作为总体方差的估计量，则 ( ) (3) 1 1 ˆ 1 2 − − = = n i xi x n 总体标准差的估计量为
例4设从正态总体X中抽取容量为5的 个样本.样本的一组观察值为 105130127108122 试用矩估计法求总体分布的数学期望与方差的 估计值 解由估计量(1) =X三 ∑x =:(105+130+127+108+122) =118.4
例 4 . 105 130 127 108 122 . 5 估计值 试用矩估计法求总体分布的数学期望与方差的 一 个样本 样本的一组观察值为 设从正态总体 X 中抽取容量为 的 解 = = = n i x xi 5 1 1 ˆ (1) 由估计量 (105 130 127 108 122) 5 1 = + + + + = 118.4
例4设从正态总体X中抽取容量为5的 个样本.样本的一组观察值为 105130127108122 试用矩估计法求总体分布的数学期望与方差的 估计值 解由估计量(2) 彡 ∑ =:(13.42+11.62+8.62+10.42+362) 5 =10184
例 4 . 105 130 127 108 122 . 5 估计值 试用矩估计法求总体分布的数学期望与方差的 一 个样本 样本的一组观察值为 设从正态总体 X 中抽取容量为 的 解 = = − n i xi x 1 2 2 ( ) 5 1 ˆ (2) 由估计量 (13.4 11.6 8.6 10.4 3.6 ) 5 1 2 2 2 2 2 = + + + + = 101.84