s1-8分压电路和分流电路本节通过对分压电路和分流电路的讨论，介绍电路对偶性概念，并导出常用的分压公式和分流公式R1i11XiU1+十R,T142U2ui(b)(a)
§1－8 分压电路和分流电路 本节通过对分压电路和分流电路的讨论，介绍电路对 偶性概念，并导出常用的分压公式和分流公式
R1i1i+i2uii2it十+++2CC2u2u(b)(a)分压电路分流电路KCL:KVL:iit=i2u-u,=u2KCL:KVL:i=i,+i2u-u, +u2VCR:VCR:u,=R,iiit=G,uiu=R,i2iz=G,u2i-isu=us
分 压 电 路 分 流 电 路 KCL: i=i 1 =i 2 KVL: u=u1 =u2 KVL: u=u1+u2 KCL: i=i 1+i 2 VCR: u1 =R1 i 1 u2 =R2 i 2 u＝uS VCR: i 1 =G1 u1 i 2 =G2 u2 i=i S
Rii1Y3ui2+++十u2u2(b)(a)这两个电路的2b方程存在着一种对偶关系1. 拓扑对偶如果将某个电路KCL方程中电流换成电压，就得到另一电路的KVL方程：将某个电路KVL方程中电压换成电流就得到另一电路的KCL方程。这种电路结构上的相似关系称为拓扑对偶
这两个电路的2b方程存在着一种对偶关系: 1. 拓扑对偶 如果将某个电路KCL方程中电流换成电压，就得到另 一电路的 KVL方程；将某个电路KVL方程中电压换成电流， 就得到另一电路的 KCL方程。这种电路结构上的相似关系 称为拓扑对偶
Rii1+3ui2++XRu2u2u(b)(a)2.元件对偶将某个电路VCR方程中的u换成i，换成u，R换成G，G换成R等，就得到另一电路元件的VCR方程。这种元件VCR方程的相似关系，称为元件对偶3.对偶电路若两个电路既是拓扑对偶又是元件对偶，则称它们是对偶电路。上图(a）和图(b）就是对偶电路
2. 元件对偶 将某个电路VCR方程中的u换成i, i换成u，R换成G，G 换成R等，就得到另一电路元件的VCR方程。这种元件 VCR方程的相似关系，称为元件对偶。 3. 对偶电路 若两个电路既是拓扑对偶又是元件对偶，则称它们是 对偶电路。上图(a)和图(b)就是对偶电路
对偶电路的电路方程是对偶的，由此导出的各种公式和结果也是对偶的。例如对图(a)和(b)电路可导出以下对偶公式u= (R + R,)ii = (G, +G,)uu11=u=R, +RG, +G2RGuuj =二R +R2G+G2RS1uWnR +R+G,行RkGuukLKnn分压公式分流公式ZRZG:文k=1k=1
对偶电路的电路方程是对偶的，由此导出的各种公式和结果 也是对偶的。例如对图(a)和(b)电路可导出以下对偶公式 ( ) ( ) 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 i G G G u i R R R u i G G G u i R R R u G G i u R R u i u R R i i G G u + = + = + = + = + = + = = + = + u R R u n k k k k = = 1 i G G i n k k k k = = 1 分压公式 分流公式