《电路分析》课程电子教案（PPT教学课件）附录A 动态电路的频域分析与计算机分析程序 A-3 线性时不变电路的性质

SA-3线性时不变电路的性质频域形式的表格方程表格方程由KCL、KVL和元件VCR方程组成。现在以图A-6电路加以说明i2R1i4L?O?isi3XCus(t)R2图A - 6

§A－3 线性时不变电路的性质 一、 频域形式的表格方程 表格方程由KCL、KVL和元件VCR方程组成。现在 以图A－6电路加以说明。 图A－6

1.用矩阵形式列出n-1个结点的KCL方程2.用矩阵形式列出支路电压与结点电压关系的KVL方程。3. 以 mU(s)+nl(s)=Us(s) 形式列出矩阵形式的VCR方程。4.将KCL,KVL和VCR方程放在一起，得到以下表格方程

1. 用矩阵形式列出n-1个结点的KCL方程。 2. 用矩阵形式列出支路电压与结点电压关系的 KVL方程。 3. 以 mU(s)+nI(s)=US (s) 形式列出矩阵形式的VCR 方程。 4. 将KCL,KVL和VCR方程放在一起，得到以下表 格方程

i2RiL14?D?is131Cus(t)R211.用矩阵形式列出n-1个结点的KCL方程3支路24511(S000节点23简写为AI(s)1

1. 用矩阵形式列出n-1个结点的KCL方程。 简写为 AI(s) ＝ 0           =                           − − − 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 3 2 1 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 I s I s I s I s I s 节点 支路

简写为AI(s) = (CC其中福4称为关联矩阵，它表示支路与结点的关联关系，其元素如果支路k离开节点i如果支路k进入节点iaik如果支路k不与节点i相连

其中 称为关联矩阵，它表示支路与结点的关联关系，其元素           0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 － A＝ － －      = − 如果支路 不与节点 相连 如果支路 进入节点 如果支路 离开节点 0 1 1 k i k i k i ai k 简写为 AI(s) ＝ 0

2.用矩阵形式列出支路电压与结点电压关系的KVL方程。J(sSU(SV2(s)U3(S)4(s简写为U(s) = ATV(s)其中AT表示关联矩阵A的转置矩阵

2. 用矩阵形式列出支路电压与结点电压关系的KVL方 程。 简写为 U(s) ＝ ATV(s) 其中AT表示关联矩阵 A 的转置矩阵。                           − − − =                 ( ) ( ) ( ) 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 1 5 4 3 2 1 V s V s V s U s U s U s U s U s