第15章电路方程的矩阵形式重点1.关联矩阵割集矩阵基本回路矩阵和基本割集矩阵的概念2.回路电流方程、结点电压方程和割集电压方程的矩阵形式爱国爱校XrnJhaoton西安交通大学求真理tnvewity
第15章 电路方程的矩阵形式 ⚫重点 1. 关联矩阵、割集矩阵、基本回路矩 阵和基本割集矩阵的概念 2. 回路电流方程、结点电压方程和割 集电压方程的矩阵形式
15.1图的矩阵表示电路的图表征了网络的结构和拓扑，依据电路的图，可以写出网络的KCL和KVL方程。图的矩阵表示用矩阵描述图的拓扑性质即KCL和KVL的矩阵形式结点支路关联矩阵二回路支路回路矩阵割集支路割集矩阵爱国爱校XrnJhaoton西安交通大学求真理nvwy
15.1 图的矩阵表示 电路的图表征了网络的结构和拓扑，依据电路的 图，可以写出网络的KCL和KVL方程。 图的矩阵表示 用矩阵描述图的拓扑性质， 即KCL和KVL的矩阵形式。 结点 支路 关联矩阵 回路 支路 回路矩阵 割集 支路 割集矩阵
1.关联矩阵一条支路连接两个结点，称该支路与这两个结点相关联，结点和支路的关联性质可以用关联矩阵A，描述。N个结点b条支路的图用nxb的矩阵描述支路b每一行对应一个结点，每一列对应一条支路 ×bn.矩阵A，的每一个元素定A义为：结点najk=1支路k与结点i关联，方向背离结点。Hajk= -1支路k与结点i关联，方向指向结点ajk-ajk =0支路k与结点无关爱图爱校西安交通大学XranJaoton求真理nvosiy
1. 关联矩阵 一条支路连接两个结点，称该支路与这两个结点相关 联，结点和支路的关联性质可以用关联矩阵Aa描述。 N个结点b条支路的图用nb的矩阵描述 ajk ajk=1 支路k与结点j 关联，方向背离结点。 ajk= -1 支路k与结点j 关联，方向指向结点 ajk =0 支路k与结点j无关 Aa = n b 支路b 结点n 每一行对应一个结点， 每一列对应一条支路， 矩阵Aa的每一个元素定 义为：
例J60关联矩阵A，的特点：每一列只有两个非零元素，一个是+1，一个是-1A，的每一列元素之和为零。矩阵中任一行可以从其他n-1行中导出，即只有n-1行是独立的。支路b[[(n-1) ×b ]引入降阶关联矩阵AA=结点（n-1）爱图爱校XranJicotongy西安交通大学求真理iewity
例 Aa = 1 2 3 4 结 支1 2 3 4 5 6 -1 -1 0 1 0 0 0 0 1 -1 -1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 -1 0 0 -1 ① 每一列只有两个非零元素，一个是+1，一个是-1， Aa的每一列元素之和为零。 ② 矩阵中任一行可以从其他n-1行中导出，即只有 n-1行是独立的。 1 ２ ３ ６ ４ ５ ① ② ④ ③ 关联矩阵Aa的特点： 引入降阶关联矩阵A A= (n-1) b 支路b 结点（n-1）
设④为参考节点，得降阶关联矩阵X14设③为参考节点，得降阶关联矩阵注支6瓷00给定A可以确定A从而画出有向图。爱图爱校XrnJhaoton西安交通大学求真理newy
设④为参考节点,得降阶关联矩阵 A= 1 2 3 结 支1 2 3 4 5 6 -1 -1 0 1 0 0 0 0 1 -1 -1 0 1 0 0 0 1 1 1 ２ ３ ６ ４ ５ ① ② ④ ③ 设③为参考节点,得降阶关联矩阵 Aa = 1 2 4 结 支1 2 3 4 5 6 -1 -1 0 1 0 0 0 0 1 -1 -1 0 0 1 -1 0 0 -1 注 给定A可以确定Aa， 从而画出有向图